浅谈数学中考的命题

数学中考年年搞，试题年年有新招，那么，这些新的试题是从那里来的呢？怎样把握命题的趋势，搞好中考的复习，是值得研究的课题。

一、 数学中考命题的依据

目前的中考，一般有两方面的功能，一是对九年义务教育进行评估，因此需要体现基础性；二是为上一级学校输送合格的新生，因此它具有一定的选拔功能，试题需要有区分度。为满足这两方面的要求，数学中考命题必须以课程标准为依据，全面体现新课程的要求，试题会加强与社会实际和学生生活实际的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，达到课程标准所要求的双基能力的基本要求。试卷的题型广泛，题量适度，难易搭配，屏弃了偏题、难题的内容，体现以人为本的原则，强调过程与方法、情感态度价值观的渗透，关注各类学生的数学素质，体现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

二、 数学中考命题的要求

数学中考命题要正确反映时代数学教育改革和学生发展的需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法，加强对基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查。加强对学生创新意识的考查，加强对数学活动、数学知识发生过程的考查。试题中应有动态探究性试题、阅读理解题、开放性试题等新题型。

三、 数学中考命题的来源

1. 依“本”不拘“本”。

改编书本例题目和习题是中考命题的重要来源。例如北师大版九年级数学第二章二次函数的复习题中，有这样的一道习题：如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合，设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.

（1） 写出y与x的函数关系表达式：

（2） 当x=2，3.5时，y分别是多少？

（3） 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

近年来被多次改编成中考试题，2005年河南省实验区23题、2005年徐州课改实验区26题、2005年南京市28题、2006年山东省青岛市（课改实验区）试卷24题等。

新颖的中考题目很多来源于书本习题，因此复习时一定要重视课本例题、习题的思想方法的挖潜。

2. 原创命题。

根据课标的要求将基础知识、基本技能、数学思想和方法、数学模型放到现实生活情景中，放到我们身边熟悉的生产情景中，构造出全新的数学中考题，这是近年来原创中考命题主要来源。因此，经常用学过的数学知识解释常见的生活现象，用数学的思想观察、分析周围的事物，储备更多的生活中的数学经验，对提高我们解陌生的原创命题的能力非常有益。

四、 数学中考命题的趋势

2007年中考数学命题将会更重视基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，注重创新。特别是创新能力的考查和知识的综合运用、实际运用的考查。试题将体现如下新特点：

1. 双基能力并举，培养规律意识。

在数与代数式内容中，随着计算机应用的日渐普用，运算能力的要求有所降低，计算量变小，这是中考命题的一个趋势。规律意识类试题成为命题热点，规律意识类试题有助于引导学生在平时的学习过程中进行自觉地探索，使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，培养学生的探究能力。规律意识类试题是中考命题的又一个趋势。例如：用一列数：1，3，2，-1……，其规律是，第三个数开始，每个数都等于它前面的数减去再前面的数。第2006个数为___________。

2. 体现时代特征，发展运用意识。

根据新课标的要求将更注重数学背景的现实性和数学化，以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会特点、焦点问题引导学生关注国家、人类和世界的命运，既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用，它仍然是中考命题的热点。

3. 注重图表信息，发展统计意识。

统计和概率初步知识是新课标的重要内容，近年已经成为各地中考命题的热点，它考查学生收集数据、整理数据、表达数据、处理数据的能力。同时考察学生阅图获取信息、对事件作出预料的决策能力。

4. 弱化几何论证，发展猜想探究意识。

几何论证的考查难度降低，主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现探究能力。让学生从常见的几何图形中提出问题，并通过对问题的探索，发现数学规律。发现、猜想和探究型的几何题也是命题的方向。

5. 强化实践操作发展创新意识。

张扬学生个性，培养创新能力是新课标的又一个理念，创新意识的激发，创新思维的训练和实践能力的培养，是素质教育中最具活力的课题。由于开放性、探究性试题有利于考查学生的思维能力与创新意识，因此操作题型突出试题的实践性；创新题型，突出试题的开放性、探究性，成为命题的热点之一。

6. 渗透数学思想，发展数学数学素质。

发展学生的数学素质，是新课标的重要目标，试题在考核双基的同时，关注考生数学素质的发展是命题的方向，因此归纳、方程、函数、数形、建模等数学思想依然是今年命题的重要考查目标。

五、 数学中考复习策略

1. 回归课本系统看书。

只要认真掌握书本的基础知识和基本技能,领会书本的例题、习题的意图，解好中考新试题是不难的。中考命题的方向以基础题为主，集中精力把书本看一遍，认真领会每一道例题、习题的意图、解法。认真地做一遍，并从中归纳出知识的体系。

2. 理解概念扎实基础。

初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等都应该掌握。充分提示出各知识点的内在联系，从整体上理解教材，熟练地掌握基本解法。

每年的数学中考会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是基础，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的答题技巧，而主要是知识间的相互关系。

3. 掌握数学的基本方法。

数学中考命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、整体代换法、判别式法、待定系数法等。在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤都要熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用。如方程思想，数形结合思想，善于应用图形、直角坐标系熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。

4. 掌握数学建模方法。

命题改革要求增加运用数学知识解决实际问题的试题。在近年的各省市的中考命题中突出地反映了这一要求，复习时应注意实际问题转化成数学建模的训练，加强探索性试题的训练。

5. 构建知识网络，整体把握重点。

对重点内容应重点复习，首先拟出主要内容，然后有目的有针对性地做相关内容的题目，切忌题海战术，重视基础知识和基本技能的训练，以一变应万变。