“高考理综”物理综合题的解法探析

【前言】“高考理综”物理综合题的解法探析由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。例1 (06高考理综第24题)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度α0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一...

物理综合题是从多方面、多角度、多层次考查学生能力的一种途经，它在高考中所占的分数比例很大，解答好这类习题对在高考中取得优异成绩是至关重要的。2006年全国高考理综试题中的第23题、第24题和第25题均突出考查了学生对物理过程分析的能力，是属于学科内知识的综合题！但学生普遍感觉有一定的难度，觉得无从下手。其实只要有了正确的分析所谓“综合题”方法和对物理知识比较熟悉的理解和掌握，做好这类习题也是不难的。下面就谈谈理综物理综合题的“综合”特征与求解策略。

1 物理综合题“综合”的特征及其解题策略

解物理综合题要善于分析其“综合”的特征，任何综合题都是由最简单的物理过程、最简单的物理知识叠加而成的。

1.1 “过程”型综合题

按物理事件发生的时间顺序构成的“过程”综合题。与物理规律相关的物理过程变化多端，由于过程的多变性，必然使问题趋于复杂性，但复杂多变的物理过程又常常具有阶段性与时间性。物理过程的各个阶段，即各个子过程，相对总过程来说，问题通常都要简单得多。因此，把构成过程整体的若干子过程划分出来研究，就可以把全过程看来是十分复杂的问题加以简化，简化成若干个简单的几个子过程，使问题逐步得到解决。此类综合题只要对物理过程按时间顺序进行分析，一步一步，一个程序一个程序地列出相关的式子，就可以把问题解决。同时要注意前后两个物理过程中各种物理量的链接，如在运动过程中前一过程的末速度也是后一过程的初速度等等。这类综合题相对来说比较简单。比如2003年理综压轴题第34题，小货箱运动的第一个子过程是在传送带上从静止作匀加速运动，第二个子过程是当小货箱速度与传送带速度相同时小货箱作匀速运动，第三个子过程是小货箱在斜面上匀速上升。又如2006年理综压轴题第24题，传送带从静止开始作匀加速运动之后作匀速直线运动；而煤块一直作匀加速度直线运动直到与皮带具有共同的速度，这是两个最简单的子过程相连接的综合题。今年高考理综物理第25题，带电粒子一直在两极板间往返地从静止开始做匀加速运动。

例1 (06高考理综第24题)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度α0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

分析与求解 根据“传送带上有黑色痕迹”中知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。就物理过程而言，传送带先由静止开始作匀加速运动，到达速度v0后作匀速度直线运动。而煤块在速度达到v0之前一直在作匀加速运动，当速度达到v0之后就与皮带保持相对静止一起作匀速直线运动，是两个最简单的子过程相链接的综合题。这是一道非常经典的牛顿运动定律与运动学知识相结合的题目。具体解答如下：

根据题意可知，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。

由牛顿定律可得煤块的加速度为a=μg。

设经历时间t，传送带的速度等于v0，煤块的速度为v，有：v0 = a0t，v = at。

由于a< a0，故v< v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t′，煤块的速度由v增加到v0，即：v0=v+at′。

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。

设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有

s0=12a0t2+v0t′，s=v202a。

传送带上留下的黑色痕迹的长度：

l= s0- s。

由以上各式解得：l=v20(a0-μg）/2μa0g。

例2 (06高考理综第25题)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放入了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。

如图1所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为E、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。

（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势E至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

分析与求解 此题考生感觉物理情景比较新，有带电小球运动的分析，也有电容电路的分析，有一定的难度。但经过审题分析，小球只受重力与电场力的作用，重力不变，而电场力的大小不变方向在改变（每碰撞一次改变一次）。受力分析简单解题也就简单，小球的运动过程也是简单的匀加速运动过程。根据电荷守恒定律，小球在与极板碰撞时，通过电源的电量为q=αQ，小球往返一次碰撞二次通过电源的电量为2q。具体解答如下：

