开放式教学模式在高中数学教学中的应用

摘 要：本文首先简述了开放式教学的必要性，然后结合实例，从课堂环境、学习主动权以及题型设计三方面对开放式教学模式在高中数学教学中的应用进行了分析。

关键词：开放式教学；高中数学；学习主动权

数学是一门思维逻辑性较强的学科，在军事、医疗、航天、建筑等诸多行业都有广泛应用。高中数学涉及函数、数列、不等式、立体几何等内容，学习起来难度很大。在过去的教学中，教师占据着课堂的主导地位，学生相对比较被动，整个课堂氛围较封闭压抑，一定程度上会影响教学效果。新课改以来，教学模式发生了重大转变，开放式教学即是其中一种。在开放式教学中，教师起的是“助产士”的作用，有利于活跃学生思维，发挥其主动性，培养其举一反三的能力，从而使其掌握多种解题方法。

一、开放式教学的必要性

在以往高中数学课堂上，受教育模式影响，教师多数时间都在一个人讲述。学生兴趣骤减，也不愿主动参与。这种灌输式教学只重视单方面的教，而忽视了学生的学，导致教与学之间缺乏沟通，很难起到好的效果。在这种氛围中，学生兴趣匮乏，思维受到限制，主动性难以发挥，极易产生压抑、枯燥的感觉，最终对课堂效果很不利。新课改以来，教师的地位发生了变化，从课堂的主导者变为辅助者和引导者，负责激发学生兴趣，充分发挥学生的主体作用。教的最终目的是令学生学会，所以学生应掌握主动权。教师要改变过去“一言堂”“填鸭式”等旧模式，调动学生的主动性，培养学生的创新能力。这就要求教师实行开放式教学，提高学生思维的灵活度，以提高教学水平。

二、开放式教学模式在高中数学教学中的应用

1.创设宽松的课堂环境

数学本身很是枯燥，加上高中数学难度较大，学生很容易对其失去兴趣。而激发学生兴趣的前提就是提供一个良好的学习环境。教师应尽量使课堂变得轻松，赋予数学趣味性，在此基础上加强与学生的交流。同时加强对学生的了解，根据各自能力采取层次教学法，创设相应的情境，鼓励学生积极参与。

比如：在讲解立体几何时，这部分难度很大，需要学生有极好的想象力，最常见的就是借助实物分析。某数学教师在讲圆的知识一节时，先从几个酷爱篮球的学生那里借来一个篮球，让学生跟着球的转动了解其内部空间变化。与以往在黑板上画圆分析的方式相比，这样既能吸引学生眼球，又使得课堂气氛变得更活跃。

再如：某一命题“假设m和n为异面直线，判断‘经过直线m至少有一个平面和n相平行’是否正确”，此题有一定难度，很多学生不能迅速弄清楚，教师遂令学生结合所学知识进行分析讨论。有学生发言提问：“在复平面上，纵轴除了原点就是虚轴，则虚轴上表示点部分的坐标是（0，a）(其中a∈R且a≠0),还是（0，ai）(其中a∈R且a≠0)。”教师首先对此学生的问题表示赞许，说明他思考了，然后再听取他人意见，逐步揭晓答案。

此过程中需注意，教师决不能吝惜赞美，即使学生回答错误，也要肯定其努力思考的一面，以提高其自信心。

2.赋予学生学习主动权

开放式教学要求，课堂不仅仅是教师一个人机械地教，而需要学生主动参与、积极创新。如解数学题，许多题目都有多种解法，教师应引导学生发散思维，试着运用不同的解法去解决问题，并能够进行对比，分析各种解法的原理，进而提高其举一反三的能力。

如题：已知0≤α≤π，0≤β≤π/4，α+β=π.试求函数y=-cos2(π/4-β) 的最大值，以及最大值时α、β各为多少。

从学生的解答中来看，出现了多个结果，但解题步骤和计算均没有错误，学生必定很难发现错误所在。在后来讲解时，教师挑选了其中的3种解法，令学生讨论哪个是正确的。最终，多半同学都认为第一种解法正确，其他两种解法的错误出现在β的范围与要求不符，但根源在哪里还是不清楚。

在仔细商量分析后，有同学找到了错误之源，主要是角的范围扩大了。如α-β，根据题中给的要求，0≤α≤π，0≤β≤π/4，β=π-α，可进一步求得α与β的范围，即5π/12≤α≤2π/3，-π/4≤-β≤0,最终求得π/6≤α-β≤ 2π/3.

同样，可求得π/6≤2α-2π/3≤2π/3.而这两个角范围正是其他两种解法出现错误之处。另外，在发言中，也有同学对另两种解法提出了别的意见。通过这次解题，教师发现，采用开放式教学，令学生掌握主动权，对活跃课堂氛围，锻炼学生主动思考能力等方面都有意想不到的效果。

3.设计开放型试题

如：若四面体各棱长为1或2，已知该四面体不是正四面体，则其体积为多少？

这是道开放型题目，只需写出一个正确答案就行。有的学生考虑是以侧棱长为2，底面边长为1的正三棱锥，有同学考虑是其他四面体，有利于培养学生的逻辑思维能力。

本文针对高中数学教学中旧模式的弊端，提出了一种新的教学模式，即开放式教学。该方法以学生为课堂主体，重在培养学生主动思考能力和创新能力，值得推广应用。

参考文献：

[1]胡建伟.浅谈高中数学的开放式教学[J].语数外学习，2013，20（5）：144-145.

[2]陈祖枢.高中数学开放式教学的探索[J].价值工程，2010，20（13）：176-178.