计算机视觉中的摄像机定标方法及其应用特点探讨

【前言】计算机视觉中的摄像机定标方法及其应用特点探讨由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。计算机视觉的基本任务是采集一定数量的图片或视频资料并进行处理，以此来获得相应场景环境下的的三维信息。而这些三维信息与图像、视频对应点的相互关系需要通过摄像机的几何模型来决定，经过计算分析得出这些几何模型参数的过程即为摄像机定标。如此看来，计算机视觉...

摘 要 在计算机视觉这种发展迅速、生命年轻的学科领域中，摄像机定标是其重要且基础的研究课题之一，随着计算机视觉实际运用领域的不断加深扩展，对于摄像机定标的要求也逐步提高。本文从对计算机视觉的解析入手，引入摄像机定标方法，通过传统的摄像机机定标方法和摄像机自定标方法的分析与对比，对这两种方法进行研究和探讨，从而来挖掘二者的各自优缺点。其中，本文着重介绍了传统摄像机定标方法中的三维立体靶标的摄像机定标等和摄像机自定标方法中的基于主动视觉的自定标法等定标方法的运用，论述了这些摄像机定标方法的应用特点。希望有关人员加以借鉴和参考，针对计算机视觉中的摄像机定标方案作出深入的研究，从而更加全面地了解这些方法的具体应用特点，推动整个摄像机定标方法的进步和发展。

关键词 计算机视觉；摄像机定标方法；应用特点；线性关系；参照物

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）022-067-3

计算机视觉中的摄像机定标方法总得来说可以分为两类——传统的摄像机定标法和摄像机自定标法。为了能够使所获取的场景更加自然，计算机视觉系统可以通过运用摄像机定标方法，加之合理安排摄像机和计算机这两种成像装置，来对二维的图像信息进行虚拟空间的三维建模，进而控制整个摄像效果。这其中摄像及内部的一些参数起到了很大的作用，最初在计算机视觉中都是采用的传统摄像机定标方法，但是这种方法存在着一定的局限性。这种定标方法在摄像机随意运动和未知场景的安排下很难进行有效的标定。随着计算机视觉中的摄像机定标方法的不断进步和发展，以及摄像机自定标方法的诞生，使得这项技术逐渐获得了相对广泛的应用。

1 计算机视觉中与摄像机定标解析

计算机视觉的基本任务是采集一定数量的图片或视频资料并进行处理，以此来获得相应场景环境下的的三维信息。而这些三维信息与图像、视频对应点的相互关系需要通过摄像机的几何模型来决定，经过计算分析得出这些几何模型参数的过程即为摄像机定标。如此看来，计算机视觉与摄像机定标的关系密不可分，目前可知，计算机视觉与摄像机定标的结合已经运用到相关领域，如高速公路上的车辆自主导航，部分医学图像的处理，电脑中脸孔或指纹识别等。但是由于所使用的目标人群相对较窄，以及摄像机定标方法的相对局限，使得计算机视觉的摄像机定标无法广泛的运用到各个行业领域。正因如此，才加大了对计算机中摄像机定标方法的研究的必要性。下面就来对摄像机定标的两种方法进行简要的探讨。

2 传统的摄影机定标方法及应用特点

传统的摄像机定标方法主要是在相应的摄像机模型下面，通过对一系列的数学公式进行变换计算和改进优化，然后对标定的具体参照物进行科学的图像处理，最终来获取摄像机模型的主要外部参数和内部参数。但是，由于不同的标的参照物与不同的算法思路的限制，传统的摄像机定标方法也各不相同，其大致可分为以下三种：三维型——3D立体靶标定标法、平面型——2D平面靶标定标法以及以径向约束为基准的定标法。

