浅谈高中数学课堂中学生探究能力的培养

【摘要】 高中数学新课程将科学研究式学习作为改革的突破口,以提高学生的科学素养为宗旨。新教材作为课程改革的物化形式,更是全面体现了课程改革的目标和内容。因此,如何在高中数学新教材中全面落实科学探究式学习,促使学生积极主动地学习成为高中数学新教材实施的重要问题。

【关键词】 高中数学教学 科学探究能力

【中图分类号】G421 【文献标识码】A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0035-01

高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。

《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出:“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。”就高中数学而言,科学探究能力的培养主要是指在数学课堂教学中,学生在教师指导下用科学探究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。它能促进学生思维水平的发展,提高学生运用知识、解决实际问题的能力,并从中感悟到科学研究的基本策略和方法,有利于培养学生的创新精神和实践能力。

1 创设问题情境,激发学生探索

“学起于思,思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题,才会有所发展,有所创造,苏霍姆林斯基曾说:“人的心灵深处,总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要……”。而探究式思维活动的表现需要有一定的激发条件,因此,探究式教学常采用问题教学法,问题成为教学活动的开端,成为贯穿整个教学过程的主线,成为教学活动的归宿。这就要求教师在教学过程中创设一个学生能够明显意识到的问题情境,使学生产生认知上的困惑,从而激发探究欲望,这是探究式教学取得成功的基本条件之一。

主体性是素质教育的核心和灵魂。在教学中要真正体现学生的主体性,就必须使认知过程是一个再创造的过程,使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发现、理解、创造与应用,在学习中学会学习．而创设问题情境,使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣,乃是主体参与的条件和关键。

2 设计知识的再创造过程,让学生体验发现与创造

教材中的概念、公式、定理是学生学习的重要内容,对学生而言都是新的,但教师不必直接将各种方法、概念及定理灌输给学生,而是应该发挥学生主体性,引导学生运用已有的知识、经验、方法去探索和发现,从而获得新知,这对学生而言是一个知识的再创造的过程。在讲诱导公式sin(180°+)=-sin时,可以设计如下步骤:

(１)用三角函数定义求sin30°、sin210°(教师强调在同一坐标系中求);

(２)由学生谈感想并进行猜想。大部分学生得出下列结果: sin210°=-sin30°、sin(180°+)=-sin(为锐角)。如果再经过思考呢？会有个别学生进一步得到:sin(180°+)=-sin;

(３)引导学生验证。教师设问提示:如何在同一坐标系中求sin 、sin(180°+)呢？学生都在终边上取一点p(x,y),设op=r,并顺利找到180°+的终边即终边的反向延长线。接着,有的学生在180°+ 的终边上任取一点p′,借助相似三角形性质验证;有的学生在180°+ 的终边上任取一点p′,并使op′=r,利用对称性验证。教师对学生的猜想和证明肯定后,要他们看教材进行比较,并展开讨论,有的说:“单位圆是画蛇添足”,有的说:“单位圆更简单”。学生在对知识的探索和争论中,获得对发现和创造的体验。

3 诱发好奇心理,让学生积极探索

教学中充分激发和利用学生的好奇心有利于提高课堂教学效果,而这样的过程又能使学生的好奇心理得到进一步强化。比如用现代教学手段增强新奇感(运用多媒体演示太空星球运动、向量的平移、基因的配对、动点的轨迹等),运用生活中的现象增强趣味性(用打桥牌时对牌的分布的可能性引入概率、用几只弹簧称演示向量的合成与分解),运用数学史料激发求知欲(用数学史上的三次危机引入无理数、用国际象棋发明者与印度国王的故事引入等比数列)。

4 进行研究性学习,引导学生探究

学生的研究性学习过程是学生自主分析、研究、探索、发现的思维过程,它与人类认识世界的过程非常相似,都要经历探索、实践、猜想、发现、失败、再探索再实践,不断总结教训经多次努力,最终从失败走向成功的过程。课堂教学由于时间的限制,不可能让学生经历多次反复,但学生的探索过程也不会一次成功。研究性教学要展现学生的思维过程,应重点展示学生发生的错误,恰当分析引导,克服障碍、困难,由失败走向成功。

5 培养化归意识,鼓励大胆猜想

归纳法是通过一些个别的、特殊的情况加以观察、分析,从而得出一般结论的推理方法。以某些已知的事实和一定的经验为依据,对数学问题作出推测性的判断即猜想。化归意识的培养,不仅有助于实际问题的解决,而且有助于养成自觉地联想、自觉地调整思维方式的钻研精神和思考习惯。数学上的许多创造都是以猜想为前提的,著名的哥德巴赫猜想“任何一个大于２的偶数都可以表示成两个素数之和”就是一个典型的例子。

在讲等差数列的概念时,让学生填空:

(１)1,4,7,＿＿,13,＿

(２)3,0,＿,-6,＿,＿

引导学生将观察与思维有机结合,分析与猜测同步进行。在平时的教学过程中,教师有意识地提出问题而不忙于解答,先让学生猜想问题的答案,再运用所学数学知识进行解决、证明是发展学生想象力和洞察力的有效途径。

数学的研究性学习充满了探索精神,在探索的历程中首先要让学生认真观察,严谨思考,大胆猜想发现问题,教师不是课堂上拥有至上权力的“指挥官”,而是一个“导演”或参与者,站在旁观者的的角度,积极参与。在问题的关键时刻恰当点拨、引导,对学生的多方面的想法进行整合。在课堂上应采取各种可能性的措施极大地调动学生思维的积极性,发挥其学习的主观能动性,引导学生积极探索与创新,唤起学生对数学的热爱,让他们在迫切的需求下学习,使他们把数学学习成为自觉的学习活动,使学生真正成为课堂教学的主体,切实培养起良好的思维能力和数学素养。让学生真正成为有用之才。