小学数学易错点的分析与解决策略探究

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学，具有三个明显的特点：抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。小学生的年龄心理特点与数学学科的特点形成了矛盾的对立，因此小学生在学习数学的过程中经常出现错误，有的错误甚至重复出现几次。导致小学生容易解答错误上述题型的原因较多，本文在分析学生易错题的基础上，结合自身多年教学经验提出几点解决策略，供同行商榷。

一、正视并善用错误，培养学生发现意识

在小学数学课堂教学中，培养学生发现意识，让学生学会自主学习是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，解决问题，是培养发现意识的有效途径。在小学数学课堂教学中，学生获得数学知识本来就应该是在不断探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的。因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。可以从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

二、分析错误原因，构建新知

由于小学生在学习数学方面受经验的限制，让他们自己分析错误原因有一定的难度，因此需要教师的指导。当学生在课堂学习中暴露出问题后，教师应及时展示错误，让学生分析错在哪里，为什么错了，怎样改正，使学生掌握分析错误的方法，是因为概念不清？考虑问题不周全？知识遗漏？审题不清？答题不规范？还是心态问题？教师应组织学生讨论有什么好办法解决这些问题，并提醒学生需要注意什么。教师应通过日常学习提高学生分析错误的能力，认识错误并找到相应的知识要点，这样在管理错题本时，学生会发自内心去反思错误成因，并体验纠错过程，更直观地看到错误原因，以免下次再出现类似的错误。同时，在分析错误原因和建构新知的过程中，能培养学生良好的学习态度和习惯，指导学生学会归纳分析和梳理知识点，抓住问题的关键，提高学生的数学思维能力。

三、启用错题漂流本，会心交流互帮互学

一本好的错题本如同一个探雷器，便于学生自己找出学习中的薄弱环节，使得学习重点突出，学习更加有针对性，进而提高学习效率，提高学习成绩。因此，在学习中我们鼓励每个学生都能主动收集记载的错例，但学生对错例的收集和整理能力是有明显差异的。教师这时就可以要求低年级学生能口述自己错误的原因，并加以订正；中年级学生能主动记录错例，并学会议错、辩错、改错；高年级学生能主动找错、记错、议错、辩错和改错。我们尝试从三年级开始，让学生记载自己的错例，从五年级开始学着分析错例产生的原因，在各年级对学生提出不同的记载要求。学生在实践过程中慢慢形成了由低到高，由简单到复杂，分层次，有目的地记载。通过归类分析学生检查出自己在知识中存在的漏洞，分析出自己学习中的盲点，用最短的有限时间去扫清问题。在班中我们还进行错题本漂流活动，每个学生建立自己的“错误小档案”后，除了自己复习所用，还在小组中互相漂流，活动中，大家不仅学习了别人的错题分析，吸取别人教训外，还增加了建立错题本的兴趣，各显神通的记录，会心的交流无疑促进了孩子们记录，会心的交流无疑促动了孩子们的兴趣。建立错题本是一项繁重的工作，需要学生付出一定的时间和精力。但它是提高学习效率的有效途径、培养良好学习习惯的重要载体、训练严谨思维的助推器、养成规范解题的演练场。

四、整理创新思路，拓展错题功能

如今所谓的错题整理不仅仅记录学生做错的题目，还包括学生在解题过程中教师教授的自己不能想到却更简便的解题方法。由于学生没有涉及或者与平时喜欢的解题方法有所区别，学生就要记录这些错题以防忘记，这样有利于拓展学生的思维方式让学生经过不断的复习从而可以牢牢掌握这些独特的方法以提高解题效率。例如，在学习统计这个知识点的r候，黑色塑料袋中有6个球，其中有三个绿球、两个黄球、一个红球，问学生一次摸中绿球的概率是多少。学生通常是在所有的可能中通过枚举法一个个列出来，其次寻找出其中符合条件的，最后算出概率。教师直接通过计算直接、快速地算出概率，这样可以大大提高解题速度，同时也避免了由于枚举法数错而导致错误的现象。从小学生的角度出发，订正数学错题可有效降低他们因粗心、误解、漏看条件等低级错误答错题目的发生率；从小学数学教师而言，巧妙设计与错题相关的例题不仅丰富了备课内容，也为学生的解题能力增加了一道坚固的保障。

五、多次探究错题，预防“模棱两可”

教师要正确看待学生作业中的错题，更要将“错误”视为学生有效学习的宝贵资源，正确巧妙地加以运用。在数学课堂教学中，我们可以应用错题，把学四边形、一个小点的平行四边形；

（4）它们都是四边形；

（5）平行四边形易变形.

