谈数学教学中的知识传授与能力培养

学校教学应使学生在规定的年限内掌握最基本、最普通、最重要的知识，让他们具备当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习的能力。

知识的传授，不是进行简单传输，而是让学生掌握由这些知识所构成的基本知识结构或框架。因为学生通过学习形成了知识结构，他所学得的知识才具有稳定性、广泛性和适用性等特性。比如在数学教学中，我们应该把握三点：第一，努力把知识发生、形成过程揭示出来，如数学概念是如何形成的，定理公式的推导和发现过程是如何得来的，等等，使学生了解所学数学知识的丰富的历史和现实背景，进而多角度地理解知识。如在教学长方形面积计算时，我先让学生用纸片摆出长方形，然后观察、交流长方形的长和宽与面积有什么关系，进而让学生在观察与交流中自我探索出长方形面积的计算公式。第二，舍得花时间和精力，把数学知识的内涵尽可能适度地挖掘出来，并且让学生借助于丰富的内涵，搞清楚知识的来龙去脉，做到透彻理解知识，全面掌握知识和灵活运用知识。如在教学四舍调商的计算时，我先让学生按原来的方法试商、计算，等出现问题后，再组织讨论、探索。并引导学生联系实际分析原因，探究解决办法，最后让学生完成计算。第三，避免“就知识，讲知识”的教法，而应把知识放到知识结构的网络中进行教学，纳入到知识体系中去传授。不仅要了解知识内容本身的规定和意义，而且要随机把它与其他知识内容联系起来去理解，使所学的知识上下贯通、左右勾联，形成一个处于动态发展的知识体系与思维网络。

数学知识教学有两条主线：一条是数学知识线索，另一条是数学思想方法线索。我们应在继承和优化传统知识教学的同时，重视数学思想方法的教学。这是因为，数学思想是数学的灵魂，教学方法是数学的行为，数学思想方法是获取知识的主要手段，它比知识本身具有更强的稳定性和更普遍的适用性。学生掌握了数学思想方法，就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，从而受益终身。

怎样进行数学思想方法教学呢？我认为：第一，要重视数学史和数学思想史的介绍。在教学中要尽量展示数学知识形成和演变过程中的数学思想方法和功能，领悟到探索和研究数学的情趣和愉悦，从中感受到数学思想方法的巨大价值。第二，要以“合作、探究”的方式组织学习。儿童与生俱来有一种以自我为中心的探索性学习方式。数学知识的获得和重要的思想、方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。自主学习、合作学习、探究学习是学生学习数学的重要方式。新课程的一个重要理念就是提倡学生用一种亲身体验的方式来经历数学、探究数学。

在数学教学中，教师还应十分重视能力培养。教师要结合数学的特点，突出和加强以下几个方面的教学：第一，培养学生严谨求实的学风。学习数学来不得半点虚假，必须严谨、求实，一丝不苟。即使是通过想象、直觉、类比等方法构造出来的命题，也必须经严格的逻辑证明，才能确认其真伪。所以，通过数学教学，培养学生严谨求实的学风，对于形成一般文化素质也是十分重要的，而且这种品质能保持和延伸到其他领域里并发挥效益。难怪有人讲有数学头脑的人，是现实主义者。第二，培养学生执着追求和勇于探索的创新精神，借助于数学发展史及教材中数学概念、定理、公式、法则的形成、建立不断创新的精神品质。第三，培养学生抽象概括、善抓本质的思维方式。数学是一门抽象性很强的学科，教师要将这种思维方式渗透给学生，培养他们在处理数学或其他领域中的问题时，能够通过表面现象抓住问题本质特征的抽象概括能力。第四，培养学生优化问题解决方法的意识和技能，拓宽解题思路。如在探索长方形周长计算方法的过程时，不能只局限于长方形的周长=（长+宽）×2，还要鼓励学生联系周长概念探索多种计算方法，培养创新意识和解决实际问题的能力。在数学教学中，优化学生的思维应始终贯穿于整个教学的全过程。培养学生优化解题的意识、能力，不仅是数学新课程教学改革的需要，而且是当代社会发展对人才的要求。