开放式证券投资基金的绩效评价问题

摘要：评价基金绩效的主要方法有四类：对基金绝对收益水平的评价，包括基金单位净值、单位净值收益率、累计单位净值收益率、复权单位净值收益率等；经过风险调整的业绩测度指标，包括夏普测度，特雷纳测度，詹森测度等模型；对基金经理的投资能力的评价，主要是针对基金经理的择时能力和择股能力的评价包括TM模型、HM模型、CL模型、JK模型；基金绩效多因素分析法，主要是三因素和四因素分析法。此外还有晨星、中信等星级综合评价法。

关键词：基金绩效；收益水平；风险调整

中图分类号：F830.91 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）34-0174-02

对基金好坏的评价，最简单直观的就是判断这只基金是否盈利，是否能获得高于市场平均的收益率。所以在基金绩效评价的理论中，最早发展起来的和最本质的就是基金收益水平的评价。收益水平有绝对和相对之分，绝对收益率是指在未考虑风险的情况下的收益率水平。但是由于基金的类型和投资风格不同，所面临的风险也不同。很难确切的评价高风险高收益的基金和低风险低收益的基金谁的投资效率最高。因此在绝对收益评价之后，又发展起来用风险进行调整的相对收益。

一、绝对收益水平

1.基金单位净值（NAV）。基金单位净值是指每一单位基金所包含的总价值，通常用基金总资产的净值除以发行在外的基金份额总数。

基金单位净值（NAV）=基金总资产净值÷发行在外的基金总份额

基金单位净值是基金持有人的账面价值，也是构成基金市场价格的基础。

2.单位净值收益率。基金的单位净值收益率可以表示为：R= ×100%

公式中R是单位净值收益率收益率，NAV 是基金期末单位净值，NAV 是基金期初单位净值，D是指在t-1到t期内，每一份基金的分红现金额。

3.累计单位净值收益率。累计单位净值反映了基金的总的收益状况，相比NAV，累计单位净值考虑了分红的影响。可以表示为：

累计单位净值=单位净值+基金成立后累计单位派息金额

二、风险调整绩效评估

1.特雷诺指数（Treynor）。1965年特雷诺首次提出经风险调整的衡量基金业绩的指标――特雷诺指数：

T =

其中R 代表基金i的平均收益率，R 表示考察期内的平均无风险收益率，β 是基金i的系统性风险。

2.夏普指数（Sharpe）。夏普指数是诺贝尔经济学奖得主威廉夏普首次提出的，夏普指数表示单位总风险下的超额收益率。

S =

其中R 代表基金i的平均收益率，R 表示考察期内的平均无风险收益率，σ 是基金i的标准差。

3.詹森指数（jensen）。特雷诺指数和夏普指数都是相对指标，主要用来对基金的绩效排名。1968年迈克尔・詹森（Michael・C・Jensen）提出了一种评级基金绩效的绝对指标――詹森指数：

J =R -[R -β （R -R ）]

其中R 代表基金i的平均收益率，R 表示考察期内的平均无风险收益率，R 是市场组合的收益率，β 是基金i的系统性风险。

三、对基金经理的投资能力的评价

对基金绩效的评价不仅是评价其业绩的大小，还要看这部分业绩能否真实的反应基金经理的投资能力。一个好的基金经理不光应该具有分散非系统性风险的能力，还应该具备对证券的选择能力和对市场时机的把握能力。证券的选择能力体现在能否发现被市场所低估的证券，并通过主动地改变投资组合的组合权重来提高收益率的能力。市场时机的把握能力主要体现在能否准确的判断当前的形势和经济周期，随着经济周期的波动来调整证券组合。例如在牛市来临之前，提高投资组合β以获取较高的超额收益。风险调整绩效评估隐含一个假设，即β值不变。事实上基金经理随时会根据市场变化调整投资组合，使β出现变化。这使得风险调整绩效评估的方法难以应用。

1.TM模型。1966年Treynor和Mazuy对基金经理时机选择能力进行了计量分析。提出可将投资组合的β值看作是由不变的β1部分和与市场超额收益率相关的β2共同构成，这样基金的β值就可以处于一个动态的过程当中：

β =β +β （r -r ）

当β2>0时，说明基金经理具有对市场时机的把握能力。把上市带入詹森模型，得到如下表达式：

r -r =α +β （r -r ）+β （r -r ） +ε

其中r 表示基金i在第t期内的平均收益率，r 表示在第t期内的无风险收益率，r 表示在第t期内的市场平均收益率，α 表示基金经理的择股能力，β 表示基金i的系统性风险，β 表示基金经理的择时能力，ε 是随机误差项。