通过学生们的讨论找出图形本质的变化，即面积变了，周长没变。

教师再把刚才图形的变化过程给学生们展示一遍。

师：请同学们猜测一下，由长方形变成这个平行四边形（指小的）这个过程中面积是变大了还是变小了？

你怎么知道的？

刚才大家是直接用眼睛去观察，从而判断了面积的变化情况。现在请同学们想一想我们用什么办法来验证这个猜想是否正确呢？

这里教师要引导学生设想：验证猜想就是准确计算出这些图形的面积，再进行比较，从而验证我们的猜想；或只要知道它们面积的大小就能验证我们的猜想。

教师点题：可是这里又有一个新问题了，平行四边形的面积我们还不会求呢。那么这节课我们就一起来研究平行四边形面积的求法。（板书课题：平行四边形的面积）

二、探究新知：

（一）推导面积计算公式

1.活动一：动手操作

师：刚才老师给大家变了魔术，用长方形变出了两个不同的平行四边形。现在给你一个平行四边形，让你也一个魔术，想不想？但是变这个魔术是有要求的。

课件出示：把平行四边形变成其他图形。

指名学生读活动要求。

师：请你拿出课前发的一张平行四边形纸按照要求做一做。

学生明确要求后先独立动手操作。

学生独立操作后在小组内交流一下自己的想法及剪拼结果。

师巡视，搜集不同的剪拼方法进行展示。

指名学生为大家演示一下拼的过程，并告诉大家拼成的是一个什么图形。

学生演示拼的过程并做相应介绍。介绍后把新图形贴在黑板上。

这里学生把平行四边形可能转化成不同的图形。

师：剪一次拼出了这些图形。仔细观察，你有什么发现？

引导学生发现剪拼前后面积有没有发生改变。

师：（指黑板上的图形）这几个图形中我们会求哪个图形的面积？

教师继续引导学生思考：那么这个长方形与原来的平行四边形除了面积相等外，还有什么关系？下面我们就重点研究这个问题。

指名把平行四边形转化成长方形的同学给大家演示一下剪拼的过程。其他同学仔细观察，会有什么新发现。

学生边演示边讲解平行四边形演示剪拼过程。

在这个学生与全班学生互动中强调是沿高剪的，从而引出高，教师将高贴到原平行四边形上，并标出高和底。

师：刚才这位同学把平行四边形转化成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，由此求出平行四边形的面积。你会这个剪拼方法了吗？

让学生再一次把平行四边形通过剪一次转化成长方形，并标出它的一组底和高。让学生再一次体会剪拼前后图形的面积没有改变，同时通过操作让学生感知剪拼前平行四边形的高、底与剪拼后长方形宽、长的关系。

师：我们通过转化成的长方形来求平行四边形的面积。我们知道转化前后的面积不变，长方形的面积等于长乘宽。那平行四边形和长方形之间到底有什么关系呢？

2.活动二：小组讨论

请一位同学来读一下讨论要求。

学生读要求：1.平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的高和长方形的（）相等。

2.试着推导一下平行四边形的面积计算公式。

请同学们根据讨论要求在小组内讨论一下。

全班同学汇报交流，同学们通过互动交流、质疑、补充，最终得出结论：

（1）长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高；

（2）平行四边形的面积=底乘高

指名完整叙述公式的推导过程，同桌2人再完整说说公式的推导过程，最后再让学生看多媒体课件演示，回忆公式的推导过程。

（二）验证课始猜想

师：推导出了平行四边形的面积计算公式，就能计算出它的面积了。（指着课始的三个图形）面积逐渐变小，咱们的这个猜测对吗？为什么？

学生尝试说出验证猜测是否正确的办法。

师说明：这三个图形底没变，高逐渐变短，面积越来越小。同学们的猜测是正确的。这说明平行四边形的底或高发生变化，它的面积一定也发生变化。

三、练习巩固

1.计算下面每个平行四边形的面积。

（出示一组基础练习，长方形的大小形状不同，相对应的底和高的方向不同。）

2.出示一个平行四边形，给出两组相对应的底和高，求出它的面积。

（这一题强调求平行四边形的面积底和高必须是相对应的。）

3.已知平行四边形的面积是15平方厘米，底是5厘米，求高是多少？

4.判断题。

（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（）

（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，

面积是100平方分米。（）

（3）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（）

（4）平行四边形底越长，它的面积就越大。（）

5.想一想：为了保护平行四边形花圃，工作人员想给这个花圃围上篱笆，你能算出篱笆的长度吗？（已知平行四边形的一条边长是30米，这条边上的高是20米，与这条边相邻边上的高是25米。）

四、总结回顾

师：这节课你有什么收获？

学生回忆本节课内容，说自己的收获。