优化活动过程,增强活动体验

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程目标较多采用了“经历、体验”等术语表述，说明了课堂上学生参与过程的重要性。课堂教学中精心预设活动过程，使学生获得真实的数学活动体验，才能在活动过程中积极、主动地投入思维与原有的经验，积极建构，积累数学活动的经验，从而真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，其主体意识、能动性和创造性才能得到长足发展。

一、揭示来龙去脉，体会数学学习的价值

数学概念教学中，老师往往解决概念“是什么”的问题，对于“为什么”以及本概念能“干什么”则有所忽略。概念无“来龙”，无“去脉”，学生往往是被动地接受，或机械地去记忆，学习效果不好。我们从概念“怎么来（为什么）”的入手，在探究中感知“是什么”，再联系生活，看看它能“干什么”，引导学生经历数学知识的产生、发展与应用过程，整合学生头脑中已有的非正规的数学知识和经验，构建数学模型，使其抽象、升华为科学的结论，那么，情况将得以改观。

如六年级圆的认识一课，传统的教学是先出示大量的生活实例，说明“到处都可以看到大大小小的圆”，而后再让学生画一画、剪一剪、量一量……但如果辅以数学文化的内容，让学生在生成圆这个图形的过程中，主动发现、领悟其本质的属性，教学效果是不是更好？我们不妨这样引导学生展开活动：

（1）画一画：同一平面上到一个定点距离等于2厘米的所有点能组成什么图形？

（2）想一想：同一平面上到一个定点距离等于3厘米的所有点能组成什么图形？

同一平面上到一个定点距离等于4厘米的所有点能组成什么图形？

……

（3）议一议：你认为圆是什么样的图形？

（4）读一读：“圆，一中同长也。”

（5）辨一辨：玩套圈游戏时，哪种站法比较公平？

（6）试一试：试着解释生活中圆的应用现象。

这样，以“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的模式展开学习，学生在活动中生成“圆”的表象，在活动中构建圆的本质特征，在主动思维的过程中感悟知识的来龙去脉。学生获得的不仅仅是知识，而且体验了“悟”数学、用数学的乐趣。

二、划分活动层次，体验数学抽象的方法

教学长方形的面积时，大部分老师都会让学生先摆方块，然后观察讨论，引导学生推导长方形面积的计算方法。然而活动过程设计过于粗放，不能充分发挥活动的价值。因此我上这一节课时，同样是引导学生摆方块，却精心划分了操作层次，在达成目标的同时，提高了活动的“附加值”，让学生获得了更深刻的体验。

我先让学生用边长1厘米的小方块摆满第一个长方形，师生一起解决“可以用摆方块的方法测量长方形的面积、长方形包含了几个面积单位，面积就是多少”等问题，同时让学生猜测长方形面积的大小与什么有关；然后让学生在不同长、宽的长方形上摆方块进行验证，并提出“长方形的面积=长×宽”的猜想；再让学生在大长方形中继续去摆方块。这时如果全摆会出现困难，因为小方块的数量不够――适时出现的矛盾激发了学生探究的热情，学生或者集合了好几组同学的小方块把长方形摆满从而得到面积，或者只沿着长摆一行，沿着宽摆一列，然后用每行个数乘行数得到长方形的面积，讨论后验证了猜想。当老师出示更大的长方形时，学生已经知道不用摆了，而是量出长和宽，直接计算即可。

参与这样的课堂活动，学生能在直观的基础上，逐步由表及里，去伪存真，在实践操作、讨论协作的过程中，撇开如“摆方块”等的具象属性，保留长方形的空间形式，提炼出面积与长宽之间的数量关系，完成了数学模型的构造，亲历了直观现实化抽象到概括形式化的发展过程。

三、引导探索创新，体验数学的基本思想

数学思想在小学阶段往往是蕴含在数学知识的形成及完善的过程中的。在具体的知识教学时，可以将思想方法渗透其中，赋予它们可操作性与程序性，从“解决问题的策略”的角度，引导学生使用默会的数学思想方法，积极探索和创新，增强他们的活动体验。

教学人教版六上数学广角的《数与形》例1时，我引导学生开展主动、协作、极具创新意义的学习活动：①25这个数有什么特点？②25颗小石头能摆出什么形状？③合作画一画，再写出有规律的算式。④你还能找出哪些有类似特征的数字？学生在25颗“石头”排成的方形点阵图上，或画斜线，或画直角状线条，借助图形，写出了“优美”的算式：1+3+5+7+9=25、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25、1+5+13+5+1=25……还发现了4、9、16、36、49等其他正方形数。他们不仅掌握了从1开始的连续奇数之和的秘密，更重要的是经历了“以形示数，以数解形”的探究过程，充分体验了“数形结合”的魅力，好玩而又充满着启示，得到了一次用数学思想指导解决数学问题的熏陶与锤炼。

优化活动过程，体现了教师教学方法、教学理念的进步与升华，它要求教师关注教材呈现的“显性内容”以外，同时关注“隐性内容”（教材背后隐藏的数学文化、思想、思维方式及思维品质等），从重视 “双基”，转到 “四基”并重。学生在优化的活动过程中学习，获得更深刻的体验，积累更广泛的数学经验，得到更全面的发展。

（作者单位：福建省龙岩师范附属小学）