基于学生 超越学生

一、课前调查知学情，以学定教是基础――基于学生

只有诊断好学情，把握好学生的起点与难点，才能更好地对接学生的知识经验基础，课堂教学才具有针对性与实效性，教为学服务的宗旨才能落到实处。

【片段1】教师在执教《分数意义》这一课时，在上课前，先让学生用画图、举例等方式表示出 ，并要求至少表示出2种，并展示如下作品1：

师：看，同学们表示的 ，对吗？

生：不对，它没有平均分。

教师承接点评肯定这位学生的发言，并板书“平均分”，并展示作品2：

师：这样表示 可以吗？

生 ：这里画的三角形有的大有的小，它们不一样大，也没有平均分。

生 ：这里有5个三角形，5个中取2个，就是 。

师：你们同意吗？三角形不一样大，可以吗？

此处正是跟学生原有认知中产生冲突的部分，教师请一列学生（5个）分别站起来，指着这列中头尾较胖的2位学生。

师：①这2个占5个中的 ，对吗？

②这2个同学的体重占5个同学总体重的 ，对吗？

学生一下子做出了正确的判断，领会了其间的不同，突破了三年级初步认识分数时课本多以面积、长度为素材呈现而造成的认知障碍。紧接着教师让学生带着刚才的思考，看着手中拿到的其他同学的表示 的作品，同桌交流判断冲突破解提升。

二、问题设计是灵魂，突破障碍促发展――超越学生

【片段2】在课的展开环节，即探索素材（一）：懒羊羊吃了一块月饼的 ，喜羊羊吃了一盒月饼的 。

师：谁吃得多一些？

刚开始，多数学生认为是喜羊羊吃得多一些，教师让学生通过画图来表示出自己的答案。

生1：

师：明明是2个，怎么也说是 呢？

生 ：8块饼平均分4份，其中2块就是 。

师： 可以是一个吗？

生 ：可以，那这盒里就只有4块月饼。

生 ： 。

师：这 还可以是3个吗？

生 ：可以，3×4=12个，那盒里就一共有12块月饼。

师： 还可以是几个呢？

师：现在谁吃得多？

生 ：不一定，哦！应该是无法确定！

师：为什么？

生 ：因为懒羊羊吃的那一块月饼还可能非常非常的大，那它的 就会很大。

教师马上在黑板上画出超大一块饼，并标出它的 部分（同时手指着特小块的一盒饼），视觉冲突让学生一下子拓展了思考的广度与深度。

师：现在你们认为谁吃得多？

师：无法确定。

师：为什么？

生 ：因为月饼大小不知。

生 ：因为个数不知。

此时学生对于 的认识已是多维度，且理性、全面了，是基于整体的多少即单位“1”的基础上建构起来的，他们突破了原有的障碍，认知大幅度向前发展了。学生的发展是基于教师一系列精心设计的、结构清晰的主问题及不断追问的小问题，引领着学生不断向认知深处迈进！

三、分数意义太抽象，数形结合好处多――讲究方法

【片段3】在学生经历了对单位“1”的完整认识后，教师并没有就此罢休，又安排了探索材料（二）：懒羊羊剪了一段3厘米长的绳子，喜羊羊剪了一段 分米长的绳子。

师：谁剪的绳子长一些呢？教师让学生不出声，自己用画图来说明谁剪得更长一些，汇报时学生答案主要有2种：①喜羊羊长，②无法确定。

师：答案表决，认为喜羊羊长的请举手（比较多）。

教师：先展示认为喜羊羊长的学生作品：

。教师拿来尺子进行确认，这里的确是喜羊羊的长。

这时无法确定的那部分学生坐不住了，纷纷质疑： 分米还可以是0？郾5分米的 ，也可以是10分米的 。

师：你认为呢？

生 ：是无法确定。

正所谓教在争议处，当学生争议焦点聚集在 分米究竟是否表示（ ）分米的 时，教师出场了。

师： 分米是表示把1分米平均分成5份，取其中2份（也就是4 cm）。

此时，学生明白了它的特定含义：这里的整体即单位“1”是1分米。

师：那 米是表示？

生 ：把1米平均分成5份，取其中2份，也就是4分米。

师： ，还可以是 平方米、 时、 千克，那它们各表示什么呢？选1个与同桌说一说。

师：刚才我们认识了那么多的 ，你认为 可以表示什么呢？

又一个问题抛向学生，此时在经历了丰富的多角度画图分析与充分的具体情境交流、辨析后学生已有话要说了，课堂上他们主动表达的欲望极其强烈。

生 ： 表示把一个物体平均分成5份，取其中2份，就是 。

生 ： 还可以表示把10个物体平均分成5份，取其中2份，就是 。

生 ： 就是表示把“x”个物体平均分成5份，取其中的2份，就是 。

好一个“x”！它是学生对于抽象的单位“1”理解与内化后的语言符号的最佳表述！它是那样地让学生深刻于心，抽象难懂的分数意义在经历了数形结合所具有的直观具体的诠释后变得生动形象，让学生可感知、可触摸。

在朱老师执教的《分数意义》这节课上，学生的主体地位凸显，而教师的指导作用是潜藏而深远的。他为学生提供了最大限度的数学活动的空间，课堂里给予了学生亲自体验与观察、比较与感悟的机会，并巧借学生画图来进行直观说理，通过精心设计的一系列问题与学生一起探索与交流，学生从中获得的认知发展乃至思维品质的提升，是任何简单地告诉所无法比拟的。传统教育虽然能使知识的获益自然增值，但若忽视了学生起点与学习方法的渗透，学生获得的就仅仅是“知道”，而没有“感悟”，仅仅是“知识”而没有“智慧”！

（作者单位：福建省福州市鼓山新区小学 责任编辑：王彬）