高职院校高等数学课融入建模思想初探

摘要：数学建模思想对于促进学生利用数学知识来解决实际问题具有重要的作用，也是当前高等数学教学中，对学与用的全面衔接的具体体现，因此，在高等数学课堂教学中，从数学建模的思想中来培养学生的应用能力和实践是值得我们高数教师研究和分析的关键问题。

关键词：高职院校 高等数学 建模思想 应用策略

高等教育的改革必须从课程改革中入手，而对于高职院校的高等数学课程来说，在践行素质教育、能力教育的号召下，引入高等数学建模思想是促进学生更好的认识和应用数学的有效途径。为此，展开高等数学建模思想的研究，对于满足学生的数学学习愿景具有重要的意义。本文将结合高等数学在课堂教学中的具体实践，从数学知识的衔接上展开探讨，分析建模理论知识，并对改进高等数学的教学方法提出一些建议和想法。

一、高等数学对于学生素质教育的作用和意义

高等教育作为普通教育的进一步延伸和提高，对于培养学生的知识素养和能力结构具有重要的支撑作用，特别是高等数学的学习，将数学的思想和方法作为工具来指导学生的实践，培养数学的思维模式和分析能力，对于提升学生的综合素质具有不可替代的作用。长期以来，对于高等数学的课堂教学都是从基本的教材内容中进行适当的压缩和提炼，对学生知识的积累和应用没有明确的要求和考核，缺乏对学生高等数学能力的有力培养。

二、建模思想在高等数学教学中的重要性

数学建模理论主要是结合实际应用来分析实际问题，并将问题转化为数学模型的过程，通过对数学模型的解决来实现对实际问题的解决，在实践应用中，数学建模理论具有重要的现实意义。通常情况下，对于一些特定的问题，通过进行重要的假设，运用变量或代数来借助于一定的数学理论和公式，来对实际问题营造出一个数学结构，不仅能够对产生问题的原因进行一定的预判或未来趋势的发展进行定位，还能从中推导出有利于解决实际问题的决策和控制条件，比如我们用到的牛顿万有引力定律就是数学建模思想的经典。为此，随着现代工业技术的兴起，对计算机技术的广泛应用，都是建立在数学的应用基础之上的，数学建模时代的到来为我们提出了新的要求。

1.数学建模思想的应用有助于促进高等数学的课程改革

高职院校的培养目标在于提高学生的职业素养和应用能力，特别是与生产实践相联系的专业学科，加强对数学建模思想的应用，对于提高学生的综合应用能力，推动高等数学课程改革具有重要意义。知识在于应用，高等数学同样离不开应用环节，为此，在课堂教学中，教师要善于从高等数学知识体系中，提炼出有效的数学模型，以促进学生从建模过程中开阔数学视野，同时，从对数学工具的应用中，来提高学生动手能力和实践能力。

2.数学建模思想的应用有助于培养高素质复合型人才

数学建模思想不仅仅是利用数学理论来解决实际问题，更重要的是通过数学建模的过程，有助于培养学生的思维能力和创新能力，从抽象的问题中提炼出数学模型，复杂的思维逻辑中整理出有效的解决问题的途径和方法。正是因为数学建模思想对人才的培养具有重要的促进作用，国际数学建模竞赛的广泛推广为更多的学生能够从自身学科出发，结合工程技术、管理科学等来加以分析，并通过小组合作、探讨，通过相应的假设、构建、求解等环节来推导出结果，并对结果进行检验和分析，以促进数学模型的改进。数学建模竞赛的开展，为学生提高高等数学的学习兴趣也起到了促进作用。

3.数学建模思想的应用有助于开阔学生的知识面

数学建模理论因其涉及的知识面广，在对具体实际问题进行构建时需要从多种学科进行链接知识，而单纯依靠数学知识是难以实现对问题的全面分析和有效解决的。为此，结合高等数学的知识特点，展开对建模思想和方法的学习和应用，从生物、化学、物理、经济、管理等学科进行吸收有益的知识来补充到数学模型的构建体系中，通过线性比较、生态模型、概率统计、图论、计算机仿真、层次模型比较等方法，让学生从中感受到了知识的多样性和丰富性，也激发了学生从建模的过程中，加深了对知识的认识和理解，为促进学生养成自主学习的习惯奠定了基础。

4.数学建模思想的应用有助于培养学生的创新能力

数学建模思想是一种思维能力的训练过程，不仅需要学生从基本的知识点中来寻找相关知识的联系，也需要从实际问题中通过思维创新来提高解决数学问题的能力。在高等数学课堂教学中，对数学建模思想的分析和融入，能够触发学生对数学知识的原始性冲动，并在思维的过程中，将实际问题抽象出数学的模型，进而实现对学生的观察能力、分析能力、以及综合能力的训练。在建模思想的运用中，需要学生从实践中来体验思想的深刻性和灵活性，对于不同的抽象模型所解决的不同问题，也需要学生从自身出发，来培养学生的独立思考能力，进而在探索的过程中形成创新能力。

四、总结

高等数学作为高等教育中的一门基础课程，对于培养学生的分析能力和思维能力具有很好的促进作用，尤其是引入数学建模思想，将数学的应用性和实践性作为数学建模的基本能力，为此，可以帮助学生从错综复杂的实际问题中，逐步养成深入思考的习惯，明确数学思想的本质，以充分发挥学生的想象力和实践能力，为学生在未来的实际工作中养成良好的思维习惯奠定基础。

参考文献：

[1]李焱，朱捷.将建模思想融入高等数学课的应用研究[J].黑龙江科技信息，2012，（31）.

[2]郑宗剑，刘浏，张斌儒.数学建模和数学实验融入高等数学教学改革初探[J].四川文理学院学报，2012，（02）.