浅谈如何提高学生的数学解题能力

摘要:教师在教学中如何更好地引导学生解答数学问题,不断提高学生的数学解题能力,是学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的重要途径 ,也是训练学生数学能力的重要手段。

关键词:提高;数学;解题能力

中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1003-2851(2009)12-0047-01

教师在教学中如何更好地引导学生解答数学问题,不断提高学生的数学解题能力,是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的重要途径 ,是训练学生数学能力的重要手段。课堂教学中有效地进行解题教学,可以促使数学能力的发展,培养学生的创新能力和综合素质。下面我就如何提高学生的解题能力谈一点自己的几点看法:

一、创设和谐、民主的教学环境,让学生思维动起来

在推行素质教育的今天,要求教师的课堂以学生为主体。创设民主、和谐、宽松、自由的课堂环境,它不仅可以调动一切积极的因素和状态,拓展学生的思维空间,使学生主动地参与到老师的教学活动中。在这样的环境里,师生平等,学生消除了胆怯和依赖心理,他们可以无拘无束地表现自己,表达自己对问题的看法和认识,不怕出错和失败。因为即使错了、失败了,老师也不会批评,同学也不会耻笑,这样学生就可以积极主动地参与到解题过程中,就能积极探索思考。

二、要精于设计,注重过程教学

《新课程标准》提出:“既要关注学生学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和发展;既要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学实践活动中表现出的情感与态度……”。而新教材本身就体现出“情景 ――探索――试一试――练一练”的注重过程的编排体系,这给教师为学生提供“经历学习的过程”,让学生成为学习的主人提供了良好的条件。教师要做数学学习的组织者、引导者与合作者。让学生多探索、多实践,做到体会数学,内化数学,做数学学习的主人,做认识、探索、自学、发展的主人。

三、注重解题后的“反思”

解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省,对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广,从而帮助学生从中提炼出数学的基本思想和基本方法加以掌握,成为以后解新的问题时的有力工具。因此,使学生养成解题后的反思习惯,是解题教学非常重要的一环,必须十分重视。

解题后的回顾,包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。

(一)检验结果。主要是核查结果是否正确无误,推理是否有据,解答是否详尽无漏。

(二)讨论解法。主要是改进解法或寻求其它不同的解法;分析解法的特征、关键和主要思维过程;总结规律,概括为一般性的解法定势等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法,有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。

(三)推广。解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化,就是减弱问题的条件,把结果推广到条件更一般的情形,从而研究结论会有什么变化;二是特殊化,就是强化问题的条件,把结论用于条件更特殊的情形,从而研究结论又会有何变化;三是“发展性推广”,就是在原有条件、结论的基础上,进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化,它既不是一般化,也不是特殊化。

解题后的推广,也是培养学生积极思维、发明发现、创造突破能力的有效途径。如果能让学生养成习惯,那么

就可以在解题训练中跳出“题海”,通过少而精的解题,收到很大的效益。

四、合理调控解题活动,全面提高学生的解题能力素质

学生的解题活动最能促进思维的发展,要使解题活动在发展学生思维上取得最佳效果,还必须合理地调控学生的活动,全面提高学生解题能力的素质。要提高学生的解题能力,在教学中应该发挥教师的主导作用,引导学生发挥积极主动参与的主体作用。就应该做好以下工作:

(一)创设情境、调动学生积极思维,培养他们的学习兴趣,培养他们独立进行解题的能力。一般来说,解题教学的情境创设,主要包括问题情境的提供;解题基础知识、经验的准备;思维障碍的排除和问题情境激发的情感和动机状态等方面。在教学中,如果教师能针对这些方面,努力为教学情境的创设作好分析、奠基工作,就一定会有助于学生开展有成效的解题活动,从而提高他们的解题能力。

(二)有系统、有层次地精心选配习题,合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用的能力。一般来说,解题教学中,除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外,一般还应提供学生独立练习的习题,在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则。

这里还应指出,数学习题的题型应该多样化,提高学生的“解题胃口”。但这并不排除传统的、富有启发性的“老题”、“陈题”,不少好的题目仍然有使用价值;同时,也应该反对选编那些一味追求“新花样”的偏题、怪题和难题,这样是不利于学生发展的

(三)随着素质教育的开展和社会主义市场经济体制的建立,统计、税收、股票、利息、保险和商品经营等方面的数学问题已经越来越多的呈现在人民的日常生活中,近几年的中考题中已经多次出现。在日常教学中,教师应该适时地培养学生解决实践问题和信息应用问题的能力。

提高学生的数学解题能力是一项重要而艰巨的任务,不能急于求成,更不能盲目地搞题海战术,习题的训练要有针对性,讲求质量,讲求效益。在平时的数学教学中,教师应多引导学生进行思考,逐步使学生的思维能力由单向性发展为多向性。让学生在解题过程中获得乐趣,产生灵感、悟出解题的正确思路和方法。