浅析基于前景理论的投资决策模型的构建

【摘要】

投资决策主要是要解决投资规模，投资取向，投资结构，投资方式及投资效果的评价和判别等方面存在的理论和实际问题。本文主要尝试建立考虑交易费用情况下的市场资产组合投资模型。

【关键词】

投资；前景理论；价值函数

一、前景理论的简单论述

前景理论是心理学、行为科学的研究成果，前景理论发现了理性决策研究中没有意识到的行为模式。Kahneman和Tversky将这种模式归因于人类的两种缺点：一是情绪常常破坏了理性决策所不可缺少的自我控制能力；二是人们通常无法完全的理解他们遇到的问题，即心理学家所说的认知困难。心理学也表明，人们通常不是从总财富的角度考虑问题，而从输赢的角度出发考虑。

卡尼曼将来自心理研究领域的综合洞察力应用在了经济学当中，尤其是在不确定情况下的人为判断和决策方面。根据前景理论认为个人在做选择的时候会经历两个阶段：编辑阶段和评价阶段，在编辑阶段对决策方案期望进行初步分析，确定备选方案，在评价阶段，每个投资者都会选择期望价值最高的备选方案，前景价值最大的期望被选中。传统的决策模型没有考虑决策者对风险的态度，而决策者对风险的态度会直接影响决策的结果。

二、建立前景价值函数模型

前景理论利用两种函数来描述投资者的选择行为：一种是价值函数，一种是决策权重函数。价值函数取代了传统的期望效用理论中的效用函数，且价值函数与参照点的选取有关；决策权重函数将期望效用理论中的概率转换成决策权重。

（一）前景价值函数模型

根据前景理论首先确定价值函数并拟合出决策权重函数，利用两种函数来描述投资者的选择行为。

1、根据卡尼曼前景理论，价值函数取代了传统的期望效用理论中的效用函数，价值函数是决策者主观感受所形成的价值，而且该价值函数与参照点的选取有关。Kahneman和Tversky给出的价值函数的形式为幂函数：

参数α，β分别表示收益和损失区域价值幂函数的凹凸程度。α，β1表示损失厌恶，形状如图1所示。

图1前景理论中的价值函数

价值函数有如下三个重要特性：

（1）获得和损失相对于参考点而言的；

（2）面对收益，投资者是风险规避的；面对损失，投资者是风险偏好的；

（3）投资者对损失比收益更敏感。

根据Kahneman和Tversky的研究结果，本文将前景效用价值函数和前景权重函数中的参数取为：

α=β=0.88，λ=2.25。

2、根据卡尼曼前景理论，决策权重函数将期望效用理论中的概率转换成决策权重。决策权重，它是一种概率评价性的单调增函数，代表了投资者对风险的厌恶程度，但决策权重并不是客观概率，是与客观概率p相联系，决策权重π是客观概率p的一个非线性函数π（0）=0，π（1）=1，即忽略不可能事件的偶发性结果并且度量是标准化的，π（p）是概率p的权重与确定性事件的权重的比率。图2表示了相对于概率p的决策权重函数π（p）。图中虚线表示从0到1的客观概率p，曲线表示决策权重函数π（p）。

图2前景理论中假定的决策权重函数

决策权重函数如下两个特征：

（1）决策函数不是概率，π是p的递增函数，但它并不符合概率公理，也不能被解释为个人预期的程度；

（2）当出现的概率p很小的时候π（p）>p，这表示投资者对于概率很小的事件会过度重视；但是当出现的概率一般或者很大时，π（p）

根据以上条件设想π是p的函数，它是递增的，所以他的导数是π（p）′>0的，模拟人口模型有π不能无限制的增长下去，所以当到达一定的时候，它上升的越来越慢，但是π有上限值1，所以π会以π=1为他的一条渐进线，这样，当π接近于1时，它的导数会接近于0，不然随着p的增加，π还会至少以线性增长，会越过1，这样我们假定π′有因子1-π，同时也有π，所以可以假定π′=απ（1-π）；然后解出π即得到近似关系π（p）=e^ap/（1+e^ap）来模拟曲线。图像中曲线π（p）与y=x相交与0.15

3、根据前面的分析，可知在前景理论中前景的价值是由“价值函数”和“决策权重”共同决定的，结合具体问题：

V=n i=1π（pi）v（xi）

v（xi）=

x0.08i，xi≥0

-2.25（-xi）0.88，xi

π（pi）=e^api/（1+e^api）

在备选方案确定的情况下，将备选方案带入前景价值函数，最终求出各个方案的综合前景值并进行排序选优。每个投资者都会选择期望价值最高的备选方案，即前景价值最大的期望会被选中。

参考文献：

[1]邓向荣.投费经济学[M].天津：天津大学出版社，2001.08

[2]饶育蕾.刘达锋行为金融学[M].上海：上海财经大学出版社，2003.05

作者简介：

王敏（1989.07-），女，汉族，湖南益阳人，西安财经学院数量经济学专业，研究方向：计量经济学