浅谈高等数学与初等数学的衔接

摘 要 随着高考的不断改革，初等数学在教学内容上有所调整，部分内容与高等数学有所重叠，但也有脱节的地方。所以，做好高等数学与初等数学的衔接工作极为重要。本文在充分了解初等数学教学的基础上，认为应对大一新生摸底进而掌握其知识结构，有针对性进行教学，做好高等数学与初等数学的过渡与衔接工作。

关键词 高等数学；初等数学；衔接

近年来，高考中对初等数学的要求不断更新，教学内容比之前有所改动，另一方面，高职院校的高等数学为了更适合学生的需求也进行了不少改革，这就使得高等数学与初等数学在部分内容上难免存在重复或脱节的情况。众所周知，高职院校的学生大部分数学基础较差，对数学的兴趣也不高，如果再加上教学内容不合理，那么势必会影响学生的学习兴趣与成绩。所以，高等数学与初等数学的衔接尤为重要，高等数学教师如何解决好高等数学与中数教学的衔接，把学生从中学平稳地送入大学的学习轨道，是提高高等数学教学质量的关键之一。

一、衔接的重要性

一方面，现在高职院校的生源越来越广，不同区域的学生高考对数学要求各不相同，教学难度也有所差异，所以任课教师应按照由浅入深、由易到难、循序渐进的认知规律，注意新旧知识的衔接与联系，平稳过渡中学到大学的数学学习。另一方面，学生的基础差距较大，学习方法、思维方式还停留在中学阶段，教师只有在讲授知识的同时做好这方面的衔接工作，学生才能真正适应大学的数学学习。因此，高等数学与初等数学的衔接很有必要，将有利于学生在高数课程中更好的学习与提高。

二、高等数学与初等数学的区别与联系

1.高等数学与初等数学的区别

在研究对象方面，初等数学中研究对象以常量居多，常常用静止的角度去研究；而高等数学则以变量为主，以运动的、变化的观点研究问题。在教学方法和教学手段方面，初等数学的课时较多、进度慢，学生对教师的依赖性大；而高等数学教学内容多、课时少，进度快，学生的自主性学习非常重要。

2.高等数学与初等数学的联系

虽然高等数学与初等数学之间存在较多的不同，但初等数学是高等数学的基础，培养了学生的逻辑思维及解决问题的能力。首先，初等数学孕育着高等数学的内容及方法。近年来，为了学生在大学数学的学习更加适应，中学数学加入了导数、极值等知识。虽然这些内容可能并没有深入讲解，但学生有了初步认识后，再次接触时就会得心应手。其次，高等数学是初等数学的延伸和发展。高等数学涉及的领域更广，实用性也更强。

三、高等数学与初等数学衔接的措施

1.做好新生摸底工作

新生摸底工作对于高等数学与初等数学的衔接尤为重要。新生来自不同地区，中学所学有所不同，更有文理兼招的专业，所以他们的数学基础参差不齐。可以在学期第一周统一做一些问卷调查，一是了解他们原本的数学知识结构，二是知道他们专业对数学的需求。教师只有充分掌握新生的数学基础与所需，才能在上课的时候有的放矢，才能有针对性的教学。

2.上好第一堂课

新生的第一堂课尤为重要，直接影响他们对本门课程的认识与兴趣。首先，要介绍课程的具体要求，让他们知道其实《高等数学》课程不是想象中的那么可怕。其次，分析数学与专业课的关系，让学生了解本门课程的重要性。最后，要活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣。比如数学概念是大量感性知识归纳和抽象得到的，理论性较强，很多新生都感觉这些概念抽象又远离实际生活，这些想法都导致学生学习的兴趣和动力不足。因此在教学中，应该让抽象的数学与现实生活相结合，让学生从感性认识开始，自主升华到理性认识，这不但能提高学习兴趣，活跃课堂气氛，还能培养学生的思维能力和创新能力。

3.做好过渡工作

高数是一门理论性、系统性强的科目，在新生刚接触高等数学时，教师应在前期尽量放慢教学进度，给他们一个缓冲的时间。在新生进校的一个月的时间里，通过对以往知识的温故与整理，注重新旧知识的接轨，让他们尽快适应大课堂教学，学会自主学习。

4.改革教学方法

（1）有针对性教学，因材施教、因需施教。学生所学的专业不同，对数学的需求也不一样。理科方面导数、积分等知识点应用较广，往往是在专业课程中起到了公式应用或计算工具的作用，比如船建系、机械系的《工程力学》对于积分的要求较高；文科方面导数的知识点相对重要一些，比如经济学中边际成本、利润计算、弹性问题等有所涉及，另外会计、统计学等部分学科也会用到一些基础的数学知识。所以，在备课时，必须要把这些因素考虑进去，不同专业的教学内容要有所调整，因材施教、因需施教。

（2）注重数学应用方面的讲解。数学的力量关键在于应用。所谓“应用”包括在专业方面的应用和实际生活方面的应用。在教学中应该结合专业和实际问题精心设计一些题目，这些问题的解决即可以满足学生的“实用”主义倾向，又使高职院校教学特色得以体现。

（3）规范学生使用数学语言。很多学生在中学时对于数学符号、数学语言很不在意，缺乏规范性。例如在求解函数的定义域时，很多学生不习惯使用区间，常常是符号和文字混在一起。因此，教师在教学时要有意识地对学生进行数学语言及符号运用方面的训练。通过训练，教师能让学生体会到数学语言的严谨精辟以及符号的应用对结构体系建立的重要性。

（4）注意改进学生的学习方法。引导学生掌握学习方法，形成良好的学习习惯。由于高等数学教学进度快，理论抽象，因此教师应指导学生做好课前预习和课后复习。通过课前预习，学生可以先行了解本次课的教学内容，掌握自己的薄弱点，从而提高听课效率与听课质量，克服一些学生对教师的依赖性，增强学生的自信心。通过课后复习，让学生学会概括和总结，增强对数学知识的理解，温故而知新，进而让自己的学习形成一定的体系。

参考文献：

[1]赵艳，张磊.浅谈高等数学与中学数学教学的衔接[J].各界・科技与教育，2009年第3期

[2]李凡军，李颖.浅谈怎样讲好高等数学的第一堂课[J].科技信息，2010年22期