我国开放式基金效率的DEA评价方法

摘要：通过使用分析多输入多输出系统效率的DEA方法，综合投资者关心的我国开放式基金的多项数据指标，评价了11支开放式基金2007年10月16日到2007年11月16日一个月内的运行效率。给出了各基金的技术效率、纯技术效率和规模效率，找到了具有最优技术效率的基金，并且分析了没有达到最优技术效率的基金的数据指标上的原因。从而提供给广大的基金投资者作为投资参考的数据。

关键词：开放式基金；数据包络分析（DEA）；决策单元；规模效率

中图分类号：F830.9文献标志码：A文章编号：1673-291X(2008)09-0065-02

随着我国资本市场的活跃，开放式基金，作为一种投资风险相对股票较小的投资，已经受到越来越多的中小投资者的青睐[1~2]。但面对资本市场上众多的开放式基金，以及基金的各式各样的数据指标，投资者往往很难对基金的运行效率进行判断。

本文采用评价系统效率的DEA方法，综合多项基金数据指标，对市场不同的开放式基金在一段时间内的运行效率进行评价，从而给投资者作投资选择提供参考。

一、DEA方法及模型

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是分析多输入、多输出决策单元（Decision Making Units，简称DMU）间相对效率的非参数方法。自1978年第一个DEA模型建立以来，有关的理论研究不断深入，应用领域日益广泛。

1. C2R模型及BCC模型

假设待评价的n个决策单元为DMU1,DMU2,…DMUn，第j个决策单元（DMUj）的输入向量为：Xj=(X1j,X2j，…Xmj)T，输出向量为Yj=(Y1j，Y2j，…YSJ)T。

构造评价DMUjo效率的基于输出的C2R模型（M1）及BCC模型（M2）如下：

定理1基于输出的C2R模型（M1）及基于输出的BCC模型（M2）的解α*满足α*≥1。

定义1 如果C2R模型/BCC模型（M1/M2）的解满足α*=1，则称为DEAjo为DEA弱有效（C2R/BCC）；如果模型（M1/M2）的解满足α*=1，Si-*=0，i=1,…，m,sk+*=0,k=1，…，s,则称为DEUjo为DEA有效（C2R/BCC）[3~4]。

定义2 基于输出的C2R模型（M1）的解α*称为DMUjo的技术效率（TEjo）。

定义3 基于输出的BCC模型（M2）的解α*称为DMUjo的纯技术效率（PTEjo）。

二、开放式投资基金效率评价

1. 构造决策单元

选取11支开放式基金作为待评价的决策单元，对它们2007年10月16日到2007年11月16日一个月内的运行效率进行评价。选取投资者关心的各项基金投入指标，包括基金的认购费率上限、申购费率上限、赎回费率上限、管理费率、托管费率、成立份额、2007年10月16日净值，作为输入；选取最能体现基金运行情况的指标，包括基金2007年11月16日净值、累计分红，作为输出。各决策单元的名称以及输入输出数据见表1。

第j个决策单元（DMUj,j=1,…，11）的输入输出分别为：

输入：X1j：认购费率上限X2j：申购费率上限X3j：赎回费率上限 X4j：管理费率X5j：托管费率X6j：成立份额 X7j：2007年10月16日净值

输出：yij：2007年11月16日净值y2j：累计分红

2. 决策单元DEA效率评价

综合基于输出的C2R模型（M1）和基于输出的BCC模型（M2）对表1的数据的评价结果，可以得到各决策单元的技术效率（TE）、纯技术效率（PTE）以及规模效率（SE）。各效率见表2。

三、评价结果分析

从表2的结果可以看出，11支开放式基金2007年10月16日到2007年11月16日一个月内的运行过程中，有5支基金（华夏大盘精选、华安上证180、融通债券、招商先锋基金、博时稳定价值A）达到了相对最优技术效率。其他基金的技术效率都大于1，没有达到最优技术效率，这表示这些基金在保持现有输入水平的情况下，输出应该达到现有输出乘以技术效率的水平。从纯技术效率和规模效率可以看出，没有达到最优技术效率的基金，除了海富通风格优势外，都是由规模效率没有达到最优引起的。而海富通风格优势的纯技术效率和规模效率都没有达到最优。

四、结论

本文通过使用分析多输入多输出系统效率的DEA方法，综合我国开放式基金的多项数据指标，评价了11支开发式基金2007年10月16日到2007年11月16日一个月内的运行效率。得到了具有最优技术效率的基金，并且分析了没有达到最优技术效率的基金的数据指标上的改进方向。从而提供给广大的基金投资者作为投资参考的数据。

参考文献：

[1] 任淮秀.证券投资学[M].北京:高等教育出版社,2003:101-121.

[2] 吴庆田.肖赛君.基于DEA方法的封闭式基金相对绩效和持续性研究[J].财经理论与实践,2007,28(148)：41-44.

[3] 魏权龄/评价相对有效性的DEA方法[M]. 北京:中国人民大学出版社,1988.

[4] 盛昭瀚.朱乔.吴广谋.DEA理论、方法与应用[M]. 北京:科学出版社,1996.

[5] Bian Fuping, Xu Yin. AIDS treatments efficiency analysis based-on cost efficiency DEA model[J]. Transactions of Tianjin University,2007,13(2):1-7.

[6]田东平,苗玉凤.基于DEA的我国高校科研效率评价[J].理工高校研究,2005,24(4):6-8.