α 和詹森指数一样，都代表超额收益率，若

α >0，则说明基金经理有良好的择股能力，α 越大，择股能力越强。β 表示择时能力，若β >0，则说明基金经理具有择时能力，β 越大，择时能力越强。

2.HM模型。针对TM模型存在的资产组合的收益率抛物线形态的内在假设缺陷，Henriksson和Merton于1981年提出了HM模型，对投资组合的证券市场线的非线性处理作出改进，避免了二次项带来的相应问题。将β值的动态变化进行简化，引入虚拟变量，使资产组合的变量只取两个值，使得在市场下跌时β值为β ，而在市场上升时β值为β +β 。

r -r =α +β （r -r ）+β （r -r ）D+ε

其中r 表示基金i在第t期内的平均收益率，r 表示在第t期内的无风险收益率，r 表示在第t期内的市场平均收益率，α 表示基金经理的择股能力，β 表示基金i的系统性风险，β 表示基金经理的择时能力，D表示虚拟变量（在r >r 时取1，r

3.CL模型。1984年，Chang和Lewellen对HM模型进行改进，提出用两个β分别来度量多头和空头市场的系统性风险，提出了CL模型：

r -r =α +β max（r -r ，0）+β min（r -r ，0）+ε

r -r >0时，市场为多头市场，CL模型变为：：r -r =α +β （r -r ）+ε

r -r

其中r 表示基金i在第t期内的平均收益率，r 表示在第t期内的无风险收益率，r 表示在第t期内的市场平均收益率，α 表示基金经理的择股能力，β 表示多头市场的系统性风险，β 表示空头市场的系统性风险，ε 是随机误差项。

如果多头市场的贝塔值大于空头市场的贝塔值，即β 大于β ，则表明基金经理具备了一定的市场择时能力。如果α 显著大于0，说明该基金经理具有良好的择股能力。

CL模型和HM模型有个共同点，都用了两个β来分别衡量市场处于上行和下行阶段基金经理对系统性风险的控制。但不同点是，对于HM模型，在多头市场时，β值是β +β ，在空头市场时，β值是β ；对于CL模型，在多头市场时，β值是β ，在空头市场时，β值是β 。

四、多因素分析法

在现实中，除了市场组合收益率之外，还有很多因素决定基金的绩效水平，例如投资规模，市场平均收益率，市场利率，国民经济增长率等。

1.三因素模型。Fama和French提出了三因素模型。模型用公司特征来替代系统性风险。该模型选取的变量在过去的实证中可以较好地预测平均收益率，因此能获得风险溢价。

R -R =α +β （R -R ）+β SMB +β HML +ε

其中，R 表示第t期i基金的投资收益率，R 代表第t期的无风险收益率，R 表示第t期的平均市场收益率，R -R 表示第t期的风险溢价，SMB （Small minus Big）为第t期的规模因素，表示小公司与大公司收益率的差值，HML （High minus Low）为第t期账面市值比因子（book-to-market）的模拟组合收益率，表示第t期高账面市值比与低账面市值比的公司的收益率之差，β ，β ，β 分别是三个因素的因子载荷，α 是截距项，用来测度基金经过各因子调整后的绩效，ε 是随机误差项。

2.四因素模型。股票较好或较坏的表现往往会持续数月，类似于动量的特性，将这种动量特性加入到三因素模型中，得到：

R -R =α +β （R -R ）+β SMB +β HML +

β MOM +ε

其中，MOM 表示基金所持股票的持续性，为观察期内表现最好和最差的股票组合收益率的差值，四因素模型常常被用来评估基金的异常表现。

开放式证券投资基金的业绩评估存在两个问题。第一，即使投资组合的均值和方差固定不变，为了保证结果的显著性，需要大量的观测值。第二，投资组合不是固定的，每一次调整都会使参数发生变化，使得基金绩效评价的精确性几乎无法得到。为了解决以上两个问题，就需要更频繁地收集收益率数据来增大样本，并且在每个观测期都确定投资组合的精确构成。但在现实中，基金经理的业绩评估报告通常建立在5～10年的数据上。一般情况下，基金经理只需要每季度公布一次基金所包含的精确地投资组合成分。那些没有被及时公布的交易活动很容易被粉饰。尽管开放式基金每天都会公布基金的净值，但这只能获得基金每天的收益率，并不知道基金投资组合的成分。因此，即使指标再多，数据再多，客观评价基金的绩效仍然存在困难。