三维模型数字水印技术特点研究

【摘 要】本文综述了三维模型水印算法，阐述了三维几何模型数字水印技术的定义、系统模型、特性要求、主要分类和基本要求，分析了三维几何模型数字水印技术和图像数字水印技术的不同之处；指出了三维模型数字水印的难点及存在问题。

【关键词】三维模型；数字水印；版权保护

数字水印技术为我们提供了一种对3D模型和其他CAD产品进行保护的有效途径，使得可以在3D多边形网格数据中嵌入数字水印，对3D模型和其他CAD产品进行有效的保护。三维模型数字水印技术是数字水印技术的一个分支，其原理是在三维模型中嵌入不可见的水印来保护模型的所有权，或用于检验模型的真实性，或嵌入可见信息来申明模型所有权。

一、三维物体的建模与数据表示方法

三维建模就是利用三维数据将现实中的三维物体进行重建，最终实现在计算机上模拟出真实的三维物体。而三维数据就是指用各种三维数据采集设备获得的数据，它包括几何坐标、颜色、纹理、材质、光源等基本信息。三维建模的应用十分广泛，它在建筑、可视化系统、三维游戏、虚拟现实等领域都有重要作用。要建立三维模型，首先要获取三维数据。通常采集三维数据的方法大致有：直接测量、雷达和激光测高仪方法、接触式机械测量、体数据恢复、域扫描等等。三维建模的关键问题是使用三维数据进行绘制，使其在视觉上具有真实感；并且要较好地组织数据格式，减少存储空间并且是硬件易于实现。人们常用的几种建模方法为：多边形建模，NURBs建模与细分曲面技术。

二、三维几何模型水印系统及特性要求

三维模型水印算法和图像水印算法相比，既有相似点，也有不同之处。由于三维模型数据很不规则，在嵌入水印的过程中缺乏进行频域分解的某种自然的参数化方法。三维模型中的点、线、面、等几何信息和顶点法向量、纹理坐标、颜色属性等外观属性的排列具有不同的方式，没有固定的排列标准。三维几何模型的这些特点都使得传统的图像水印算法不能简单地照搬在三维儿何模型的研究中。另外，图像嵌入水印可以看作在强背景（原始图像）下叠加一个弱信号（水印）。只要叠加信号的幅度不超过HVS的门限，人类就无法感觉到信号的存在。此模型对于三维水印也同样适用，但对三维数据，没有图像中那样成熟的HVS模型。在水印的检测过程中，嵌入水印信息的三维模型可能经过了简单的几何操作或者经受了其他的水印攻击，这样可能带来了三维网格的拓扑关系变化，为此在提取水印信息之前我们必须对嵌入水印模型进行变换，以便能够正确的提取出水印信息。然而，不论是变换不变量还是几何校准，同步问题都使三维水印系统更加复杂。

此外，容量、鲁棒性和计算复杂度都是在三维水印算法设计中要特别考虑的问题。

三、三维模型水印算法的特点和难点

与图像水印算法相比，三维模型的研究目前还有限，由于三维模型数据自身的特点，使得传统的图像水印算法不能简单照般地应用于三维几何模型，具体说来三维模型水印存在以下一些难点。

1.三维网格模型具有不规则性和无序性。由于三维几何模型数据具有不规则性，所以在水印嵌入过程中，缺乏进行频率分解的某种自然的参数化方法，需要寻找适当的能够反映三维模型数据特征的参数用于各种变换域水印算法。

2.三维网格模型的攻击处理操作种类繁多、千差万别。对模型操作的工具很多，用户很容易就可以对模型进行几何或拓扑操作。模型的变换操作会对模型上点的坐标进行修改，为正确提取水印信息，我们需要将变换后的模型恢复到原始模型所在的坐标系中，称之为网格对齐。一旦模型经历了如网格简化等改变模型拓扑信息的操作的话，我们在提取水印前，还需要对待检测的模型按照原始模型进行重新采样的工作，该步骤称之为网格重采样。网格对齐和网格重采样是三维网格数字水印的难点所在。

3.有更加丰富的攻击手段。和图像水印相比，三维模型受到的攻击要比对图像的攻击方法复杂的多。

4.表示方法不唯一。三维网格模型在多种格式间进行转换时，信息损失较大，这进一步增加了三维模型数字水印的困难。另外，与图像相比，三维模型的数据没有固定数值范围。对于图像，R、G、B分量的数字通常取[0，255]，而对三维模型，则没有这样的一个范围，因此在嵌入水印时强度系数的选择、阂值的确定更加困难。

5.没有明确的采样率的概念。三维表面模型中的数据，不具有像图像、音频、视频那样的方便的数学工具（如余弦变换、Fourier变换、小波变换等）可以使用。

所以在设计三维几何模型的数字水印算法时要考虑这个三维几何模型本身的特点、可能受到的攻击以及如何减少这些攻击对水印信息的影响等多方面的因素。

三维模型水印作为水印领域的一个新兴的研究方向，国内外学者围绕着3D模型数字水印对其做了许多探索性研究，他们的工作为从事CAD开发和研究的学者提供了许多新思路，开拓了新的研究领域，但分析表明还有许多未完成的工作，还存在一些问题。

一是目前提出的三维网格模型数字水印的嵌入算法，大部分存在着计算量大，嵌入与提取速度慢等缺点。同时，算法很少借鉴已有的音频、图像水印的研究思路和方法，尤其是变换域内的方法。

二是虽然非盲水印算法几近成熟，但是它们在当今的网络安全性条件下己经没有太大意义。而盲水印嵌入算法还很不成熟，由于3D网格的特殊性，盲水印嵌入算法很难做到对于所有攻击均具有高鲁棒性，因此离实际应用还要有很长的路要走。

三是随着3D网格压缩技术的不断发展，越来越多的3D网格以压缩的形式存储和传输。传统的空域与频域水印算法虽然对于压缩攻击具有一定的鲁棒性，但仍不能避免造成水印信息的损失。因此压缩域水印嵌入算法十分重要，然而它的发展还有待研究。

参考文献：

[1]Wat，A 《3D Computer Graphies》，2009年第3版。

[2]黄继武 谭铁牛 《图像隐形水印综述》 《自动化学报》2010年第26期。

[3]史烈 叶绿 黄向军等 《一种鲁棒的三维运动盲水印检测算法》 《浙江大学学报（工学版）》2011年第39期。

作者简介：

陈红，女，硕士，副教授，主要研究方向：通信与信息系统。