浅谈高中数学分类讨论教学

摘 要：由于高中数学知识复杂且抽象，存在比较大的难度，再加上受到高考的重压，一些学生对数学失去了学习的兴趣。数学教师应引进分类讨论教学，为学生创设良好的课堂学习环境，确保学生能够熟练掌握数学基础知识，对高中数学知识进行系统了解与掌握，并对数学知识之间的联系与规律展开自主探讨，提高数学学习效率。本文就分类讨论的组成进行分析，对其重要性进行研究，并探讨高中数学教学分类讨论的应用，以便提高高中数学教学效率。

关键词：高中数学教学 分类讨论 归纳总结

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）10B-0070-01

作为高中教育一项重要的组成部分，数学在高考中占很大的分值重要，同时，在学生思维能力培养方面具有决定作用。高中数学内容有明线、暗线两条线：明线是指数学知识教学，暗线则是指数学思想方法的教学。作为数学精髓，数学思想方法不仅是促进学生将知识转化为能力、形成良好认知结构的桥梁与纽带，同时也是培养学生创新思维的重要载体。在高中数学教学中引进分类讨论教学，可以为学生的数学思维培养提供基础。

一、分类讨论的组成

分类讨论主要是将原有的问题进行分解，分为若干个简单又独立的小问题，并对小问题进行解答，从而逐步对原有问题进行解析。分类讨论法主要构成要素为分类的对象、分类后的概念以及区分标准。其分类的主要步骤包括：确定分类的对象与范围;进行合理分类;并开展分类讨论;分类讨论的范围需要从小到大，从简单到复杂;最后对其进行归纳求解。另外，分类讨论法的应用还需要遵循一定的原则。首先，需要遵循对象的确定，分类的不重复与不遗漏原则，同时，分清主次与逐级讨论的原则。其中最为关键的是避免重复与遗漏，因此，在进行分类讨论的时候，需要选择正确的分类标准，对其对象进行准确的划分。

二、分类讨论教学的重要性

在分类讨论问题解决中，虽然存在规律，但是规律没有固定结构，对数学内容的学习需要以基本概念、内涵、定理、法则与公式为前提。因此，在高中数学知识教学过程中，引进分类讨论教学，可以让学生对数学知识进行分类掌握，并形成数学框架，对高中数学知识全面了解。例如，针对数学概念的分类讨论，在对函数Y=作图，在这个函数中，需要将cosx看成是一个整体，在分式中分母不得为0，因此，需要去除cosx=0的点，属于间断图像。之后从增减性与正负性考虑函数cosx，最终对该题进行解答。另外，在数学公式与订立的分类讨论中，需要对其进行详细的分析研究，需要考虑到公式的运算法则以及问题成立与否的条件，并对其进行指定分类。例如，在排列组合的学习过程中，教师向学生提问：8个人站成两排，A与B必须相邻，有多少站法。在对其进行解答的时候，可以将A与B看成是一个整体，即7人站两排，并得出组合数，之后对A与B的站位进行讨论，将上述结果乘以2得出答案。由此，可以看出在高中数学教学中，分类讨论是十分必要的，在数学教学中占有重要的地位。因此，教师在教学的时候，需要充分考虑到分类讨论的内容，以便对数学知识点进行分类讨论，通过对高中数学知识进行分类了解与掌握，对整体数学知识进行消化与理解。

三、高中数学教学中分类讨论教学法的应用

分类讨论教学方法是高中数学教学中重要的方法之一，能够有效地对题目进行解析，分类讨论也是数学中重要的思维方法。在高中数学教学中开展分类讨论，可以培养学生的学习兴趣，能够让学生之间进行深入的情感交流，并获得数学知识。在高中数学教学中开展分类讨论，首先，需要在学习过程中渗透分类讨论意识。学生在数学的学习过程中需要及时形成良好的数学思维，不断提高解决数学问题的能力。例如，教师在讲授函数知识的时候，已知点A的坐标为（4，9），一条直线会经过该点，直线在X轴与Y轴上的截距相等，求该直线的方程表达式。虽然此类直线求解的问题看上去比较容易，但在解题过程中，学生会出现漏洞。在求解上述题目时，学生通常会将求解直线方程式直接列出，并将点A的坐标直接代入方程，并根据“截距相等”这一条件将方程求出。然而，大多数学生在解析的时候，会遗漏分母不能为0这一隐性条件，导致结果与答案不符。因此，教师在讲解此种类型的题目时，可以先将解题形式列出，再询问学生此种解题是否存在问题，并找出问题所在，确保学生考虑到问题的各个方面，对题目进行更全面的分析，引导学生积极投入到解题中来。其次，还需要不断加大分类讨论的训练强度，不断提高学生分类讨论的运用能力。

在高中数学教学中，由于数学知识比较复杂多样，需要对其进行分析与研究。通过使用分类讨论教学法学习高中数学知识，让学生先理解与掌握各类简单、细小的数学知识，之后将这些知识形成总体框架，最终对原题进行解决，以便提高学习效率，避免出现差错与遗漏现象。

参考文献：

[1]江卞东.高中数学分类讨论教学分析[J].教学实践，2013，（12）.

[2]陈秀禄.浅析中心数学中的分类讨论思想方法[J].数学科研，2012，（24）.

[3]张月晴.浅谈高中数学教学中分类讨论[J].科技文汇，2014，（7）.

[4]刘安兵.浅谈高中数学分类讨论教学[J].新课程学习，2014，（25）.