2.1 基于3D立体靶标的摄像机定标

这种基于3D立体靶标的摄像机定标方法就是在摄像机的前面安置一个具有3D效果的立体靶标装置，然后将靶标上面的任何一个点都拿出来作为i这个参照物的特征点。在计算机视觉系统的作用下，将每一个靶标上面的特征点在整个三维坐标系中进行精确的制作测定。与此同时，摄像机首先在拍摄过程中获取靶标上面的特征点影像信息，然后对平面图像坐标系和立体空间坐标系二者的内外部数据参数排列出非线性方程，找出方程中系数矩阵的非线性关系，最后通过数学算法中的线性变换法来对整个透视系数矩阵中的每一个元素进行求解。通常在这种定标方法的应用过程中，计算机视觉系统都会忽略摄相机镜头在拍摄时的非线性畸变，将透视变幻矩阵中的相关元素定义为未知数，继而在整个定标过程确定有效的三维控制点和相应的图像点。在装置3D立体靶标后，整个摄像机定标就能够根据靶标上特征点的图像坐标和世界坐标，在数学变幻算法的应用下，计算出摄像机的内部参数和外部参数。

这种3D立体靶标的摄像机定标方法不仅能够优化定标物的获取方法，而且能够适应程序功能的改进，并且较高的精度，因而得到了广泛的应用，但是这种定标方法通常比较繁琐。

2.2 基于2D平面靶标的摄像机定标

基于2D平面靶标的摄像机定标方法在传统摄像机定标方法分类中属于一种新型的定标方法，又名张正友定标法。这种定标法具有灵活适用的特点，也是对传统摄像机定标方法的一种简化。在定标过程中首先是要在两个以上的不同方位对一个平面靶标进行摄相机拍摄，整个拍摄过程中2D平面靶标和摄相机镜头都能够自由地进行移动，而且要保持整个摄像机的内部参数一直固定。通常在基于2D平面靶标的摄像机定标法的应用中，我们都需要先假定这个靶标在三维空间坐标系中的竖轴为0，然后为了求出摄像机内外参数的优化解，要建立相应的线性模型，通过对线性模型的线性分析来计算出优化解，最后，运用最大似然法排列参数之间的非线性关系来求出其非线性解。在整个定标流程中，必须对摄像机的镜头畸变的目标函数进行综合考虑，才能够计算出摄像机的外部和内部参数。

这种方法既具有较高的精确性，又不需要很昂贵的定标成本，因此在计算机视觉系统中很为实用。但是，这种方法在进行整个摄像机内外参数的线性分析时，因为特征图像上面的直线在透视之后依然是直线，在进行图像处理的过程中，会引入一定的误差。因此，在很多具有广角镜头的摄像机定标上会出现因为镜头畸变而引起的较大误差。

2.3 基于径向约束的摄像机定标

基于径向约束的摄像机定标就是通常所说的两步法标定方法。这种方法通常是先利用径向一致约束对超定性的线性方程进行最小二乘法求解，这样就能够将除了摄像机光轴方向平移外的其他的摄像机参数，然后对摄相机镜头存在和不存在透镜畸变的情况下分别进行其他摄像机参数的求解。这种方法的计算量较为适中，而且精度也比较高，适用于摄像机的精密测量。然而，两步法对于整个定标设备的要求也高，对于简单的摄像机标定而言不易采用。

总的来说，基于径向约束的摄像机定标的精准是通过设备的复杂和精确来获得的，因此具有针对性的应用特点。

3 摄像机自定标方法及其应用特点

摄像机自定标方法是指在摄像机在移动时，周围环境中的图像会形成一定的对应关系，通过这种对应关系来对摄像机进行定标的方法，这种方法无需依赖参照物。摄像机自定标方法主要有以下四种：基于主动视觉的自定标法、基于Kruppa方程的自定标方法、分层逐步定标法以及基于二次曲面的自定标方法等。这些方法相较于传统的摄像机定标方法来说有了很大的改进和提高，下面就进行简要的探讨。

