中学数学教学中的启发式原则分析

能否运用启发式教学，直接关系到数学教学效果的优劣，关系到学生知识的掌握和能力的培养。启发式是充分发挥教师的主导作用与启发诱导学生的积极性相结合的一种教学原则。教师根据学生认知事物的规律，通过周密设计的教学手段，充分调动学生的学习自觉性，引起他们积极思维，去认识问题、分析问题、解决问题。学生不能靠死记硬背和机械模仿来学习数学，经自己思索而获得的知识才扎实、牢固。通过必要的观察、分析、综合、抽象、概括等过程，学生的思维才会受到锻炼，逻辑思维和空间想象能力才会得到有效的培养。笔者现就数学教学中的启发式的教学，谈一些看法。

1.兴趣启发。对中学生来说，学习的积极性首先源于兴趣。正如“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”，兴趣是直接推动学生主动学习的内在动力，它促使学生去追求知识，探索科学的奥秘。我们经常说某位数学教师教学有方，“开窍”有术，就是指教师能“寓教于乐”，善于运用生动形象，具体鲜明，准确精炼，妙趣典雅的语言进行教学，使学生领会知识的同时，得到艺术美、科学美的享受，从而引起学生强烈的学习兴趣。

2.质疑启发。“学起于思，思源于疑”。教育心理学研究表明，疑最容易引起定向――探究反射。有了这种反射，思维也就应运而生，恰当地设“障”立“疑”，使学生有所想，联系新旧知识，设想种种解答方案，促使学生头脑中思维波涛迭起，自觉地由疑到信，从而收到良好的教学效果。

3.攻难启发。积极的思维与疑难并存，教师在教学中要精心地设置一些有一定难度，但经过努力可以解决的问题，有意地让学生“跳起来摘摘桃子”“碰碰钉子”，在难题面前，学生的思维高度集中，他们会运用已有的知识，积极地思考，大胆地探索。在教师恰当地诱导与启发下，学生通过自己的劳动攻克难关，获得知识，会产生一种愉快的心理，感受到学习的欢乐。不过，在攻难的过程中，应该把握好“度”。难度太大，学生会畏难而退；难度太小，学生不用思考就会得到答案，达不到启发的效果。

4.动情启发。教师把正确的观点与入情入理的主题讲述清楚，并寓于生动感人的具体事例中，有助于突出主题，强化认识。在引导学生明理激情的过程中，教师要自己先做到感情丰富，讲课直观形象、生动活泼，抓住启发学生感情的热点，重视学生情感的激发，做到有情有理，情景交融，以情感人，使学生从中得到启发。

5.分析启发。所谓分析就是“执果溯因”的思维方法。教师从命题的结论出发，逆推而上，提出一系列“欲证之，先要证什么”的问题，引起学生的思索，直溯到命题的条件或所学习的公理、定理、法则、公式等。这种分析启发能培养学生有规律地探索解题思路，有利于发展逻辑思维能力，不仅为数众多的习题在解答之前需要分析启发，而且教材中大量定理、公式等在证明之前，也应进行这种分析启发。

6.归纳启发。就是让学生对某些特殊事物进行分析和比较，抽象出个别特征，并分出本质的特性而舍弃非本质的东西，从而归纳出这类事物的一般特性，或者形成概念，或者形成法则和公式。这有利于培养学生的抽象能力和概括能力。

7演绎启发。演绎是从一般到特殊的思维形式。它是关于特殊事物同某种一般事物相适应的思想，演绎启发就是引导学生根据过去所获得的关于某种事物的一般性的认识（大前提），去指导自己认识这类事物中某个或某些新的个别事物（小前提）而得出正确的结论。这种启发是使学生获得新知识，认识新事物的重要方法，它可以使学生在遇到新问题时容易找到思考和解决问题的途径，对发展学生的抽象思维能力是有意义的，它在概念、规律的应用教学中经常用到。

8.类比启发。就是引导学生把所要研究的新问题与之有关的原有知识和方法进行比较，使学生认识到它们的共同特点和规律，从而以熟悉的方法和知识去解决新问题。类比有利于发展学生求同思维，培养学生举一反三、触类旁通的能力，促进知识能力的迁移。对于有区别但是类似的概念、运算、证明、作图等，常可运用类比启发。

9.直觉启发。是给出实物、模型或图形等让学生观察，在教师的指导下，使学生获得对一类事物的某种特殊性的认识，这种启发有利于培养学生敏锐的观察事物的能力和周密的审题能力。在引出定义或定理、公式时较为有用。

10.多解启发。对于一些可用多种途径解决的问题，可以启发学生运用不同的知识、方法，从不同的角度加以解决。这种启发能使学生用变化的观点看待客观条件，不断地想出新措施，以培养思维的灵活性、敏捷性和广阔性。

11.变式启发。就是将原题的条件或结论进行适当的变化，或添或减一些条件和结论。从而启发学生的思维，培养学生分析问题、探索解题、创造性地学习的能力，一是将已有的知识结构调整，重新组织，可以激发思维；二是对已学过和熟悉的事物变换一个角度认识，可以引起新的思维；三是从已有的知识链中抽取一部分放到另一组知识链中，从而找出新的联系，可以爆发创造性的思维火花。

数学逻辑思维能力是数学能力的核心，运用启发式教学，可以促进学生逻辑思维能力的培养。我们在数学教学过程中，要根据教材和学生的认知规律，灵活运用上述的方式方法，不能机械照搬，也不能不加筛选全盘尽用。当然，数学启发式教学方式远不止上述介绍的这些，还需要我们继续实践，继续研究，继续探索。