用“数学”理解古诗

【摘 要】语文课程是一门学习语言文字运用的综合性、实践性课程。语文教材中蕴含了大量包括数学在内的多学科知识。因此在数学教学中也应该注重多学科因素的融合，有机整合课程资源，优化课程组织结构，使课程发挥较大育人价值，实现课程创造性发展。同时在这个过程中把关联、类比、多角度等多种思维形式融入其中，使学生在丰富的课程资源中获得多种思维活动的经验，培养学生解决问题的能力和关联思维的发展。

【关键词】 课程整合 变教为学 问题导向 核心素养

语言是人类交流和思维的工具，文字是记录人类经验和智慧的载体。语文课程注重培养学生对人类文明符号的理解力和创新力，因此，综合性是语文课程的显著特点。

语文和数学作为小学课程体系中的两门主要学科，二者有着密切的联系。首先，语文作为一门基础学科是学习数学的基础，学生需要凭借语文课上学到的知识来理解数学中的语言文字所表达的意思；其次，语文中包含了数学内容，数学内容的渗入给语文内容增添了理趣，从而更能引起学生的学习兴趣。

古代诗人访友，往往不遇，因此留下了许多脍炙人口的“不遇诗”。唐代贾岛的《寻隐者不遇》就是一个例子。

寻隐者不遇

贾岛 唐

松下问童子，言师采药去。

只在此山中，云深不知处。

这首诗看似简单明了，但是其中蕴含了数学中的“可能性”思想。可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。从诗人的角度来看，诗人去拜访“隐者”，有一个前提性的假设：“隐者”是在家的。从概率的角度分析，对未来事件的预测，“隐者”在家与不在家的概率各占百分之五十，诗人到了之后，发现“隐者”不在家的可能发生了，因此，诗人拜访“隐者”不遇，才写下了此诗。

课程改革倡导加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，目的是在对学生不同年龄阶段特点理解的基础之上使学科之间、知识之间、生活之间建立联系，综合提升学生的核心素养。核心素养有三个维度：自觉行动和反思、使用工具及社会参与。学校课程的终点也应该是学生这三方面能力的发展。语文课程的学习对这三个维度素养的形成有重要的意义。语文的学习是一个不断积累、熏陶感染、潜移默化的过程。这一过程中教师发挥着关键的作用，也就是说课程整合中的实施层面至关重要。实施层面的课程整合可以用如下流程图直观展示出来（见图1）。

下面就以李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》为例，进一步说明这一过程。

黄鹤楼送孟浩然之广陵

李白 唐

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。

孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

学习古诗的核心环节就是理解诗意。古诗文最大特点就是精练，尤其是在古诗中，每个字都意味深刻。“故人西辞黄鹤楼”中的“西辞”就是一个例子。“西辞”到底是向哪“辞”呢？要解决这个问题就需要数学中“位置与方向”以及地理方面的知识。

黄鹤楼在扬州之西，要从黄鹤楼到扬州需要向东走，也就是说“西辞”是“向东走”的意思。把数学和地理学的知识引入语文课堂，“西辞”到底是向哪“辞”这个问题就迎刃而解了。①

除此之外，还可以联系上下文来分析这个问题。根据诗文，可以从“烟花三月下扬州”中的“下”字入手。中国的地势西高东低，长江从源头青海各拉丹东到湖北宜昌是为长江的上游流域；从宜昌到江西湖口则是长江的中游流域；湖口到上海的长江入海口，是为长江之下游流域。长江到扬州已是入海口附近，属于下游流域，所以扬州相对于黄鹤楼来说在“下”；黄鹤楼相对于扬州来说在“上”；又因为长江是自西向东流，所以对于长江流域来说“上”就是“西”，“下”就是“东”。所以诗中的“下扬州”就是“向东到扬州”的意思。理解了“西”和“下”的意思，再理解整首诗就容易多了。对于学生的学习活动来说，在理解诗意的基础上再体悟诗情、记诵诗文，这样的学习符合“循序渐进的原则”。

在古诗中，涉及位置和方向的诗句有很多，再比如被称为“阳关三叠”的《送元二使安西》。

送元二使安西

王维 唐

渭城朝雨徘岢荆客舍青青柳色新。

劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。

这是王维送朋友元二去西北边疆时写的一首送别诗。诗中的“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”，把深挚的惜别之情融入平淡的话语中，不仅是传诵千古的名句，而且也包含了数学中的“位置与方向”以及地理方面的知识。与“西辞”类似，“西出”是向哪出呢？可以用同样的方法来解决这个问题。渭城，秦时咸阳城，在长安西北，渭水北岸，汉代改称渭城。唐代从长安往西去的，多在渭城送别。阳关，在今甘肃省敦煌西南，是古代通西域的要道。安西，是唐统治者为统辖西域少数民族而设置的安西都护府的简称，在今天新疆库车附近。渭城、阳关、安西的相对位置如图2。

根据图2和诗文内容，“西出”是从渭城向西北走到阳关，接着向西北到安西。从大方向来说，与“西辞”不同，“西出”则是“向西走”的意思。

在古代交通不便，离别容易相见难，故以送行饯别表达深厚情谊便成为一种习俗，送别也因此成为诗人笔下常见的题材。“送别”即送亲人或朋友离开一个地方去另一个地方，因此，送别诗往往涉及“位置与方向”及地理方面的知识。例如，盛唐诗人王昌龄的《芙蓉楼送辛渐》，这首诗中也涉及了数学中的“位置与方向”及地理方面的知识。

上面的例子说明运用数学以及其他学科的知识，有益于对古诗词的理解，因此可以将这样的问题融入到教学设计中。下面用表格的形式呈现出这样的学习过程（见表1）。这样的设计既可以用于数学课程中“方向与位置”的教学，也可以用于语文课程中古诗词的教学。

在表1五个相互联系的学习活动中，以问题为导向，以学生的观察、感知、思考、表达为主，使以教的活动为主的教学转变为以学生学的活动为主的教学，这样的教学不是一种传授，而是一种引发（Enactive），学生处在一个积极参与活动的状态之中，使学生成为学习的真正主人。

（首都师范大学初等教育学院 100048）