高一新生如何尽快适应高中数学学习

如何使高一新生尽快适应高中数学的学习，这可能是每一个高中数学教师都应该思考的问题，笔者从两个方面来进行阐述。第一，教学内容方面；第二，思想方法方面。

一．教学内容方面

鉴于教学内容方面的脱节现象，作为教师，我们应该对相关知识点进行一些比较、补充和拓展，从而达到初高中知识方面的顺利的衔接，使学生学习新知识的难度有所降低，减缓能力上的坡度，帮助学生顺利地过渡，符合前面我们提到的最近发展区的理论。具体而言，我们可以从以下方面进行尝试：

1.抓教材重难点。在备课时，应当把握教材的主干内容，抓住重点内容重点讲解，次要内容不能占用课上较多时间，对于重难点内容，可以让学生试着自己发现、探索知识的形成过程，争取做到重点知识重点讲到，难点知识化难为简。

2.抓问题的解决方式。对于一些学生容易出错的共性的问题，在课堂讲解时，可以采取多种方式，如可以让学生板书，出现错误后纠正，或者将错误的解法和正确的解法对照，让学生自己发现问题，还可以小组进行讨论，选代表进行发言，说出自己小组对于易错问题的见解等等。

3.抓不同课型的不同作用。在教学中，要充分利用不同的课型的不同作用，新授课、复习课、习题课等等，都有其对应的作用，作为教师，应该潜心研究，充分利用课上的40分钟，既能保证课容量，又能让自己的课堂轻松活泼。

4.抓课堂练习和课下作业。任何知识的掌握都应该是反复进行，单纯的课堂讲解很难使得大多数学生对所有知识的掌握，尤其对于知识量很大的高中，更应该有一定量的练习和作业来进行巩固，作为教师，要抓好练习和作业的布置，既能达到巩固的目的，又不至于让学生产生很大的负担，这是每一位教师都应该认真思考的课题[17]。

例如高中在解一元二次方程与一元二次不等式时会涉及到的根和系数关系为例，通过具体问题的研究，探讨实现初、高中数学的衔接方法。

初中已有知识：初中学过直接开平方法处理一元二次方程问题，即对于形式的方程，可以直接可以通过开方，化为形式；初中也学过因式分解法处理一元二次方程的方法，即可以把方程左侧的一元二次函数化为两个关于x的一次式的乘积形式，然后根据两个实数的积为零，则至少有一个为零来处理；初中还学过配方法解一元二次方程的方法，即通过配方，把方程左侧的一元二次函数化为顶点式，即将两项中均含有x的函数，转化为只有一项有x的函数处理，直接解出x即可。在高中数学的学习阶段，涉及到的与二次函数根与系数关系有关问题有：二次函数与直线交点问题、函数最值问题、与抛物线有关的几何问题、二次不等式的问题、圆锥曲线的问题等等，内容比较广泛，而在解决这些复杂的问题的时候，我们应当充分地考虑到学生在这部分内容和知识上的漏洞和欠缺，采取一些合理的教学方式，并且做好知识上的适当补充，不至于让学生感觉到生硬，难于接受。

二．思想方法方面

针对初、高中数学思想方法方面的不适应性，下面以函数和方程思想衔接为例，来研究初、高中数学的思想方法的衔接。

初中数学思想方法涉及过方程思想，但内容较为简单，深度也较浅，但是高中数学内容复杂性使初中接触过的数学方程思想远远不够。有别于初中的数学思想方法简单，高中的数学思想方法更加抽象，解决的一些问题也更加深刻和复杂[19]。下面用两个例子来说明对高中问题的抽象化，如何来实现思想方法衔接。

.衔接一：用函数和方程、表达式间相互转化观点来解决函数与方程表达式问题：

例1．若，（），那么有（ ）

A． B.C.D.

方法一：依题设有

所以为实系数一元方程的一实根；

所以＝≥0

所以

故选B.

方法二：去掉分母并移项和两边平方，可得：

所以

所以选B

分析评价：方法一通过简单的转化，抓住了数和式特点，运用方程思想使得问题得到了解决；而方法二转化为是的函数，运用了重要不等式，其中思路清晰，且水到渠成。为了能够得到巩固，可以再加以下两个小的练习：

练习一：若关于方程的两实根为满足，则实数m的取值范围_________。

答案：；

练：若函数图象，则（ ）

A. B.

C. D.

答案：A.

衔接二：构造出函数或者方程来解决有关的问题：

例2．若，对于在其值域内所有的实数，不等式总成立，求出x取值的范围。

分析：因为，所以，

原题可转化为：总成立，

这是m的一次函数，在这里变量转化思维至关重要，

因为当时，此不等式不能成立，

所以x≠2。

令＝，，

问题转化为在上总大于0，

因此可以得到：；

解此不等式可得 x>2或x

分析评价：明确本题是在求x取值范围，这里注意到另一变量m，不等式左边恰好是m的一次函数，所以根据一次函数的特征可以解决。在存在多个字母变量问题中，选准谁是"主元"，往往就是解题的突破口。下面是一个对应的练习：

练习．若关于方程在实数范围内有解，求实数取值范围。

答案：.

总之，要实现初高中知识方面的顺利衔接，作为教师对于刚刚升入高中的学生来说，应当提高课堂教学的效率，例题讲解与练习巩固相结合的策略，让知识得到巩固，能力得到加强。但能力的形成，必须经过大量的练习进行巩固，在例题讲解完后，只是对于某个知识点有了初步的了解，但要内化成学生自己的知识，必须有一些辅助的练习和作业作保证。而初、高中思想方法方面的衔接更是比较抽象的，如果知识口头上空谈思想方法的衔接，学生很多理解和接受，只有通过具体的数学典型例题，将思想渗透到典型例题的典型方法的讲解中去，才能达到事半功倍的目的。