浅析初中数学教学中学生观察能力的培养

摘 要：观察是数学教学的一种基本方法，许多数学发现几乎都源于对经验材料的细心观察。尤其是初中数学教学，由于学生思维的直观性和简单性，观察方法就显得特别重要，而且应用广泛。因此，必须重视培养学生的观察能力。

关键词：观察；数学教学；学生学习；目的明确

所谓观察就是指人们对客观世界的事物在其自然条件下，按其本身的现象和特征，进行全面、深入的察看、了解，并按照事物以及现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种认识方法。在数学教学活动中进行观察，就是对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或者文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看，也就是在客观情境下有意识地对数学问题的空间形式和数量关系进行考察的方法。

初中数学教学必须重视培养学生的观察能力，这是因为：

一、观察是数学发现的一种方法

法国数学家C.厄米特说过：“观察是精神领域中发明创造的丰富源泉。”数学发展的历史表明，许多数学发现几乎都源于对经验材料的细心观察。例如，我国周代数学家商高通过对人的大臂和小臂构成的图形的观察，发现了勾股定理，比古希腊毕达哥拉斯发现勾股定理早600多年；牛顿通过对苹果落地等现象的观察和思考，发现了万有引力定律等等。

进行数学研究，都有一个收集和积累经验材料的过程，而这个过程的实现，常常需要观察；另外，数学学习中诸如归纳、类比、抽象、直觉等重要发现方法也都离不开观察这个基础。因此，必须重视学生观察能力的培养。

二、观察是数学教学的一种基本方法

《义务教育数学课程标准》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”因为教学规律要以人的认知规律为基础，观察也是数学教学的一种基本方法，尤其是初中数学教学，由于学生思维的直观性和简单性，观察方法就显得特别重要，而且应用广泛。例如，数的认识、法则的形成、性质的给出等等，都需要先对典型材料进行仔细观察，使学生在直观认识的基础上对问题的本质有所感知，然后再通过类比、归纳等方法得出相应的结论。

三、观察是解决数学问题的一种有效方法

观察不仅是数学教学的一种基本方法，也是搞好学生数学学习的一种有效方法。在数学教学中，经常会出现学生对问题束手无策或对问题答非所问，或是解答不完整、整理不清晰、甚至前后矛盾等现象。其重要原因之一就是学生对题目的内容观察不仔细、不全面，抓不住问题的本质，找不到解决问题的突破口。

那么，怎样利用观察有效地解决数学问题呢？

1.观察特点，直接求解

这种方法就是对问题进行观察时，抓住其某一方面特点而作为解题的一个突破口。比如，一些数据的特点、图形的特点、题目外在形式的特点等等。例如，问3n的末位数字变化有何规律？

先取几个特例进行实验：

31=3；32=9；33=27；34=81；35=243…

通过特例实验发现，3的乘方的末位数字可能随乘方指数的增大按3，9，7，1呈周期性变化。

再取几个特例进行实验：

36=729；37=2187；38=6561；39=19683…

仍有上述规律。这样，我们就可以基本上确认：3n的末位数字随n的增大（自然数序列）按3，9，7，1呈周期性变化。

2.观察内在联系，找到解题线索

这种方法，就是通过观察找到问题中已知与未知之间的内在联系，从中展开推理，找出解决问题的办法。

例如，有10箱零件，其中9箱为正品，1箱为次品。正品和次品在外观上完全一样，只是每只次品比每只正品轻1克。问怎样通过只称量一次就能找到这箱次品？

观察题目所给的条件发现：因为有10箱零件，而只允许称一次，所以，用整箱称的办法是不行的，必须从各箱中取出一部分来称，怎样取一部分零件称一下就能找到那箱次品呢？因为每只次品比每只正品恰好轻1克，所以，在所取的零件中有几只次品，就比正品轻几克。这样我们找到这样的解题方法：

（1）分别将10箱零件编号为1，2，3，…10

（2）分别在每箱中取出与编号相同的几只零件，即一次取1，2，

3，…10只。

（3）将取出的所有零件放在一起称一下，算出重量比全部正品时轻几克，那么第几箱就是次品。

这里，通过观察找到轻几克就有几只次品是解决问题的突破口。

四、在初中数学教学中较好地使用观察的方法才会开发学生智力、提高数学教学水平

1.要有明确的目的

就是明确为什么要进行观察，要达到的目的是什么。对此，不仅教师要心中有数，还要通过教师的引导使学生也明白。由此才能使学生产生兴趣，提高认知效果。

2.要有周密的计划和步骤

即根据观察的目的，制定出观察计划，设计出观察程序，并在课堂上引导学生按计划和步骤完成，这样，有助于学生全面有序地对客观事物进行感知，并为上升到理性认识创造条件。

3.要有必要的知识准备

任何良好的观察，都是以必要的知识为基础的。观察者具备的知识越丰富，观察就越全面和深入。对于学生在进行一项观察以前，将与之有关的知识进行复习，做好铺垫，就会有助于观察的开展和成功。

参考文献：

[1]李亦菲.基础课程改革纲要解读.华东师范出版社出版，2001.

[2]钟海青.新课程课堂教学改革丛书.北师大出版社出版，2006.

（作者单位 山东省淄博市淄川区龙泉镇龙泉中学）