初中数学解题方法的培养

【摘要】三、培养数形结合的能力 数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。数形结...

提高学生的数学解题能力是我们数学教学中的一项十分重要又艰巨的任务。那么如何才能提高学生的解题能力，我们可以从以下几方面入手：

一、注重“三基”，完善认知结构

学生解题能力的高低，取决于学生的素质;即知识结构与智能结构。它们与解题能力的关系，恰如屋基与高楼、树根与大树的关系。因此，培养学生的解题能力，一定要从数学基本理论、基本技能和基本方法的教学抓起。

二、方程和函数的思维能力的培养

方程和函数是初中数学的重要内容，它贯彻在整个初中数学之中。方程的思想方法，就是从问题的数量关系分析入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）使问题获解。函数的思想方法是指在运动、变化的过程中，充分利用函数的概念、图像及性质去观察问题、分析问题、转化问题和解决问题。

三、培养数形结合的能力

数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。

四、培养“转化”思维能力

转化是一种重要的数学思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。

五、分类思想方法的培养

分类的思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解。要做到成功的分类，关键有两条：一是要有强烈的分类意识，善于从问题情境中抓住分类的对象;二是要斟酌问题的实际情况，找出科学合理的分类标准，这个标准应当满足互斥、无漏、最简的原则。

六、增强自信是解题的关键

在考试中总是看到有些学生的试卷出现很多空白，有好多题根本没有动手去做。一是解题的速度慢，另一方面是稍微难一点的数学题不敢去做。这些题不是一眼就可以看出它的解法的，要去分析、探索、比画、写写算算，经过曲折的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也要同样去分析研究，找到正确的思路后才能讲授。

数学题目是无限的，但数学思想和方法是有限的，我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那些无限的数学题目。

（作者单位： 山西省长治市第六中学 046000）