（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，

有：qEd>mg。

其中q=αQ，Q=CE。

解得E>mgdαC。

（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有

qEd+mg=ma1，d=12a1t21。

当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动。以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有

qEd-mg=ma2，d=12a2t22。

小球往返一次共用的时间为t1+t2，故小球在T时间内往返的次数：n=T/（t1+t2）。

由以上有关各式得：

n=T2md2αCE2+mgd+2md2αCE2-mgd。

小球往返一次通过电源的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量：Q=2nq。

解得Q=2αCET2md2αCE2+mgd+2md2αCE2-mgd。

1.2 “知识”型综合题

这类综合题要在掌握各章节、模块知识的基础上，注意各种知识之间的友情链接，分析解题的突破口、链接口，就能把各种知识串接起来，使问题得到完整解决。这种物理综合题主要表现在各章节知识的综合，如力、电的综合，光、电的综合，力、电光的综合。2004年高考理综第24题，就是典型的感应电动势与力学相联系的综合题。感应电动势是高中物理最重要的知识之一，与之相链接的知识点多，综合形式多，具有明显的“综合”特征。通过感应电动势，能把场与路的问题及电学、力学问题尽情链接。挖掘了知识之间内在的联系，活化了物理规律的教学。同时把高中物理中的几个重要定律：左手定则、右手定则、安培定则、牛顿运动定律、运动学规律、能的转化与定恒定律都链接在一起。

例3 如图2中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为L1;c1d1段与c2d2段也竖直的，距离为L2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1、m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

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解析 该题是感应电动势与力学知识相链接的知识综合题。棒在此时作匀速直线运动，必然受到平衡力的作用。考生必须先对系统进行受力分析，系统受到向上的拉力，两个重力和两个安培力，并且列出各力的关系，然后从力的关系推理出能量的对应关系。具体解答如下：

设杆向上运动的速度为v，回路中的感应电动势大小为E=B（L2-L1）v。

回路中的电流为I=ER。

作用于杆x1y1的安培力大小为f1=BIL1，方向向上。

作用于杆x2y2的安培力大小为f2=BIL2，方向向下。

当杆作匀速运动时，有

F-m1g-m2g+f1-f2=0。

解得I=F-(m1+m2)gB(L2-L1)。

v=F-(m1+m2)gB2(L2-L1)2R。

作用于两杆的重力的功率的大小为：

P=(m1+m2)gv。

电阻上的热功率为PQ=I2R。

由以上各式解得：

P=F-(m1+m2)gB2(L2-L1)2R(m1+m2)g。

PQ=［F-(m1+m2)gB(L2-L1)］2R。

1.3 “信息”型综合题

“信息性”综合题也叫做应用型物理综合题。理科综合考试说明中把“对自然科学基本知识的应用能力”作为对考生的重要能力要求，因此，作为体现这一能力要求的以现实生活实例和现代科技应用立意的应用型问题正成为高考物理命题的新趋势，也是高考题型的一个最重要的变化。它以材料新、情景新、问题新等新颖的特点受到师生一致欢迎，更以其突出了能力素质的考查将物理教与学从重知识向重能力、从重理论向重应用的方向引导而广受好评。

信息性物理综合题的物理实质、物理模型往往较简单，大部分文字只是基于对生活背景和科技事件的完整性、严密性的必要表述，涉及到科技实例的应用型题往往起点很高，但其落点往往较低，只需用学过的物理知识即可顺利解决。要求学生在领会题意的基础上，对题目信息进行分析判断，要能够剔除题目中的生活要素和科技实例中的事件因素，获取题目中构成物理问题的物理要素。根据问题的要求和解答目标，排除次要因素，抓住主要的物理条件和物理关系，以及主要的物理过程和情景．把题给问题与熟悉的物理知识联系起来，把实际问题简化、抽象为恰当的物理模型，用学过的知识和方法对问题给予解决。

例4 如图3所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁场B的关系为

U=kIBd。

式中的比例系数称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。

设电流Ｉ是由电子的定向流动形成，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势__________下侧面A′的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）。

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为_____。

（3）当导体板上下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为____________。

（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数ｋ＝1／nｅ，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。

解析 本题的显著特点是阅读量和信息量大。要求考生理解题中所给的物理现象并能应用学过的物理知识对此现象给予正确解释。题中的物理模型也并不难：垂直放在匀强磁场中的通电导体板，电流方向向右，电子运动方向向左，受竖直向上的洛伦兹力的作用，使得电子聚集在导体板的上侧面，故上侧面A的电势低于下侧面A′的电势，稳定后，电子受到的静电力与洛伦兹力平衡，是属于最简单的二力平衡问题。具体解答如下：

由eUh=eBv可得导体板上下两侧面之间的电势差为

U=Bvh。

又因为通过导体的电流为I=nevdh。

故霍尔系数为k=1ne。

霍尔效应由美国物理学家霍尔于1879年首先发现，现广泛应用于对半导体材料的测试和研究中。霍尔效应的原理并不复杂，题目对此叙述得恰到好处，既对问题作了必要的说明，又给考生留有一定的推理空间。作为首次理科综合考试中出现的信息型物理综合题，确实起到了良好的导向作用。

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