从细节中感悟数学教学实践的智慧

“细节”，《现代汉语词典》解释为“细小的环节或情节”。它是构成事件及其流程的最小单位，其中少数重点细节起着关键作用，这类细节称为“关键性细节”。在教学中，关键性细节直接影响着教学目标能否得到落实以及教学过程是否合理、科学、有效。

教学实践智慧，更多的是一种“只可意会，不可言传”的知识，即缄默知识，它往往原生态地保存在课堂教学的那些细节中。要理解课堂教学实践智慧，关键在于使教学细节中内隐的丰富信息外显化，并对这些信息进一步地加以品味、反思、修正和应用。而选择比较典型的体现教师教学实践智慧的那些细节，对提升教师的教学实践智慧是十分必要且有价值的。下面就让我们点击小学数学教学，从一些比较典型的细节中感悟教学实践智慧的价值。

一、 瞻前顾后――看教学内容的联系

《数学课程标准（实验稿）》指出，一些重要的数学概念与数学思想方法应根据学生的心理特征、知识背景，采用螺旋上升的方式进行编排，但应避免不必要的重复。苏教版课程标准数学实验教材很好地体现了这一观点，科学地处理了数学知识的逻辑关系。因此，教师在教学时要瞻前顾后，通过关键问题处的追问、求同存异处的比较，使学生深刻理解知识间的联系。而要及时把握教学中的这些细节，则需要教师具有敏锐的洞察力和判断力，以及准确地把握教材内容和学生心理的能力。这既是专业知识的问题，也是教学实践智慧的问题。

一位教师在教学二年级（上册）“确定位置”一课时，当学生总结出可以用“第几排第几个”、“第几组第几个”、“第几层第几本”确定物体的位置后，教师请学生找出这些方法的相同点，引导学生认识到这种确定位置的方法需要用到两个“第几”。在此基础上，教师及时引导学生小结出“几”就是数，初步认识了用两个数就能说清物体的位置。

这是一个课堂总结处的细节处理，这个细节体现了教师对数学知识前后联系的准确把握，既使学生认识到生活中与数学中确定位置方法的联系和区别，又初步渗透了用两个数可以确定位置的意识，为学生在第二学段学习用数对确定位置做好了铺垫。

二、 洞察玄奥――看解题思路的引导

一位教师在教学“3的倍数的特征”一课时，先出示百数表，让学生圈出其中3的倍数，再引导学生观察3的倍数有什么特征。学生竖着看发现：3的倍数的个位数可以是0～9；横着看发现：相邻的3的倍数相差3。这些发现都是学生主动观察和思考的结果，但都没有涉及到3的倍数的特征。就在这时，教师及时介入，巧妙引导：有序观察是解决问题的好方法。在竖着看、横着看都找不到有关3的倍数的特征时，我们还可以换个角度来观察。经过启发，学生斜着看发现：相邻的3的倍数相差9；十位与个位上数的和是3的倍数。

教师的及时介入、精妙提问引发了学生对探究思路的灵活调整和更深层次的思考，很快发现了两位数中3的倍数的特征，为类推出3的倍数的特征奠定了基础。当学生探究受阻时，教师巧妙点拨，引导学生尝试换个角度来思考问题，保证了学生探究的效率，使学生体会到应该学会灵活地思考，从而解决问题。

三、 将错就错――看错误资源的利用

一位教师教学一道分数应用题：一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要10天完成。甲队的工作效率比乙队低百分之几？正确的列式是（1/10－1/12）÷1/10，但有一个学生列出了这样的算式：（12－10）÷10。其他学生都认为是错的，理由是应该用甲队比乙队低的工作效率除以乙队的工作效率。这位教师并没有就此结束，而是微笑着问：“谁能在这个算式的基础上改一改呢？”学生讨论后将算式改为（12－10）÷12，并给出了下面两种解释：一是工作总量一定，工作效率甲队比乙队低百分之几与工作时间乙队比甲队少百分之几是相同的；二是工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，因此甲队和乙队的工作效率比是10∶12。这位教师在教学中通过设问，巧妙地把学生的错误发展为关键性教学细节，使之成为培养学生创造性思维能力的教育资源。这就启发我们，在教学中要善于利用错误，给学生创设广阔的思维空间，引导学生多角度、全方位地审视题目中条件、问题之间的内在联系，从正、反两个方面去分析问题，发展思维的灵活性和创造性。

四、 前后贯穿――看知识结构的完善

一位教师在执教“平面图形的周长和面积总复习”一课时，在学生整理出六种平面图形面积计算的联系图后，出示了课本中的联系图，引导学生观察：从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。接着转动这幅图，让学生换个角度观察，并将这幅图比喻成一棵知识“树”，长方形的面积计算公式是“树根”，是基础。

教师通过转动联系图使之成为知识“树”这一教学细节，有助于学生充分理解长方形的面积计算是其他平面图形面积计算的基础，是平面图形面积计算的“根”。从中，学生还体验到了“化归”这一重要的数学思想方法，“化归”是解决数学问题的一种有效策略。

教学细节看似平常，但平常中蕴含着智慧；看似简单，但简单中孕育着深刻。只有那些心中有学生、对教育教学有深刻理解和真切体验的教师，才可能做到主动创设、积极捕捉、有效开掘这些精妙的细节，从而不断充实自身的实践智慧，更好地促进学生的发展。