例谈初中数学“图形”教学策略

【关键词】初中数学 图形 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）06A-

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初中数学中的几何图形较为基础，尚未与函数产生关联，而且图形习题以常见的正方形、矩形、圆为主要内容，但这不代表教师就可以轻视初中数学中的几何教学。几何图形的变化有极强的规律，解题也有明显的技巧，如何培养学生“看图说话”的能力，使学生能够利用数形结合的数学思想进行解题，构建数学思维基础才是教学的核心和重点。

一、学会看图，认识图形的重要性

几何教学的第一要义就是“看图说话”。将图形中存在的相对关系、边角关系、边角性质等清晰、明确地解读出来，然后构建图形与数学计算之间的联系，进一步形成解题思路，进而解题。如在人教版八年级数学下册《平行四边形》的教学中，我们就可以引导学生合理、正确地认识平行四边形。“同学们，我们今天来学习一个新图形。”学生们纷纷表示好奇，教师将可变化的矩形模型分发到各个小组中，问：“你们手里拿的是什么图形？”学生异口同声：“矩形。”教师继续：“其实我们今天要学习的新图形就在这里面。”学生质疑。

教师演示如何将手里的矩形变化成平行四边形，首先用两只手分别拉住矩形的两个对角，然后同时向外用力，学生发现老师手里的图形变形了。然后教师抛出引导性问题：根据图形的变化过程，请你们总结出平行四边与矩形的联系，试给出平行四边形定义。学生以小组形式开展讨论。在教师的引导下学生不断重复平行四边形的变形过程，并且利用画图、测量等方式找出平行四边形与矩形的联系。学生总结出以下结论：（1）平行四边形两组对应边分别平行；（2）平行四边形两组对角相等；（3）平行四边形对角线相交所成角为直角；（4）变化得来的平行四边形面积比原矩形小。当然些都这是学生的猜想和假设，教师以此为教学顺序引导学生利用学过的定理、定律进行推导，并且确定结论。在这个过程中学生以看图为出发点，根据所见所得认识图形、探究图形，有效地培养了学生对图形的认知能力。

二、解题思路，听懂图形的语言

其实图形与数字一样都有固定的语言，读懂了图形的语言也就读懂了图形。如在教学人教版九年级数学上册《图形的旋转》时，我们就可以利用倾听图形语言的方式展开教学。图形旋转的主要教学点为旋转点和对称轴，其中以定点旋转图形习题为主要考试出题方向。那么在教学中我们就应该让学生弄清什么是旋转和对称，以及如何让图形旋转和对称，并且形成一定的空间联想。首先我们可以引用旧知识或生活经验来让学生认知旋转和对称，如若以门的固定边为轴，以另一边为作图点，那么在关门过程中这个作图点走过的路线是什么图形？又如在书的任意一页用墨水画出任意图形，将书本合上，打开后若以书本装订处为对称轴旋转，那么书页两侧图形有何种对应关系？

这些都是实验习题，将学生分成小组去动手做一做、想一想、测一测，之后换个例子总结一般规律，教师再进行总结，并且得出一般规律，最后让学生利用一般规律解决几何习题。如将等腰三角形ABC以A为固定点顺时针旋转90°，得到等腰三角形AB′C′，那么AB与AB′、AC与AC′、BC与BC′，有怎样的关系？若想使旋转后AB′与AC′平行，那么需向什么方向旋转，旋转多少度，情况固定吗？在教学过程中，学生首先利用生活经验和旧知识产生联想，之后对旋转与对称的一般规律进行总结和猜想，最后以理论证明，并且学会应用。由此学生不仅学会了图形的语言，并且在手脑并用的学习过程中形成一定的自学能力，缩短学生对新图形的认知过程，养成一定的自学能力和自学习惯。

三、数形结合，读懂图形的思想

数与形是分不开的，一些习题可将数字问题转为图形问题，而另一些习题则是将图形问题转化为数字问题，无论哪种形式和方法，其目的都在于将问题简化，使解题过程变得简单明了。但当前的几何教学，许多教师错误地认为几何、算数以及应用题是相互独立的，将课本中不同课题的概念、公式、方法、技巧分门别类地进行教学，使其失去内在的关联。像这种相互隔离式的教学方法无异于饮鸩止渴，学生无法形成连贯的数学思维，数学思想的宽度也受到了限制，从而使学生无法形成数形结合的思维模式。

例如，在教学人教版九年级数学下册《相似三角形》时，除了单纯的图形比例问题，转化类的等比例图形问题也十分常见，如，关于金子塔的秘密有很多，关于金子塔的趣闻也有很多，其中一个趣闻就是古希腊科学家泰勒斯在不爬上金子塔顶端的情况下就可以测量出金子塔的高度，你知道他是怎么做到的吗？这道题目考查了学生“数形结合”的解题能力。在相同的太阳光下金字塔影子、金子塔高和人高、人影长可以看做是一个平面内的两个三角形，并且这两个三角形拥有同一个顶点，为相似三角形。从而我们就可以利用相似三角形的等比例性质进行解题，得到金字塔高。

（责编 林 剑）