高中数学案例教学探讨

有效教学既是一种理念，更是一种方法。有效教学模式的提出为我们现代教育提供了最新鲜的思维模式，是对传统教学模式的一种大胆改革和尝试，并取得了较为良好的效果。而案例教学方法，将教学的着眼点和落脚点放在了学生创造能力和实际解决问题能力的培养上，它不仅要知其然，而且要知其所以然，知其应该用于何处，解决a什么样的问题，从而既加深了对课堂教学内容的理解，又增长了在实践中运用数学的能力。通过典型事例，教会了学生进行问题分析和反思的方法，从而有效拉近了教学与实际生活的距离，将学生在教学活动和实践活动的主体作用进行有效的发挥。我现根据教学实践体会，谈谈自己在高中数学教学中抓住案例特性进行有效教学的方法和措施。

一、利用案例的趣味特征，有效激发学生的学习潜能

案例一：我在讲数学归纳法一节前，首先利用大屏幕给学生展示了几幅多米诺骨牌的视频，同学们很感兴趣，此时我提出了一个问题：“大家研究一下多米诺骨牌能够依次倒下的条件是什么？”同学们展开了讨论，回答的结果在意料之中，我说很好。紧接着将问题转入本节的数学归纳法，我引导学生通过下表的对比，进一步说明数学归纳法的一般原理。同学们兴致很高，课堂气氛活跃，多米诺骨牌效应，不仅形象地表达了数学归纳法的应用原理，而且化深奥为浅显，使学生在理解数学归纳法的应用原理方面受益多多。我趁势给同学们讲解了数学归纳法证明与正整数有关的等式，不等式问题，同学们积极参与，共同完成了这一典型问题的解答。正是我抓住了知识特点和问题特性结合点，创设了有效案例，才有效调动了学生参与学习活动的积极性，实现了学生学习欲望和内在潜能的挖掘，促进了教学活动的深入开展。

二、利用案例的概括特征，有效提升学生的创新能力

教学实践证明，在每一节数学课教学中，所涉及到的知识点内容较多，同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体，就要能够根据教学内容，以及知识要点等内容，提出具有启发性、诱导性和可讨论性，并能够切中知识点要害和关键点的问题，将知识点内容及内涵关系有效渗透到选取的每一个案例问题中，让学生在学习中初步感知，在探究思考过程中，能够从不同方面进行思考分析，找出进行问题解答的正确方法和有效途径，实现学生思维创新能力的有效提升。

案例二：根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质，请用类比推理完成下表：

此案例是我在讲解类比推理一节时设计的一个案例，我让学生利用上表进行比较，猜测空间四面体体积与三角形的面积的相似之处。此时学生展开讨论，多数学生能将三角形的内切圆类比为四面体的内接球，然而，在将三角形的周长进行类比时，出现了不同的结论，如有四面体的所有棱长的和，有四面体的侧面积的和，有四面体的表面积，等等。我提示学生，部分同学在由二维向三维类比时，相关量显得不够协调，如三角形的周长即三边长之和，在三维中应类比为四面体的什么量？

我们知道如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。虽然由类比所得到的结论未必是正确的，但它所具有的由特殊到一般的认识功能，对于发现新的规律和事实却是十分有用的。通过本节课，让学生初步感受推理的意义和价值，让学生感受到学习数学和研究数学最令人感到困惑也是最引人入胜的环节之一，就是如何发现新的规律和事实与怎样证明规律和事实。这种教学方法，不但能够使学生牢固掌握原本呆板的数学公式，而且能够极大地激发学生的学习兴趣，诱发学生的求知欲，提升学生的数学认知能力。

案例教学是通过模拟的具体情景让学生置身其中，凭借案例素材所提供的信息和自身的认知能力，运用自己所掌握的相关理论，以当事人的身份去分析研究，寻找存在的问题和解决问题的方法。因此，在这种方式的学习中，学生没有了任何依靠，只能靠自己动脑筋思考问题，分析问题并独立地做出判断和决策，从而使学生从“要我学”转变为“我要学”。这不但增强了教师与学生之间的互动，提高了课堂教学质量，提高了学生分析问题、解决问题的能力，而且使师生之间、学生之间的信息交流十分频繁，实现了教学相长。

总之，新课改，新理念，新要求，广大教师只有树立与时俱进的教育理念，在案例式教学过程中，不断探索，不断实践，紧扣学生这一关键要素，认真探知知识内容，结合学生实际，设置典型案例，开展有效教学，才能实现教学效能的稳步提升和有效教学活动的跨越发展。

本文主要探讨了高中数学有效教学。通过本文的研究，得到了一些成果，但是，由于本人的水平有限，以及研究时间等多种因素的限制，难免会存在一些不完美的地方，仍然需要继续深入研究，进一步完善和提高。

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文