推敲电功率问题

电流通过导体会做功，而电流做功也有快慢问题，为了表示电流做功的快慢，我们引入了电功率这个物理量.从电功率的计算公式P=UI可知，电功率与导体两端的电压U以及通过导体的电流I有关，如果导体两端的电压恰好等于额定电压，则通过导体的电流为额定电流，电功率为额定电功率；如果导体两端的电压不等于额定电压（小于或者略大于），则通过导体的电流为实际电流，电功率为实际电功率.实际上，额定电功率也是实际电功率中的一个，它是用电器最佳运行状态下的电功率.

一、额定电功率与实际电功率

例1 （2013年江苏泰州）在“怎样使两个灯泡都亮起来”的活动中，小明采用如图1所示的方法连接，结果两个灯泡都亮了．这时，两灯的连接方式是．若电源电压为3 V，灯泡的规格均为“2.2 V，0.22 A”，则每个灯泡的电阻是Ω，每个灯泡的实际功率是 W．

解析：（1）串联电流中电流只有一条路径，并联电路中电流有两条或多条路径，我们要根据电流路径确定电路的连接方式.如图所示的方法连接，电流只有一条路径，故两灯的连接方式是串联.

（2）已知灯泡的额定电压和额定电流，利用R=U/I即可求电阻值．已知U额=2.2 V，I额=0.22 A，根据欧姆定律得：

RL=U额 I额=2.2 V 0.22 V=10 Ω；

（3）根据串联电路的特点求出灯泡的实际电压即可利用P=U2 R求功率．

已知电源电压U=3 V，两个相同的灯泡串联连接；

根据串联电路的特点可知UL实=×U=×3 V=1.5 V，

则灯泡的实际功率P实=U2L实 RL=

（1.5 V）2 10 Ω=0.225 W．

答案：串联 10 0.225

点拨：解决此类电路问题的关键是知道电流流向，根据电流路径的电路的连接方式，熟练掌握欧姆定律的应用和串联电路的特点．

二、动态电功率分析

例2 （2013年江苏泰州）如图2是安装在潜水器上的深度表的电路简图，其中，显示器由电流表改装，压力传感器的电阻随所受压力的增大而减小，电源电压不变，R0是定值电阻．在潜水器下潜过程中，电路中有关物理量的变化情况是（ ）

(A) 通过显示器的电流减小

(B) R0两端的电压增大

(C) 传感器两端的电压增大

(D) 电路的总功率减小

解析：在潜水器下潜过程中，压力传感器受到的压力变大，其电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端电压的变化，利用串联电路的电压特点可知传感器两端的电压变化，利用P=UI可知电路总功率的变化．

由电路图可知，两电阻串联，电流表显示器串联在电路中，

因为p=ρgh，

所以在潜水器下潜过程中，压力传感器受到的压力增大、其电阻减小，电路中的总电阻减小，

因为I=U/R总，

所以电路中的电流增大，即通过显示器的电流增大，故(A)不正确；

因为U=IR，

所以R0两端的电压增大，故(B)正确；

因为串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以传感器两端的电压减小，故(C)不正确，

因为P=UI，且电源电压不变，

所以电路总功率增大，故(D)不正确．

答案：(B)

点拨：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是分析好在潜水器下潜过程中压力传感器受到压强的变化和其阻值的变化．

三、与电功率有关的电路安全问题

例3 （2013年辽宁沈阳）培养菌种需要在恒温下进行．如图3所示为探究小组设计的恒温箱的简易图．他们将一段阻值为720 Ω的电热丝接入电源电压为36 V的电路中（假设电热丝阻值不随温度变化），请解答下列问题：

（1）电路工作时通过电热丝的电流是多少安？

（2）电热丝工作1h所消耗的电能是多少焦耳？

（3）为了保证某种菌种的培养，恒温箱的发热功率应调整为12 W．在不改变电源电压和原电热丝的情况下，需在箱内串联一个阻值为多大的电热丝？

解析：（1）已知电源电压和电热丝阻值，利用欧姆定律得到电路电流；

R=720 Ω，U=36 V，电路工作时通过电热丝的电流是I=U/R=

36 V 720 Ω=0.05 A.

（2）已知电热丝两端电压和通过的电流，可以得到其功率；已知功率和工作时间，利用W=Pt计算消耗的电能；

因为P=UI

所以电热丝工作1h所消耗的电能是W=Pt=UIt=36 V×0.05 A×3600 s=6480 J.

