基于数学问题解决能力培养的思考

摘要 发展学生的问题解决能力具有重要的意义。课堂教学中，如能以解决问题为依托，着眼于学生问题解决的意识与能力的培养，放手让学生经历解决问题的过程，才能在更大地程度上培养、发展学生的问题解决能力。

关键词 培养;发展;问题解决;能力

“问题解决”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学课程四大目标之一，可见，培养、发展学生的问题解决能力，对学生的数学学习具有非常重要的意义。那么如何在课堂教学中培养、发展学生的问题解决能力呢？

一、问题呈现：变直白为留白，培养、发展学生的问题意识

真正的数学学习是需要空间的，有了空间，才有无限发展的可能性。留白，正是给予学生更多独立思考、自主探索的空间，这也是发展学生问题解决能力的前提。问题解决例题的教学中，我们经常见到的例题往往是条件充分，问题唯一，题意直白，这样的例题学生能轻而易举地解答。对于这样的例题，如果教师能改变问题的呈现――设置“陷阱”，把例题中的部分信息“隐藏”起来，有意识地形成一些留白，对于学生问题意识地培养，常常能收到意想不到的效果。

例如，教学一年级下册“求被减数的问题” [1 ]时，可对教材问题情境的呈现作分步的处理。第一步呈现“已经摘了23个桃。树上原来有多少个桃？”的问题情境，隐去“树上还剩下5个桃”的条件，放手让学生猜一猜，树上原来可能有多少个桃？为什么？第二步呈现完整的问题情境――已经摘了23个桃，树上还剩下5个桃。树上原来有多少个桃？通过改变问题情境地呈现，学生在猜测中，理解了要想解决树上原来究竟有多少个桃？还必须要知道“树上还剩下几个桃”的条件。这样，分步呈现，精心留白，开放了学生的思维，促进了学生的数学思考，在解决问题的同时，水到渠成地让学生理解了要解决一个问题一般需要知道两个相关联条件，发展了学生的问题意识。

二、分析解答：单薄走向丰满，丰富学生解决数学问题的策略与方法

要发展学生的“问题解决”能力，作为教师要着眼于学生问题解决的意识与能力的发展，充分挖掘教材中的“缄默知识”，让学生在不断学习知识的过程中，体会解决问题的不同方法。教师通过改变例题，一题多变地呈现例题，给学生提供丰富地实例进行观察和比较。学生在一题多变的例题学习中，不仅多角度地经历了问题解决的过程，同时也在不断地促进自身知识技能的重组，并将所获得的知识应用于新的情境，为找出更加合理、优化的解决问题的方法提供了可能。

例如，教学“喝牛奶中的数学问题”时， 当学生探究出“两次一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？”后，可在原有例题的基础上作这样的设计，让学生依次解决以下三个问题：①第三次，兑满了热水，又喝了半杯，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？②第四次，兑满了热水，又喝了半杯，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？③第四次，兑满了热水，全部喝完，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？前面两个问题通过增加条件，让学生在对比中逐渐明白了解决问题的研究可以在原有的基础上进行，逐渐理解了解决喝牛奶中的数学问题，要从关键的问题入手，逐渐发现了喝牛奶中的数学问题的规律，感悟到解决问题并不一定都要数形结合地思考，也可以根据已有的知识，用推理的方法帮助解决问题。第三个问题通过改变条件，让学生应用前面所学的变中找不变的方法解决问题。这样，通过一题多变，丰满了学生的学习过程，让学生在获得数学知识的同时，体会到解决问题方法的多样化。

三、回顾反思：肤浅走向深刻，培养、发展学生的反思意识和应用意识

反思意识，是问题解决能力的内涵之一。纵观现在的数学课堂，教师在解决问题的教学中，几乎都有这一环节的设计，只是设计较为肤浅，有点走过场的形式。大都只是简单地问：这节课学习了什么知识？有什么收获？反思较为宽泛，学生基本只能从知识层面进行简单地回顾。怎样回顾反思才更有利于学生问题解决能力的发 展呢？

1.课堂教学呼唤“过程的真反思”

在解决问题的课堂教学中，教师要在每个环节都注意引导学生及时进行过程性地反思和质疑，不断完善学生问题解决的方法。

例如，“喝牛奶中的数学问题”过程反思环节的教学，当学习完教材的例题后，可引导学生反思三个问题：首先，想一想，我们解决这个问题经历了怎样的过程？其次，解决这个例题，关键的问题是什么？最后，在学生回顾解决问题的思考过程后，针对三种思考方法（第一种既考虑牛奶，又考虑水;第二种先考虑牛奶;第三种先考虑水）提出，三种方法，你更喜欢哪种？你为什么喜欢这种方法？通过这样及时有效的“真反思”，不但可以让学生逐步形成评价与反思的意识，还可以让学生进一步积累数学活动经验，提升学生问题解决的思考能力。

2.课堂教学需要“应用的真反思”

教师在全课的回顾反思环节中，要着眼于学生问题解决应用意识地培养，将例题中学到的问题解决的策略与方法回归到过去，找出过去应用的原型，在加深学生对策略与方法理解地同时，培养、发展学生问题解决的应用意识。

例如，当学习完“喝牛奶中的数学问题”后，对总结反思环节可作这样的安排：首先，让学生谈谈通过这节课的学习，有什么收获？印象最深刻的是什么？还有什么疑问？这样，可通过对学生的自由回答，对本节课的学习内容作一个简单的总结和梳理。接着，引导学生再往前走一步，回顾这节课学习的数学思想方法在过去的学习中，哪里用过了这些数学思想方法？学生先回忆，教师再将自己整理的例子用课件演示给学生看――如《烙饼问题》一课，开始也是用数形结合地方法进行学习的，在数形直观中，让学生理解两张同时烙、三张同时交叉烙地最优烙法，在学生掌握两种最优烙法的基础上，利用已有地经验进行推理，推算出4-9张饼的最短时间。通过这样的总结反思，加强了学生知识间的纵向联系，连点成线，让学生在数学方法的学习中，不会只见“树木”，不见“森林”，将数学思想方法的学习融入学生的经验长河，避免了学生在数学思想方法的学习中“学时重要，学后不要”地现象，从而促进了学生问题解决能力的发展。

参考文献：

[1]蔡建化.让学习真正地发生〔J〕.小学数学教师，2015（2）.