基于学生立场

课堂应该是学生求知、创造、展示自我、体验成功的平台.陶行知提出：课堂教学要使学生得到“六大解放”即大脑、眼睛、手、嘴、空间和时间.但是不可否认，在当前的某些数学课堂中，当学生对数学活动的情感、价值、地位被无情地忽略后，学生更多体验到的数学学习的枯燥、艰涩和知识的深奥.新课标指出，教师是学生学习的组织者、指导者、促进者，是学生学习的引路人，教师应做一个优秀的“导演”，要给学生创造更多的机会和更广的空间，让学生真正成为学习的主人，使学生保持长久的学习兴趣和动力.笔者认为：构建自主、高效的数学课堂，不妨从以下几方面入手.

一、指导观察，给学生“看”的机会，促进思维内化

数学教学中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看.中学生的思维尚未发展到一定的高度，这就决定了他们学习新知识时，总是由初步的感知形成表象，进而逐步抽象成逻辑思维.教学时，要注重借助直观，引导学生思考，完成具体到抽象的飞跃，促进思维内化.

指导观察首先要激发学生“看”的兴趣.“人的思维活动是由客观存在所引起的，是从具体的感性认识开始.”将真实有趣并贴近学生生活的实际问题引入课题，能一下子吸引学生的眼球，唤醒他们的参与意识.

例如：在执教七年级上册“有趣的七巧板”一课时：教师先出示七巧板拼成的整体图案，让学生粗略观察该整体图案是正方形，进而利用Flas拼接各种优美复杂的图案，如金鱼、衣服、狐狸等，让学生深入观察这些图形都是由哪些基本图形组成的？你也能拼出类似的图案吗？此时，学生兴趣高涨，纷纷利用课前准备好的模型，拼出了一幅幅美丽的图案.这样组织课堂使学生感到数学“真神奇”， 油然而生的好奇心唤醒了孩子对“看”的浓厚兴趣，激发了学生学习的主动性，“驱使”他们进一步深入观察，以求获取新的知识.

指导观察还要提高学生“看”的能力.在指导学生观察的过程中，不仅要让学生学会看事物的表面现象，更要透过现象看本质，引导他们用类比、推理等方法进行分析.

例如：笔者在教学《二元一次方程》时，首先出示了下面的生活情境：

师：体育节期间我校组织了班级足球联赛，比赛规则是：赢一场得3分，输一场得1分.

问题1：甲班在联赛中积分32分，设该班赢x场，输8场，请列出方程；

问题2：乙班在联赛中积分32分，设该班赢x场，输y场，请列出方程；

生1：3x+8=32，生2：3x+y=32.

师：请同学们观察一下哪个方程我们很熟悉，它叫做.

生：第一个方程很熟悉，是一元一次方程.

师：那请同学们一起回忆一下一元一次方程的定义.

生：只含一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程.

师：请同学们观察一下另一个方程是不是一元一次方程？如果不是，请你来给它取个名字好吗？

生：不是一元一次方程，应该叫：“二元一次方程”吧.

师：很好，事实上它就叫“二元一次方程”.那请同学们观察以下几个方程是不是二元一次方程，并试着说说命名“二元一次方程”的依据和规则.

在上面描述的课堂问答中，学生通过自己的观察，能够在教师的指导下，在变化中观察出方程的本质特征.通过最后一个问题的设置，进一步提高了学生“看”的能力.至此，学生已从观察事物表象发展到观察事物本质特征，同时自主建构并比较牢固地形成了二元一次方程的概念.这样先用生活实例给学生一个清晰的表象，再通过问题的归纳，使学生在观察、类比中建立起二元一次方程的概念，学生易于接受，更培养了观察能力.

二、指导操作，给学生“做”的体验，倡导手脑并用

有句名言这样讲：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做过了，就理解了.”建构主义学习观认为，学生所获得的知识不是通过教师的传授，而是学生在一定的情景及文化背景下，通过自学、操作、探究等意义建构的方式获得的.教师要将教材的知识结构转化为学生的智能结构，就一定要让学生在自主有趣的活动中“做”数学：概念、公式让学生自主概括；定律、法则让学生探索发现；问题、策略让学生提出解决.