（3）已知调整后的功率和电源电压，利用公式R=

U2 P得到电路总电阻；已知电路总电阻和电热丝的电阻，可以得到串联电阻阻值．

因为P=U2 R.

所以调整后电路的总电阻为R总=U2 P总=

（36 V）2 12 W=108 Ω

所以需要串联的电阻为R串=R总-R=108 Ω72 Ω=36 Ω．

答案：（1）电路工作时通过电热丝的电流是0.05 A；

（2）电热丝工作1 h所消耗的电能是6480 J；

（3）需要串联的电阻为36 Ω．

点拨：此题考查的是欧姆定律、电功率和串联电路特点的应用，正确判断电路连接关系及特点、熟悉基本公式，根据需要灵活选择或变形，是解决此类问题的关键．

四、实验探究

例4 （2013年黑龙江）图甲是在物理实验是测量小灯泡额定功率的实验装置，小灯泡上标有2.5 V的字样，采用两节新的干电池做电源．

实验次数 1 2 3

U/V 2.0 2.5 2.8

I/A 0.300.38

（1）为保护电路元件安全，连接电路时开关应；图4中有一根导线还没有连好，应该把它接在电压表 （选填“0”、“3”或“15”）接线柱上．

（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应调至（选填“C”或“D”）端；闭合开关后，电压表示数为2 V，为测量灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片P向（选填“C”或“D”）端滑动，直到电压表示数为2.5 V时为止．

（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，小灯泡的额定功率为．

（4）利用所测数据也能计算出灯泡正常发光时灯丝的电阻为（保留到整数位）．

（5）他通过调节滑动变阻器的滑片，测出了三组实验数据，如表1所示．经过计算发现小灯泡亮度不同时，不但电功率不同，而且电阻也不同，你认为造成电阻不同的原因是 ．

解析：（1）在连接电路时，为保护电路元件安全，连接电路时开关应断开；我们要根据电源电压的值及灯泡的额定电压判断电压表的量程.由题意知，电源电压为3 V，小灯泡的额定电压为2.5 V，所以电压表可选择0～3 V的量程；

（2）在闭合开关前，滑片应移至最大阻值处.由图知，滑动变阻器接了下面左边的C接线柱，所以在闭合开关前，应将滑片移至最右端的D端使其阻值最大；然后根据串分压的知识判断出滑动变阻器的阻值变化，从而判断出滑片的移动方向.闭合开关后，电压表示数为2 V，低于额定电压，所以应减小滑变阻器的阻值，减少分得的电压，滑片应向左即C端移动.

（3）在进行电流表的读数时，注意其量程和分度值.由图乙知，电流表的量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，所以电流表的示数为0.36 A，根据公式P=UI计算出电功率的值.则P=UI=2.5 V×0.36 A=0.9 W.

（4）根据公式R=U I计算出灯泡正常发光时的电阻：R=

U I=

2.5 V 0.36 A≈7 Ω.

（5）根据灯丝的电阻随温度的升高而增大的特点分析问题．小灯泡亮度增大时，其电功率也增 大，造成灯丝温度升高，所以灯丝电阻变大．

答案：（1）断开；3 （2）D；C （3）0.9 W （4）7 Ω （5）小灯泡亮度增大时，其电功率也增大，造成灯丝温度升高，所以灯丝电阻变大．

点拨：此题是测量小灯泡额定功率的实验，考查了电路连接中应该注意的问题、电压表量程的选择及电流表的读数；同时考查了电功率及电阻的计算，还涉及到了灯丝电阻与温度的关系．