感悟数学文化 追求数学智慧

一、在精心预设中渗透数学文化

预设是教学的基本要求，教师要充分发挥自身的教学素养，有针对性地处理好教材，对教材内容进行选择、补充或加工，合理利用和开发教材中的隐性资源，达到渗透数学文化的目的。例如，《分数的意义》的教学，有两种预设：

预设一：教师屏幕出图或请学生打开课本，问：看了这幅图，你知道了分数的哪些知识？

生：分数是在分物体得不到整数结果时产生的。

生：我国古代用算筹表示分数，当印度人发明了数字和阿拉伯人发明了分数线后，分数就变成现在的表示方法了。

这一教学环节的设计，教师没有从数学史的高度引领学生感悟其中的文化内涵。我们可对上述教学片段作如下设计：

预设二：教师屏幕出图或请学生打开课本，问：看了这幅图，你又知道了分数的哪些知识？

生：分数是在分物体得不到整数结果时产生的。

师：对，而现在分数应用的范围和作用比古代大多了。

【评：介绍知识的产生背景，而不囿于背景，现代分数的应用已不停留在分物体时的需要，让学生明白数学是发展的，数学的作用是广泛的。】

生：我国古代用算筹表示分数，当印度人发明了数字和阿拉伯人发明了分数线后，分数就变成现在的表示方法了。

师：有了数学家精益求精的精神，分数的表示方法愈来愈简洁，今后我们还会学到用符号表示所有的分数呢。

【评：教师的寥寥数语，让学生感受数学的简洁之美及数学的符号化思想。】

一样的教学素材，后者有了教师的引领，学生可从教师的言语中感受数学文化的价值。教学中通过对数学史、数学名题等的介绍，实施数学文化的渗透，这种渗透应自然、清淡，自然如流水行云，清淡如星光点缀。例如，在教学《圆的周长》时，教师可介绍数学著作《周髀算经》；在教学《圆柱、圆锥的体积》时，可介绍阿基米德测皇冠体积的故事；在教学《简便计算》时，可向学生介绍数学家高斯上小学时发现的“高斯求和公式”……这些内容不仅可以激发学生的学习兴趣，还能使学生感受到数学文化的价值，帮助学生树立献身科学真理的理想。我们要在解读数学知识的同时，解读历史、解读人类文明。有人说，数学枯燥乏味，我想他只是看到了数学的严谨。华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的……”

二、在精彩生成中彰显数学文化

《克与千克》这一课：从课程的导入到建模，通过用手掂一掂2 分的硬币与2袋（1千克）的食盐的重量，体验出1克有多重，1千克有多重，并体验出克与千克的进率。认识了各种各样的秤，特别提出了――天平，这是一种比较精确的仪器，它可以秤出1克这么细小物体的重量。

“老师，如果我想知道1只蚂蚁有多重，能用天平称出来吗？”

“用我们的天平，不可以称出这1只蚂蚁的重量，但是我有办法称出来。有没有哪个同学也可以想出个好办法，怎么样称出一只蚂蚁的重量？”

顿时，课堂炸开了锅，大家好奇又热烈地讨论着。

“我先拿来一大群的蚂蚁，称出它们的重量，然后用这个重量去除以它们的总只数，这样就可以得出一只蚂蚁的重量了。”

此后学生又相互提出了一系列相似的问题：一根头发的重量，一粒沙子的重量，一粒盐的重量――方法雷同。

透过朴实无华的教学实录，我们发现，短短的教学时空里，学生不仅对“用总重量去除以总份数得到每份数”这一问题获得了清晰、深刻的认识，更由此引申开去，在对话和思辨中获得了对一般和特殊的辩证思考，对直觉猜测与实践验证复杂统一性的深刻体会，对思维全面性和深刻性的丰富体验等。学生的思维始终处于积极活跃的状态，他们尽享因数学思考而带给他们的思维的确定性、变通性、灵活性、辩证性。数学的真理感、数学思考的内在美、数学丰富的思维方式等，正是在这样一种润物无声的对话和思辨过程中悄悄滋润着学生心灵，化作学生思考的力量源泉。

三、在学科融合中体验数学文化

数学和文学是相通的。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流。”明月对清泉，都是自然景物，没有变；形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变；其余各词均如此。变化中的不变性质，在数学中也存在：

在教学二年级下学期《找规律》时，曾出现了这样的规律，在这个图中每行每列中都有1、2、3、4、5，横看竖看都有规律，甚至于斜看都有它自己的规律。

在让学生找寻结束后，我不由地想起唐宋家之一 ――苏轼的《题西林壁》：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”

这首诗多么形象地概括这个图中的规律啊！我不由地吟诵起来，班上有几个课外知识丰富的孩子也一起吟诵，这时我们的课堂是那么的和谐，那么的富有诗情画意，谁还会说我们的数学没有诗意，我们的数学课堂是单调的呢！

所以，当数学文化的魅力真正融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。作为一名教师，应当从3个层面来认识数学，即作为工具的数学、作为教育的数学、作为文化的数学。我们要展示数学极富魅力的一面，引导学生走进数学历史长河，追寻数学家的足迹，用美学的眼光欣赏数学，促进学生数学素养的提高。