建构主义学习环境创设与教学设计探讨

摘 要 教学设计是教师行为指导的核心部分之一，一个好的教学设计能够提高学生的学习效率。通过分析建构主义学习环境创设理论，结合在教学实践过程中得到的一些感想，提出了一些基于该理论的教学设计方法，以案例的形式展示在设计中的应用。

关键词 教学设计 建构主义 学习环境 问题驱动

中图分类号：G424 文献标识码：A

Establishing Constructivist Learning Environment and Teaching Design

YAN Chuankui

（Department of Mathematics， School of Science， Hangzhou Normal University， Hangzhou， Zhejiang 310036）

Abstract Teaching design is a key part of teacher's teaching activity. Learning efficiency of students can be enhanced by a good teaching design. According analysis of constructivist learning environment theory and some thoughts from teaching practice， lots of teaching method based them was raised. They are applied on teaching by case analysis.

Key words teaching design； constructivist； learning environment； problem-driven

1 问题环境的设计方法

建构主义的学习是问题驱动学习，而客观主义学习是学到新知识进行应用。后者是目前较多教学设计采取的方式，研究表明效果不太理想，最常见的教学模式是：先学习知识点，后例题应用。而建构主义学习倡导的是设置问题环境，如在教学中通过设问，案例，项目，故事等等为切入点，以问题解决为学习目的进行动机引导，这种设计能够引起学生更强烈的学习欲望。以下分别举例说明。

1.1 设问设计

通过设问引出知识点。（《高等数学》，微分与高阶无穷小概念教学）

a）教师设问：0.982近似计算

学生回答，教师板书：0.982 = （）2 = 1202 + 0.022≈0.96

b）教师讲解，并板书：等价于（）2 1= 2＃02） +（）2

c）教师设问：为什么（）2直接忽略掉了？

学生回答：因为直观上（）2相较于前面两项非常小？前面是主要部分。

d）教师讲解并板书：记 （） = ， = 0.02，

则等价于 （ + ） （） = （） + （ ）2， = 1

由此简单的设问，引出微分的概念，并且非常直观地让学生理解了什么叫做高阶无穷小，为什么叫做高阶无穷小。

1.2 案例讨论的设计

在《数学模型》椅子能否在不平的地上放稳教学过程中设计简化假设讨论环节。

这个章节有个教学重点，也是教学难点就是如何让学生理解数学建模过程中如何兼顾假设的合理性和简化性。可以设置椅子的形状讨论环节，让学生分组进行讨论。

形状：不规则？圆形？长方形？正方形？三角形？……

椅腿数：任意条？5条？4条？3条？……

讨论的设置可以让学生理解：假设越合理，问题越复杂；假设越简化，结果可能越不合理。关键就在于如何兼顾和协调，既要简化到用数学方法可以处理，又不能过于简化使得结果不太合理。

1.3 伟人历史故事设计

学习环境技术中的历史故事设计可以吸引学生的注意力，调动学生的学习热情。但是需要教师具有较好的资料整理和表达能力。

如在讲解《高等数学》牛顿-莱布尼茨公式之前，可以插入牛顿与莱布尼茨之间的学术之争，从旁观者的角度来看伟人们的凡人故事。

1.4 先行组织者设计

预先准备的先行材料有时候可以使得教学事半功倍。《高等数学》极限概念的教学案例。

教师给出故事或者案例材料：阿基里斯悖论包装下的龟兔赛跑。（龟兔赛跑，为什么乌龟赢了的数学新解释）

兔子睡觉，乌龟爬到兔子前面100米的地方，兔子醒来开始追。不妨设乌龟的速度是1米/s，兔子的速度是10米/s，兔子追得上乌龟吗？

当兔子追完100米的时候，乌龟又跑了10米，兔子追完余下的10米，乌龟又跑了1米，兔子再追1米，乌龟又跑了0.1米， ……于是兔子输了，因为兔子永远离乌龟一段距离。

a）教师设问1：这样跑兔子真能输吗？

学生回答：不会。

b）教师设问2：不会输的话，那上面的表述哪儿错了？

学生回答：沉默……（此时一般较难回答该问题）

c）教师设问3：换个问题，那这样跑，兔子（下转第161页）（上接第113页）到底能追上吗？

学生回答：肯定可以。

d）教师设问4：那多久能够追上？如何计算？

学生回答：假设后追上，列方程1000+1担00/9

提出疑问：这样做对吗？对的前提是能追上，大家是先假设能追上，再列方程解出，这样做逻辑上是存在问题的。

e）教师设问5：事实上兔子追乌龟话费的总时间计算应该为=10+1+0.1+0.01+……

无穷个数相加等于几？（这就需要极限概念）

2 教学设计中需要注意的一些细节

在教学的章节转换、新概念的引进过程中要经常优化和串联教学内容与结构。始终坚持以问题驱动教学，以问题驱动学习。尽量在各个设计环节让学生感受到学习是因为问题驱动的，是因为在解决问题的过程中需要新的概念和新的方法才有了下一步的学习，使整个课程的教学知识点自然连接成一个体系。

上课例子要精选，要从尽量小的例题中传达尽量大的信息，尽量不做重复性教学，特别是重复性例题教学。设计问题驱动时，可以适时渗透科研思想。如《运筹学》寻找初始调运方案的教学可采取以下的教学设计。

a）教师给出一个产销平衡表提问：如何给一个方案？

引导学生从简单入手，不知道如何最优时，先看运费最低的为首选。

其实这种考虑方式得到的方法就是最小元素法，是一种贪婪算法。

b）教师继续提问：最小元素法给出的方案会是全局最优的吗？为什么？

学生回答：不会。因为每次考虑的都是单步的当前局部最优。

c）教师引导讨论：考虑一步不是最优，那如何改进？能不能考虑两步？

d）总结讨论：2步考虑，得到方案。其实就是Vogel法。

这个教学案例的设计渗透了科学研究的思想，还原了两种经典算法的知识形成和发现过程。让学生自己去思考，去提出解决方法，去重现教学知识点的内在联系。

笔者不太提倡课前过多地预习，预习后意味着学生会处于一知半解的状态，而这很可能会让学生失去追寻知识的兴趣。在讲课过程中应该经常进行知识点的串讲与系统小结，这对学生理解和学好一门课程意义重大。

项目资助：杭州师范大学攀登工程数学建模团队与竞赛建设（PD11009007003004）；杭师大研究性实验教学项目（YJ201301）

参考文献

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