乒乓球四分赛制的应用与实征研究

摘 要: 为定量研究国家乒乓球男队备战2009年世界乒乓球锦标赛所采用的四分关键球新赛 制,并为有针对性的赛制设计和创新提供理论上的辅助。在合理的假设下,建立乒乓球赛制 分析的概率模型,定量地分析比较四分关键球、11分以及8:8或10:10开局等赛制下不同水 平运动员的取胜概率。结果发现:四分关键球制在接近实战的模式下,适当地增加了比赛的 偶然性,突出了开局的重要性和对关键球把握能力的要求,提升了对抗强度。通过严格的定 量分析认为,四分关键球赛制构思巧妙,能够很好地达到其制定的初衷,是对训练赛制创新 性的改进,是科学地针对目的制定合理训练赛制的成功尝试。这一新的训练赛制理论上具备 坚实的合理性。

关键词:乒乓球; 赛制设计; 创新; 概率方法; 定量分析

中图分类号:G846.4文献标识码:A文章编号 :1007-3612(2009)08-0102-03

An Applied and Empirical Research on4Point System of Table Te nnis

ZHANG Ruobo1, PENG Bo2, LIANG Heng3

(1. Beijing Sport University, Beijing100084, China;2. China U niversity of Political Science and Law, Beijing100088, China;3. Tsinghu a University, Beijing100084, China)

Abstract: Purpose and Significance: A new game system,4point system, is adopte d by Chinese Men's National Table Tennis Team in the first stage of trials for2 009 World Table Tennis Championships. We study the new game system quantitativel y and hope to provide useful assistant tools theoretically for designing an appr opriate game rule, which aims to the specific training goals. Methods: Under thereasonable hypothesis, a probability model is introduced to analyze the game sy stems quantitatively. The comparison between11poiont system, start with

8:8 o r10:10 and the new4point system is presented in this paper. Result: It is sho w n that the new system increases the uncertainty of games properly. It makes thestart more important and enhances the requirement of ability to seize the key po ints. Based on rigorous quantitative analysis, we think that the4point systemis a clever game system design and can achieve its original intentions well. Itis an innovative, scientific and rational system.

Key words: table tennis; game system design; innovation; probability met hod; quantitative analysis

2009年2月3日至7日,中国乒乓球队进行了“直通横滨”第一阶段队内选拔赛。这次比赛中 男队使用了新的四分关键球赛制,目的提高关键球水平[1,2]。

新赛制的核心思想是在比赛中谁先得到4分就直接加到9分继续比赛。具体方法是:如果 开局是4∶3,就直接跳到9∶8;如果是4∶2,就直接跳到9∶7;4∶1和4∶0则直接跳到9∶6。

对于这种方法的由来,刘国梁主教练说:“在奥运会前封闭训练时,我们通常是采用从8分 打起来训练关键球。而蔡振华副局长提出,如果仅仅打关键球而没有前面的球做铺垫,运动 员会不知道前面的球怎么打得,这样不是很像实战时的情况。所以教练动了脑筋,想出这个 办法。”[2]

本文利用概率方法对新赛制做了定量分析,考查其理论上的合理性。全文安排如下:第2节 建立概率模型,并对四分关键球赛制与正常11分赛制的获胜概率进行了比较;第3节根据 计算数据分析了四分关键球赛制对比赛规律产生的影响,并论述了新赛制较之于从8分或10 分打起来的训练赛制理论上的改进;最后给出结论。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象 本文的研究对象是四分关键球赛制与正常11分赛制的获胜概率比较。表1和图1是11分和四分 关键球两种赛制下,按照本文基本概率假设计算出的单局和7局4胜情况下,甲方的取胜概率 。

从数据可以看出,相同实力差距下,四分关键球赛制使得相对较弱一方的取胜概率有了明显 提高。图2则显示四分关键球赛制和正常11分赛制甲取胜概率的差值。p=0.5时,表示 两位运动员实力相当,无论采取何种赛制,他们的胜负都是均衡的;当p>0.65时,此时实 力对比悬殊,赛制的 改变对胜负影响也不大,占优方几乎必胜。但是当两位运动员之间水平差异仅仅是略占上风 和稍处劣势时,即互有胜负的情况下,赛制的影响则很明显。如图2所示,p取值在0.5 ～0.65之间时,赛制产生的胜负差异呈现严格的先增后减的关系。在单局 和7局4胜条件下,两种赛制的胜负差异分别在p=0.554与p=0.617时达到最大,胜率 差异值分别达到6.61%与6.54%,和当今国际与国 内的高水平运动员之间实力差距接近[4-7]。从经验角度分析,绝大多数应该处于 p值在0.5～0.65之间的情况,此时赛制的改变对比赛过程和结果会产生明显的影响。

