浅谈初中生数学问题解决能力

摘要：本文就影响初中生数学问题解决能力的因素，提出问题解决方法，例出问题解决教学案例，在实践中探索、总结一些适合现阶段初中数学“问题解决”教学的有效途径，培养学生的数学应用意识和创新意识，对调动学生学习的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力有重要意义。

关键词：初中；数学问题；解决能力

提高中学生的数学应用能力，发展学生创新思维，是当今世界各国教育关注的焦点。很多国家都把“数学问题解决教学”作为数学教育的重要途径。在实践中探索、总结一些适合现阶段初中数学“问题解决”教学的有效途径，培养学生的数学应用意识和创新意识，对调动学生学习的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力有重要意义。

一、影响初中生数学问题解决能力的因素

1.心理特点。初中生的心理日趋成熟，自我意识增强，对问题解决的兴趣、动机开始出现稳定性和持久性。但在问题解决活动中遇到障碍时，容易紧张，产生恐慌和受挫心理，从而失去信心。初中生在数学问题解决活动中的参与感与表现欲随着年龄增长逐步出现下滑趋势，但心理上已经有了独立感，对教师在课堂上的权威和束缚产生排斥倾向。初中生在问题解决时，对别人给自己的评价比较敏感。

2.思维特点。初中生的逻辑思维逐渐由经验型向理论型转化，但在很大程度上还有赖于感性经验和具体形象的直接支持。对知识缺乏整体认识，对知识间的内在联系把握不够。还经常被事物的个别特征或外部特征所困扰，难以深入到事物的本质中，忽视对概念的真正理解。

初中生已形成一定的思维模式，问题解决方法单一，较少考虑解法的多样性，不善于旁敲侧击，多方向思考，对开辟新的问题解决策略比较欠缺。

学生很少利用一些实际情景或数学问题进行数学学习，从而导致问题意识和解决问题能力的缺失。“另外，在解决问题时，学生的解题思路较为封闭、僵化，他们习惯于机械化地进行套题型或套公式，而不去理解问题的真实意义，不善于应用尝试、或猜测、归纳等问题解决策略进行发现、探索。”

3.认知结构。许多调查表明，学生的认知结构与问题解决能力成正相关。学生的认知结构越好，数学问题之间的联结越精细，层次性越强，越有利于问题解决。而数学问题解决能力差的学生的认知结构不理想，甚至是无序的。一定的数序知识、运算技能和理解力是进行数学问题解决的必要条件。但仅仅在头脑中存在知识，并不能保证它得到有效的应用。当新知纳入原有认知结构之中时，新旧知识如果没有建立联系，或建立得不完善，那么这种知识是不容易被激活的，或是激活了，却没有反思意识。

4.教师的影响。教师对“数学问题解决”的认识直接决定了教师的教学思想、教学方法等，而这些又对学生的数学问题解决产生了间接的影响。

二、初中数学“问题解决”教学案例

在我国，有国家统一的课程标准和教材，各地教师必须依据国家的课程标准和教材进行教学。这就决定数学教师必须以数学课本为蓝本进行问题解决教学。另外，初中数学教师即可在课堂中进行问题解决教学，在课外活动中同样可以进行。利用教育部门统一的教材内容组织教学：

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。请同学们认真思考并回答下列问题：

1）这只百余克重的小鸟大约每天飞行多少千米？

2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x之间有什么关系？

3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？

分析：该问题从人们关注的环保问题人手，使学生认识到数学总是与现实密不可分，人们的需要产生了数学。“这只百余克重的小鸟大约每天飞行200千米”令同学们感到吃惊，也隐含了生命力量的无比强大，在数学的教学中也可对学生潜在地进行热爱生活、热爱自然的教育。

我是这样组织这节课的：

（1）用多媒体向同学们提问：你知道候鸟吗？你知道的候鸟有那些？他们每年迁徒中能w多远？这个问题一出现，下面同学就纷纷议论起来，大家都在交流各自的答案，有的还在翻找课外书。

（2）我在多媒体上展示出各种各样的候鸟图片以及简介，美丽的自然环境和生动活泼的候鸟，还有令他们惊讶的各种有关知识，已经完全的把同学们吸引到课堂上来了。这两步只是为了吸引学生的注意力和激发学习的兴趣，营造本节课的学习氛围。

（3）我把画面定格在一个小小的候鸟身上――燕鸥，一只百余克重的小精灵。然后在世界地图上找出芬兰和澳大利亚的位置，并将两处用直线连起来。接下来让学生猜想燕鸥在两地之间飞行要多长时间。

（4）出示书本的题目。

（5）把课堂交给学生，让他们小组合作交流，自主解决三个问题：1）燕鸥每天飞行的路程；2）燕鸥总行程y（单位：千米）与飞行时间x（天）之间的关系式：y=200x；3）燕鸥一个半月行程。

（6）教师点拨。我在学生得出正确结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行问题进行刻画，尽管只是近似的，但它反映出了行程和时间之间的对应规律。同时提醒学生注意自变量的取值范围。

本教学设计以教材内容为依据，但又不拘泥于教材。由环保理念人手，引导学生热爱大自然，进而学习函数本设计在保留教材这一精华的前提下，加了一个图片展示，创设问题情境，激活学生的思维，为问题的提出和解决埋下伏笔。教师又给学生提出合情合理问题，这样充分调动学生的积极性，增加了学生学习的兴趣。

针对我国目前存在数学应用意识、问题意识不强，思维能力、创新能力薄弱的弊端等问题，通过学生的动手操作、合作交流，使知识以“被发现”的形式展示给学生，这样大大提高学生的学习兴趣和自我学习能力。对学生“喜欢数学课”作调查，自从改用“问题解决”教学后，“喜欢上数学课”的学生由原来的45%，变为93%。兴趣是最好的动力，将改变我国数学课堂教学效率低下、学生作业负担重、学习目的不明确、解决实际问题能力差等弊害。