超声可医治区域研究

引 言

高强度聚焦超声(high intensity focused ultrasound，HIFU) 因具有无创、无放疗和化疗毒副作用及可重复治疗等优势，目前已被应用于前列腺癌、肝癌、乳腺癌、子宫肌瘤等实体肿瘤的临床治疗[1]，但由于治疗剂量不易确定，临床中可能出现肿瘤细胞残留、肿瘤组织不能完全致死等问题，限制了其在临床应用中的推广。Damianou 和 Kang 等[2,3]通过瑞利积分和Pennes生物热传导方程，就不同治疗参数对损伤区域的影响进行了线性仿真研究；Li等[4]通过有限差分 O'Neill 方程和 Pennes 生物热传导方程进行线性仿真研究，并与实验结果进行了比较，发现有20%的误差；Joshua[5]对比研究了考虑或忽略动态吸收对焦点温度和损伤体积的影响，结果发现，忽略动态吸收时，预测的焦点温度和损伤体积均偏低。本研究以离体猪肝组织为例建立仿真模型，采用森田长吉等人[6]根据 Westervelt 方程式提出的高强度超声波非线性传播近似式，结合 Pennes 生物热传导方程，在考虑组织声学特性对 HIFU 焦域温度场影响的情况下，通过时域有限差分法 (finite difference timedomain，FDTD) 对 HIFU 的温度场进行仿真研究，并以大于等于 60℃[7]以上的温度区域为可治疗区域(therapeutic region，TR)，对取不同治疗参数情况下可治疗区域的变化情况，以及可治疗区域的长轴或短轴长度相同时所需输入的能量进行分析讨论。

基本方程式

声波方程式

当马赫(Mach)数远远小于 1 时，声波非线性传播的方程式[6,8,9]为：

数值仿真模型及其参数

数值仿真模型

图 1 为以离体猪肝组织为例建立的三维仿真模型，计算区域为半径(r轴) 50 mm、长(声轴z)120 mm 的圆柱体。换能器为中孔凹球面自聚焦换能器，其直径是 100 mm，曲率半径为 80 mm，中孔开口直径为 50 mm；换能器的激励函数为频率f=0.9 MHz的正弦波，边界采用 Mur 一阶边界吸收条件。

仿真参数

表1 为仿真模型中用到的常量参数[13,14]。水和组织的初始温度分别为22℃ 和37℃，其它温度下离体猪肝组织的声速c和衰减系数a随温度T变化的函数表达式如(7)和(8)式，它们分别为根据刘丹等[15,16]的实测数据拟合得到的函数。

仿真结果

组织声学特性的影响

图2 为考虑与不考虑组织声学特性时，平均输入声强为 2.0 W/cm2、照射时间分别为2.0、4.0、6.0 s的条件下，z轴上的温升曲线。仿真结果表明，考虑声学特性时，焦点处照射6.0 s 的温升比不考虑时高约 0.4℃，同时，焦点位置向远离换能器的方向移动0.1 mm。由图 2 可知，随着照射时间的增加及可治疗区域内温度的升高，组织声学特性的影响越来越明显。图 3为照射 4.0 s 时的温度场分布图，其中，黑色区域为 60℃以上的可治疗区域，深灰色区域为 45～60℃的区域，中灰色区域为 40～45℃的区域，浅灰色区域为 22～40℃。考虑与不考虑组织声学特性时，可治疗区域的大小 (长轴×短轴) 分别为 7.2 mm × 1.5 mm 和 7.1 mm × 1.5 mm。考虑声学特性时，长轴长度比不考虑时增加了0.1 mm，短轴长度则在两种输入条件下基本相同。可见，组织的声学特性对 HIFU 焦区的大小有影响，在讨论 HIFU 温度场及其可治疗区域时，不可忽略。

照射时间对焦域长轴和短轴的影响

当平均输入声强为 1.6～2.4 W/cm2时，可治疗区域的长轴和短轴随照射时间的变化情况如图 4 所示，其中，图 4A 为长轴长度随照射时间的变化曲线，图 4B 为短轴长度的变化曲线，焦点处的最高温度为(90±1)℃。由图 4A 可知，对于一定的输入声强，长轴长度随着时间的增加而非线性增加，起初增加的幅度比较大，表现为曲线的斜率较大，后来增加的比较小。由图 4B 可知，短轴长度也随着时间的增加而增加，但变化得比较缓慢。由图 4还可知，不同输入强度下，形成 60℃以上可治疗区域所需的时间不同；同样，焦点处最高温度达到 90℃所需的照射时间也不同。具体仿真结果如表 2 所示。由表 2 可知，输入的声强越低，形成60℃以上可治疗区域所需的时间越长，焦点处最高温度达到 90℃所需的时间也越长；同时，当焦点温度都达到90℃时，形成的可治疗区域的长、短轴长度差异较小。

平均输入声强对焦域长轴和短轴的影响

图5A 和 B 分别为不同照射时间下，长轴和短轴长度随输入声强增加的变化曲线。由图5 可知，当照射时间分别是 3.0、3.5 和 4.0 s 时，随着输入声强的增加，可治疗区域的长、短轴长度均非线性增加，且长轴增加的幅度比短轴大。

照射时间和平均输入声强对焦域长轴的影响

临床治疗中，往往需要考虑两种情况：在某一输入声强条件下，形成某一设定的焦域大小所需的照射时间；在某一照射时间内，需要多大的输入声强才能达到设定的治疗区域。针对临床治疗中这两种参数的设置问题，以可治疗区域的长轴长度分别为 5.0、7.0 和 9.0 mm 为例进行数值仿真，得到相同长轴条件下输入声强与照射时间之间的关系曲线，如图 6 所示。由图 6可知，在相同长轴长度条件下，照射时间与平均输入声强呈非线性关系，声强越高，达到相同大小可治疗区域所需的时间就越短，声强和照射时间呈负相关。具体仿真结果如表 3 所示。

讨 论

HIFU可治疗区域的大小与组织的声学特性、超声强度和照射时间等相关[17]。本研究以刘丹等[15]实测的动态声速和衰减系数数据为例，在考虑超声波非线性传播特性的条件下，分析讨论了动态声速、衰减系数、平均输入声强及照射时间对 HIFU 焦域的影响。曾有文献报道，动态声速或吸收系数会对焦域温升产生影响[5,18]，本研究在同时考虑声速和衰减系数随温度变化情况下的结果也表明，照射时间越长，组织声学特性的影响就越明显。在综合考虑超声波非线性传播和组织声学特性影响的情况下，得到如下结果：1) 平均输入声强一定时，随着照射时间的增加，HIFU 可治疗区域的长轴和短轴长度呈非线性增加；2) 焦点处最高温升相同时，可治疗区域的大小差异较小；3)声强越大，形成可治疗区域所需的时间越短，与贺雪梅等[19]的实验结果一致；4) 照射时间一定时，随着平均输入声强的增加，可治疗区域的长、短轴长度均增大，与 Kang 等[3]的仿真结论一致；5) 在长轴或短轴长度相同时，声强和照射时间呈负相关，与Sibille等[20]的实验结果一致，与 Zhang 等[21]的相同热坏死体元理论模拟的计算结论相近。本研究仅以离体猪肝组织为例，数值分析了温度在 90℃以内的 HIFU 焦域温度场分布，对于 90℃以上焦域的特性，因无组织声学特性参数的实验数据，本文没有进行讨论。上述分析讨论结果还有待实验数据的进一步验证，该实验正在进行中。