1.2 研究方法本文采用概率分析的研究方法,建立乒乓球赛制分析的概率模型。概率模型基于如下假设: 甲、乙两名球员进行乒乓球比赛,每打一球,甲胜的概率是p,乙胜的概率是q(其中 0>p,q

2 结果与分析

从球员的获胜率观察,实力占优方单局获胜率的降低幅度与

7局4胜的获胜率降低幅度基本 相同。如果一名球员对另一名球员11分制的胜率为60%,则四分关键球制的胜率降低为57.7% ;11分制的胜率为80%,则四分制的胜率降低为73.9%。更多的对应数据见表2。计算结果表 明四分关键球赛制明显地增大了实力较弱方战胜强手的概率,增加了比赛的偶然性和爆冷可 能。

下面考察开局领先与开局落后条件下单局比赛的最终获胜率。观察表3、表4中的概率计算数 据,其中表3的“出现概率”指出现相应开局比分的概率,“正常进行”一项表示在给定前4 分的开局比分条件下,正常11分制进行最终取胜的概率。表3给出甲方每球得分概率p分 别取0.45、0.5、0.55、0.6时,四分制开局与尾局之间的概率关系数据。表4给出在上述 条件下,开局与最终结果的概率关系。数据表明,四分关键球赛制开局对最终结果的作用非 常显著,即便两人实力相当,如果开局取得领先后,最终获胜的概率会达到80%,此时对应 的11分 制结果是70%。当单局获胜率高达87%的情况下,即实力明显占优时,如果开局落后,最终获 胜的可能性也仅有50%,此时对应的11分制概率是71%。

以每球得分概率p=0.55的情形为例,如图4所示。实力较强方如果开局打到4分时落后, 正常进行下 去,该球员扳回比分最终获胜的概率是45.81%,而采用四分关键球制,此时最终获胜的可能 只有28.71%。对实力较弱的一方,如果开局打到4分时领先,四分制有7

1.29%的可能获得最 终获胜,而正常进行则其获胜可能仅为54.19%。数据表明,四分制弱化了实力差距对结果的 影响。

四分制下开局领先者取得最终胜利的概率明显高于正常11分制进行下的获胜概率。开局的影 响增大,一方面增加了球员对开局的重视;另一方面也提高了对运动员尾局关键球处理能力 的要求。落后方的获胜概率较正常进行低,这将促使落后方放手一搏,从而增进了比赛的激 烈程度。由于没有了中局缓冲、调整的机会,明显增加了每球争夺的重要程度,增强了短兵 相接的对抗性。

我们对8:8开局、10:10开局、11分制与四分关键球制的单局获胜概率进行了比较,结果 如表5和图3所示。数据显示,在相同的实力差距条件下,较弱一方取胜的概率按照11分制、 四分关键球赛制、8:8开局、10:10开局的顺序依次递增。这表明四分关键球赛制取胜的偶 然性因素介于直接从8:8、10:10开局的赛制与正常的11分制之间。四分关键球制既保留了8:8、10:10开局制对比赛对抗性、关键球把握能力重要性等方面的突显强化,同时适当降 低了比赛的偶然性,延长了比赛过程,给技、战术运用和实力水平提供了更多的发挥空间, 过程更接近于实战,能够更厚实、全面地达到训练目的。四分关键球制是8:8、10:10开局 制与正常11分制两种赛制的一个理想的折衷方案。

就四分关键球赛制的优点,刘国梁主教练表示:“采用四分的关键球赛制强调开局和结尾, 与实战非常接近,既要求运动员尽快进入状态又可以锻炼尾局的能力。富有变化的开局让他 们在心理上形成每一分都是关键球,都有关系的感觉。” 我们的定量分析结果很好地吻合 了刘国梁主教练的上述论断。

3 结论与建议

3.1 结论 1) 四分关键球赛制明显地提高了实力较弱一方战胜强手的概率,增加了比赛的偶然性和爆 冷可能。

2) 四分关键球赛制有效地突显了开局的重要性,对运动员尾局阶段关键球的处理能力提出 了更高要求,促使落后方放手一搏,增加了比赛的激烈程度。

3) 四分关键球赛制保留了8:8、10:10开局训练赛制的优点,即强化比赛对抗性和突出关 键球把握能力,同时更好地融合了实战特点,给技、战术运用提供了更多的发挥空间。

4) 这一新赛制构思巧妙,能够很好地达到其制定的初衷,是对训练赛制创新性的改进,是 科学地针对目的制定合理训练赛制的成功尝试。

3.2 建议考虑到不同的比赛与对手等因素,可以根据需要,相应地设计和制定有针对性的训练赛制能 够为更好地备战提供有意义的帮助。本文所使用的基于概率理论的定量分析方法可以对这样 的赛制设计起到有效的辅助作用。

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