3.1 基于主动视觉的自定标法

目前，在摄像机自定标方法中的应用最为普遍的方法便是基于主动视觉的自定标法。这种方法主要是能够通过对摄像机在移动过程中的对环境中的多幅图像进行标定，进而建立对应关系来求出标定参数，由此可见，整个标定过程不需要精密的标定物，如此一来就能够使得标定问题简单化。主动视觉系统是这种标定方法的核心技术，就是摄像机在拍摄过程中被固定在了一个能够得到精确控制的移动平台上，并且这个平台的相关参数能够通过计算机进行精确的读出，在整个拍摄过程中摄像机只需要通过一定的特殊运动来获取多幅图像信息，然后在结合摄像机运动的具体参数和图像的参数来确定整个摄像机的内部和外部参数，达到摄像机定标的效果。其中基于主动视觉的自定标法的代表方法就是马颂德提出的控制摄像机的两组三正交平移运动的标定方法。后来，李华、杨长江等人对这种方法进行了改进和优化，提出了基于四组平面正交和五组平面正交运动的标定方法，并能够利用获取图像中的机电信息来对摄像机的参数进行线性表定。

这种方法算法简便，能够获得整个参数的线性解，但是这种方法对整个摄像机的运动平台要求很高，因此要求必须具有精确控制的能力。

3.2 基于Kruppa方程的自定标方法

基于Kruppa方程的自定标方法主要是在整个摄像机自定标过程中导入了Kruppa方程，并对该方程进行直接求解，从而得到整个摄像机的具体参数的方法。基于Kruppa方程的自定标方法在应用时利用了极线变幻和二次曲线像的概念对Kruppa进行推导，直接进行求解。

这种标定方法不需要对整个图像的序列进行射影重建，通常是对两个图像之间的信息建立一个方程，相较于逐步分层标定方法而言，基于Kruppa方程的自定标方法能够将某些很难做到所有图像整合到一个统一的射影框架中的情况更加具有优势，但是这种方法还是存在着一定的局限性，它无法保证在无穷远处的平面能够保持所有图像在确定的摄影平面中还具有一致性的效果。当整个摄像机拍摄的图像的序列较长的时候，基于Kruppa方程的自定标方法就显得很不稳定，继而不能够很好地算出整个摄像机的内外参数，对定标造成了一定的影响。

3.3 分层逐步定标法

分层逐步定标法是摄像机自定标方法中的一个研究热点，在摄像机自定标的实际应用中以及逐步取代了可以直接求解的基于Kruppa方程的自定标方法。分层逐步定标法在应用过程中首先需要对整个拍摄的图像序列进行摄影重建，这点和基于Kruppa方程的自定标方法一样，然后利用绝对二次曲面加以约束，最后在确定出无穷远处平面方程中的仿射参数以及摄像机内部的参数。分层逐步定标法的应用特点是必须建立在射影定标的基础之上，利用某一幅图形作为特征基准点进行射影对其，将整个摄像机自定标的未知数的数量减少，再运用数学算法中的非线性优化算法来进行未知数的求解。

这种方法的不知自出就是在进行非线性优化算法时，初值是通过事前的预估得到的，不能够保证这个方程的收敛性。由于在射影重建时，选择的基准图像不同，整个摄像机自定标的结果也会存在差异。

3.4 基于二次曲面的自定标方法

基于二次曲面的自定标方法和基于Kruppa方程的自定标方法在本质上答题一致，这两种方法都是利用了绝对二次曲面在欧式变幻算法的计算下维持的不变性进行的。最早将二次曲面的概念引入到计算机视觉系统中摄像机自定标方法的是Triggs，他在这种定标方法上作出了可行性的研究，最后形成了基于二次曲面的自定标方法。

在输入了多幅的图像并且在进行统一的射影重建的状态下，基于二次曲面的自定标方法会比基于Kruppa方程的自定标方法更加适用一些，原因就是基于二次曲面的自定标方法包含了绝对二次曲面和无穷远处平面的所有信息，进而能够办证整个图像在无穷远处平面的一致性。