例如：在《三角形内角和》的教学中，笔者抛开了以往直接给出定理的做法，而是先让学生用量角器测量三角形三个内角的度数，然后让学生相加，问学生：你发现了什么？此时，学生已经能够基本看到三角形内角和趋近于180度，有了初步猜想后，继续让学生在“做”中验证自己的猜想：利用剪纸的方法把三角形纸片中两个内角剪下，拼接到另一个内角上去.学生惊奇地发现，当把三个内角拼到一起时，奇迹发生了：三个内角恰好成一个平角.学生在操作过程中，真正体验数学的奥秘和乐趣.这种测量、拼接数学的形式，让学生真正经历了定理形成的全过程，在“做”中实现知识的自主建构.

三、指导表述，给学生“说”的尝试，催生精彩观念

有句教育名言说得很好：“教，重要的在于听；学，重要的在于说.”这句话充分说明了课堂上学生自主表达的重要性.学生课堂上的“说”是课堂互动的重要形式，也是课堂精彩生成的催化剂.因此，优秀的数学教师应放手让学生用自己的话来表达自己的探索和发现，指导学生“说”出他发现的规律，他自己总结出的定理和法则.教师要加强课堂表述的指导，要认识到：学生的表述哪怕认识粗浅，不够完善，甚至是错误的，但都是课堂重要、宝贵的学习资源.

例如：“垂径定理”的揭示，可以让学生从作图中说出定理的条件，然后让学生动手折叠，观察并尝试说出定理的结论，接着教师提问能否削弱直径的条件，并逐步引导学生说出直径可以变半径、直径可以变为直径的一部分，直至直径可以变为过圆心的任意一条直线，从而使学生真正说出垂径定理的两个条件，三个结论.数学课堂上，教师要让学生敢于说，善于说，乐于说，让学生在“说”的过程中，“说”出口才，“说”出胆量，更“说”出智慧！要让学生说出自己的“精彩观念”！

四、指导探究，给学生“疑”的空间，训练质疑思辨

数学问题最能激起学生的思维火花.传统的教学模式使学生的思维跳不出老师事先设计好的“圈子”，学生习惯于被动地、无条件地接受知识，不敢提出疑问.给学生质疑问难的机会，不但能激发学生学习数学的兴趣，更能培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力.平等和谐的课堂氛围是学生“疑”的前提，给学生宽松愉悦的教学环境，他们才会乐于思考，敢于质疑.

问题情境是学生“疑”的条件.想让学生质疑，就必须置他们于“愤”“悱”状态.例如：在上“合并同类项”时，我上来就和同学们夸下海口：同学们，老师的本领很高，不管你们选择怎样的数据a和b，我一定能在一秒钟之内说出代数式11a-2b+3b-10a-b的值，不信大家可以试试.学生们兴致高涨，纷纷说出一些千奇百怪的数，想难倒老师.但不管是什么数，老师都能马上得出正确答案，这时学生大惑不解.教师告诉大家：其实你们也能做到！这时学生心中有着强烈的疑问，数学学习的热情高涨，已处于一种欲罢不能的状态，课堂便自然呈现出自主和高效.

五、指导应用，给学生“悟”的提升，体验成功乐趣

苏霍姆林斯基说过：“人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈.”《数学新课程标准》中也强调“让学生学不同的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念.因而作为教师，在组织教学的过程中，要注重创设让学生获得成功的机会，使每个学生都能体验并享受学习数学的快乐；同时要允许学生失败，鼓励学生探索，想别人没有想到的方法，寻别人没找到的窍门，激发学生的创造热情.在课堂里，教师要让积极的教学评价伴随教学活动的始终，当学生获得成功时，教师给予表扬，赞赏每一位学生见解的独特性，赞赏每一位学生在学习中所付出的努力及取得的进步，使评价过程成为一个情感知识化和知识情感化的过程，成为一个有意义的生命过程.

理想的数学课堂需要师生之间的默契配合，理想的数学课堂需要教师的智慧与创新，理想的数学课堂是科学与人文的和谐统一.优化教师的指导，为学生创设更多的学习机会和更丰富的学习体验，永远是数学课堂走向自主的有效策略.