浅谈初中数学课本例题、习题选编拓展的微课设计

【内容摘要】课本例题、习题具有一定的局限性，不可能完全满足实际的教学需要。本文阐述了如何利用微课思想展开初中数学课本例题、习题的选编拓展，侧重从概念理解、巩固到纳入更大范围内的习题选编两大方面展开。

【关键词】选题 拓展 概念 点面 微课

数学课本例题具有典范性，但是对于初中学生而言，他们更需要从不同角度审视数学概念、定理等，需要通过多样的具体题目，才能够比较全面、深入地理解。数学习题是为了帮助学生巩固、扩大知识视野，实际上某一个数学概念所能衍生出的数学题目实在不可计数。

如果，我们数学老师止步于课本例题、习题，是不可能引领学生形成强大的数学能力的，同时，我们也不能将学生引入题海的误区里。精心拓展题目就成为数学老师绕不开的担当。基于时空的限制，制作微课是最为实用、便捷的途径。所谓微课，就是“微型视频课程，它是利用比较短的视频教程，针对学科中的某个知识点或环节而开发设计的一种情境化教学资源。”很显然，选题拓展比较适合微课教学。

一、课本例题拓展针对概念本身

课堂上利用例题，向学生讲解数学概念，是数学教材最为重要的途径。这样的例题往往直接指向概念。根据这个特点，我们在做微课设计的时候，要注意：

1.回顾概念，强化理解。设计微课教学目标时，应当鲜明地突出数学概念，可通过制作填空、提问、回顾学习过程、分享心得和教训等形式，帮助学生重拾记忆，升华提高。

案例1：根据例题解说――

（1）

（2）

（1）二次根式的一般公式是什么？本题应该实用哪一个性质？

一问答案：

二问答案：第二个，根号内的值为负数时。

（2）说说计算的过程。

明确答案：先开出平方根，再看是否加上绝对值，之后去掉绝对值看是否变号，最后再将得出的新数参与计算。

教师总结：计算时必须辨识清楚符合哪一个性质，根号内的数即a是大于0还是小于0。严格扣住性质计算，扣住公式，牢记必要条件。请跟着老师说说公式――

有了这个环节，学生就又一次加深了对本课时学习重点的理解和识记，有助于下一步例题的拓展。

2.设置新题，点穴拓展。即针对数学概念，拟出课本例题所不能涉及的重要知识点，以使学生获得更加全面的认知。

案例2：讨论：下面的计算结果对不对，为什么？

分析：这个题目彻底改变了例题的样式，将题目的演算结果直接呈现出来，让学生判断正确性。学生必须根据二次根式的性质加以判断，而且，这为下一步的学习奠定了基础。虽说有点超前，但是却能提前让学生感知，能够帮助学生认识根号下有含有未知字母的代数式的开平方根的情况。

二、习题拓展要有点面结合意识

习题区别与课本例题，以更多、更全面的练习帮助学生巩固知识、熟悉相关的数学技能。但是，由于习题针对于某一特定的知识概念而设计，也因为受到篇幅的限制，所以它不能够涵盖更多的题型，链接更多的知识，而且习题的难度只能满足大多数学生的需要，针对少数优等生而言，就缺乏挑战性，势必造成该部分学生的数学潜能不能完全释放出来。而一部分中等生也因为通过一定努力解决了绝大数习题之后，也有向更具挑战性的数学坡度前进。基于这样的考虑，拓展习题也是十分必要。

习题拓展最需要坚持的原则应该是点面结合，尽可能涵盖节、章的知识体系，融合相关的数学概念、数学问题，贴近实际，力求比较全面地训练学生的数学概念的理解和运用能力。

由于做微课设计，不可能网罗所有的题目，也要从拓展的角度，适当补充。习题拓展可以在例题拓展的基础上直接呈现教材中没有设计的题型和没链接到的数学概念，以精妙为上。

案例3：针对 而设计一组习题。

题目一：化简 （a≤3）所得的值正确的是（ ）

A. a-3 B. 3-a

C. ±（a-3） D. 以上都不对

题目二：形状为正方形的铁皮的边长为24厘米，要截取边长为16厘米的正方形，那么剩余多少平方厘米的铁皮呢？

分析：题目一则弥补了习题题型的不足，也方便学生解答，节约了时间，同时也起到了巩固知识的作用。题目二将二次根式的性质、定理和实际的问题结合起来，构建了一个数学实践情境。这两个题目具有很大的拓展功能，一来检测学生对知识概念的理解，二来检测学生的运用能力。