4 传统摄像机定标方法与自定标方法优缺点分析

从上文可知，对于传统摄像机定标方法应该取其精华，去其糟粕；对于摄像机自定标方法，在吸取传统摄像机定标方法的优点的同时，应该加强自身的精度要求。总而言之，两种摄像机定标方法各自存在利弊，如何改进才是正确的研究方向。

4.1 传统的摄像机定标方法弊端

传统的摄像机定标方法通过实践证明，在理论上和实际运用上十分有用的，但仍有不少地方需要进一步改进，以下为它目前存在的问题所在：1）摄像机所拍摄的图像或视频存在一定噪声。在实际数据计算分析中，这种噪音无论大小，都会对内部参数的实际解造成大的干扰，并且使实际解与由约束关系所求得的解之间有着相当大的差异。因此，怎样才能够提高解的鲁棒性、减少解之间的差异性成为了传统摄像机定标亟待解决的1问题；2）线性模型所得的优化解并非全局的。由上可知，摄像机定标的实际过程便是获得实际参数的过程，即使用各种不同的优化计算方法，来获得相应的非线性方程的一组解，但实际上，以此所获得的优化解并非全局的。因此，如何变化或者提高线性方程的解答方法也很重要；3）摄像机定标参数的不确定性。一般来讲，摄像机定标参数的不确定性决定着计算参数的可信程度，同时，其对三维重建有着影响，进一步来讲，摄像机定标的不确定性也决定着约束关系的不确定性传播。因此，这个问题也需要深入进一步研究。

总之，传统摄像机的定标方法依然存在着许多无法忽视的弊端和需要解决的问题，深入研究并尽快解决这些问题，应该是传统摄像机的定标方法今后的大的研究方向。

4.2 摄像机自定标方法相关问题

目前普遍认为，摄像机自定标方法实现随时随地的校准摄像机模型参数，与传统的摄像机定标方法相比显得更为灵活先进。摄像机自定标方法无需参照物，仅仅从图像或视频的相关点中得到它们之间的约束关系，从而通过相应的分析，计算出摄像机模型的参数.这种定标方法看似毫无缺点，但自定标的精度与传统的摄像机定标方法相比，还是存在者一定的缺点，以下便是对其缺点的归纳总结：部分摄像机自定标方法所求得的解不够稳定。例如：在图像或视频存在一定噪声的情况下，实际的解与理论的解有着相当差异，或者所求得的解并不唯一。因此，解的不稳定性和精度不够的情况，不仅是传统摄像机定标方法的缺点，也是自定标方法的一个问题，提高解的精度及稳定性，是自定标研究的一个重要方向。实际上，在现在的解决方案中，各种优化算法是最常用最普遍的方法，但是，在多解的情况下，优化算法也无法能够保证得出全局的最优解。由此看来，这个问题是计算机是绝种摄像机定标方法普遍存在的关键性问题。

5 结束语

随着计算机视觉系统的不断发展，摄像机定标技术也呈现了进步的状态。综上所述，计算机视觉中的摄像机定标方法主要有传统的摄像机定标法和摄像机自定标法，对这两类的定标方法进行深入的研究能够为全面认识和了解摄像机定标方法起到很好的帮助作用。计算机视觉中的摄像机定标方法在今后的发展过程中应该得到更多的研究，但其所存在的不足和弊端也理应得到研究人员的重视。在这个多元化信息化的世界里，计算机视觉中的摄像机定标技术若能够根据现有的条件，适应如今的环境，选择合适的方法，对一些还存在局限性的环节取得更好地突破，则能够将整个定标技术提升一个高度。相信随着未来计算机视觉系统的不断扩展和不断完善，摄像机定标技术的应用范围也会越来越广阔。

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作者简介

周斌（1981-），男，硕士，讲师，西华大学数学与计算机学院，研究方向：计算机网络、图形图像处理等。