浅谈中职教师对数学建模教学若干误解的思考

随着数学建模教学在中学数学教学中的重要意义逐步得到认可，在将它推广到中职数学教学的过程却举步维艰。这里的原因有很多，其中一个突出的问题就是中职教师对数学建模的认识有很多误解，中职的教师对于数学建模没有一个正确的理解，甚至不清楚是怎么一回事。因此，关于中职教师对数学建模的教学的认识的误解就有必要做一些分析和思考。

误解一：教师认为应用题教学就是数学建模教学

很多教师对数学建模的概念不清，甚至误解应用题就是数学建模。其实数学模型就是在用数学解决实际问题时，用数学的语言方法近似的刻画该实际问题，这是个复杂的过程，要经过多次循环，数学建模的过程可用下图表示：

数学建模的对象的确很多是应用题，但数学建模所涵盖的范围要广泛得多。应用题只能算是数学建模的一个环节，一个部分。

误解二：教师认为数学建模太难了，不适合中职的学生学习和掌握，中职学生没必要去搞数学建模

首先，数学建模教学对中职学生具有实际意义。数学课程标准中强调应该遵循学生学习数学的心理规律强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。教师的教学应与学生的日常生活与自然现象紧密联系引导学生观察与数学有关的生活现象，探索隐藏在数学现象背后的数学规律。中等职业学校目的是为社会培养有文化、有素质、有技能的合格的技术工人。顺应改革潮流，在中职学校开展数学建模教学活动，对提高学生数学的应用能力，分析问题、解决问题的能力具有非常重要的意义。

若中职的数学教学仅停留在数学定理和方法的教学，就使得中职数学的教学活动失去了意义。

其次，适合于中职学生研究的数学模型问题的获得渠道。通常我们能比较容易找的数学模型问题往往来自于竞赛、普通高考试题，无法直接拿来给中职的学生去讨论。因此需要寻找适合于中职学生研究的数学模型。

1.改编普通高中的数学模型问题。下面是一道改编自普通高中数学中的一道问题：在一个限速40ｋｍ／ｈ以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况紧急，同时刹车，但两车还是相碰了。事后交警现场测得甲车的刹车距离超过12ｍ，乙车的刹车距离超过10ｍ，又知甲、乙两种车型的刹车距离S（ｍ）与车速xｋｍ/ｈ之间的关系分别如下：S甲=0.1x+0.01x2，Ｓ乙=0.05x+0.005x2，请你帮交警分析一下两车相碰的主要责任是谁？这样的例子是完全符合学生的认知水平的。

2.从学生生活实际中去发掘。例如这样的问题：现在的女孩子都喜欢穿高跟鞋， 是不是每个女孩都适合穿高跟鞋？高跟鞋的后跟的高度有好几种规格，那什么样的身高适宜穿什么样的规格？这些都是有讲究的。

就是和学生生活很贴近的数学模型，让学生去搞调查研究，收集数据，学生会很有兴趣。

再如：观察城市汽车的牌照，由牌照的号码设计来估计本城市汽车的最大容量。这个问题学生是可以应用“乘法原理”去解决的。我们的桌子和椅子的高度之间应该是存在一定的比例关系的。否则在高度相差较大桌子和椅子上学习时会不舒服，容易疲劳。可以让学生去实际收集数据，建立模型，再去检验实际情况。这对学生来说会是件多么有成就感的事情啊，学生可以根据桌子的高度去判断椅子的高度。

数学教学应与学生日常生活自然现象及社会相结合，教师要引导学生观察与数学有关的生活现象探索隐藏在数学现象背后的数学规律。生活中还有诸如搬家时大衣柜能否通过楼道？阳台怎么封能省材料？有奖明信片值得买吗？自行车补胎后再补合算吗？等等这些很多问题都可以建立恰当的数学模型然后得到数学上的结论。

3.从各种书籍中收集整理。在各种关于数学建模的书籍中，不全是深奥的，难以理解的数学模型问题，也有适合于中职学生去研究的，当然需要教师去耐心的整理出来。

例如：某报纸每份0.25元，每次发行12万份，设每份提价0.01元，发行量就减少4千份，要使销售收入不低于3万元，求每份报纸的最高提价。这个例子中职学生也可以去研究，它是来自张思明1998年出版的《中学数学建模教学的实践与探索》，这本书还有很多类似的问题。

4.学生的专业课

中发掘。中职教师面对的学生在学习各种不同的专业，在这些专业课里也隐藏着很多可以通过建立数学模型去思考分析和解决的问题。如数控专业学生在专业课学习碰到的问题，就可以拿来让学生去建立对应的数学模型去解决问题。

误解三：把数学建模教学当成一般的解题教学，不清楚数学建模其实是一个需要靠教师引导的要由学生去完成的数学活动

要重视建模的过程。数学建模是一个从实际到数学，再从数学到实际的过程，不是简单的应用题教学。要在教师的启发和引导下，让学生从实际问题中建立数学模型，在去检验和解决实际问题，最终得到最好的结果。

误解四：数学建模教学活动中，不需要使用信息技术

在大学的数学建模活动中，Mathematic软件是不可缺少的辅助各种计算的工具。利用Mathematical软件在符号运算、数值计算、函数作图，以及快速美观的数学公式输入等方面的强大功能，实现Mathematical软件辅助数学模型课程教学。这些同样在中职数学建模活动也可以尝试应用类似的计算机软件，包括编写简单的计算机程序。熟练掌握计算机软件可以为学生将来解决实际问题提供一个“利器”，至少部分解决了一些复杂的计算和绘图问题，使得学生的思维方式有一个巨大的转变，适应信息化时代的要求。