高中数学研究性学习的教学方法之我见

研究性学习已成为高中课程中的必修课，开展研究性学习主要是为了改革学生单纯地接受教师传授知识为主的学习方法，改变教师的教育观念和教育行为. 我对在新课标下如何进行高中数学研究性学习教学工作有了一点心得体会，说出来供大家参考。本文就笔者平时教学实践，浅谈在高中数学教学中如何开展研究性学习，以及对研究性学习的一些思考和做法实例.

数学是主课，又是理科，因此教学过程中要强调学生的理解能力，不能死记硬背。理解性地记忆每堂课的知识内容，然后将其转化为自己的东西，再应用到实际中，这需要教师在教学中起很好的引导作用。结合学校和学生的实际情况，利用适当时机，唤醒学生的数学问题意识。

研究性学习的主体是学生，在实施过程中，要十分强调学生的自主性，放手让学生自己去构建课程.开始时，学生往往不知道从哪里入手去寻找课程.教师要适当引导，从不同角度，针对学生的兴趣，在数学教学中进行渗透，为学生提供研究线索和方向，逐渐唤醒学生的数学问题的意识。如：

1.我校结合高一课本上的“数学建模”内容组织学生社会实践，开展研究性学习。学生从生活中带回不少问题，“个人所得税调查”、“分期付款方案的选择”等.通过实践和开展研究性学习，不仅培养了学生数学地提出问题的意识，也使学生经历了探索、解决问题的过程，体会了数学应用的价值。

2.在习题教学中，改结论型问题为探索性问题，使课堂教学成为学生探索性、创造性学习活动.学生自己探索、加工、归纳、猜想发现结论，使学生亲自感受了结论产生、形成、发展的过程，以培养学生研究性学习的能力。

3增加学生参与操作和实践的机会，使课堂教学成为学生为主体的研究性学习活动。

4.变难点教材为研究性学习教材，为学生提供体验和参与研究过程的时空。

本文实例I：“最优整数解的探究”在高中数学线性规划问题的“最优整数解”教学中，我将课本（普通高中试验修订本．必修）P63例4和习题7.4第4题作为研究性学习的材料．把班级分成六个研究性学习小组，明确各小组组长，学生自己查找资料、阅读自学，采用了自主探索与合作交流相结合的方式，对这一难点内容进行很好的探究和总结.几天后的课题教学中，各小组分别汇报了各自的研究成果：

有两小组研究得出“图像观察法”：画出可行域内所有横、竖网格线，将目标函数对应的直线平移，观察得出最优整数解；有一小组研究得出“全计算取优法”：计算可行域内的所有整点对应的目标函数值，比较大小可得最大（小）值，从而得出最优整数解；有一小组同学指出不需要全计算，因为根据函数的单调性，在可行域内的每一条竖线上最高（低）点的目标函数值必最大（小），故只要比较这些最高（低）点的目标函数值的大小，这个方法简单，可称为“最高（低）点法”；还有一小组同学针对课本P63例4的图形指出最优整点必介于直线与可行域的两交点之间，若两个交点之间不存在整点，则“调整”直线的位置，再按照此法求最优整点，这个方法可称为“局部微调法”。

本文实例II：“棱柱侧面展开图的探索”.在“棱柱侧面展开图的探索”课题教学中，每个学生都准备了各种矩形纸片、平行四边形纸片几张，课上提出两个问题让学生动手实践、探索：

问题1：棱柱的侧面展开图是什么？你能用已有的纸片围成一个棱柱的侧面吗？

问题2：给你一个长宽分别为a、b的矩形纸片，能否围成一个底面是等边三角形、两个侧面是含 的全等平行四边形的斜三棱柱侧面？（投影）

对问题1，学生通过动手折叠，排除了平行四边形是斜三棱柱的侧面展开图，对棱柱的侧面展开图有了初步的了解，但对斜三棱柱的侧面展开图究竟是什么还不知道，经学生广泛的动手、动脑和交流活动后，好多学生提出了将一个由塑料片做成的斜三棱柱的模型打开，认识斜三棱柱侧面展开图（图2）。

 教师研读课本是就要注意多问，经常问自己“教材为什么要这样编写？”“这样编写的目的是什么？”“要求学生掌握哪些知识点？”这样钻研教材，才能在备课时注意增加、补充书上没有明确提出的问题、注意点和一些结论，提高对学生的要求。

研究性学习提倡教师引导学生以批判的眼光进行学习和研究，旨在唤醒学生探索、求真、求实的科学精神.教师作为研究性学习的倡导者、策划者与方向指引者，要在课题的引导与产生上下功夫.

实践证明，变难点教材为研究性学习教材，为学生提供了体验和参与研究的时空，提升了学生在学习生活中的经验、能力、情感体验和价值目标追求，发展了学生综合运用已学的知识技能去解决实际问题的科学态度、方法和能力． 总之，学习的关键是学生主动学，只有学生对数学感兴趣，想学、主动学、有信心学，才能学好数学。