教师如何了解和评价幼儿的数学学习和发展

【摘要】本研究运用质的研究方法考察幼儿园教师在实际工作中是如何了解幼儿和评价幼儿的数学学习与发展的。对9名教师的深度访谈结果表明，教师们普遍认为了解幼儿教学发展水平是进行有效教学的前提：他们主要通过“看”和与幼儿、家长“交流”来了解和评价幼儿数学发展水平；他们在了解和评价幼儿的过程中存在困惑：不知道看什么，观察后不会分析，对孩子的评价因没有指标而显得主观模糊。教师要加强对幼儿数学学习与发展规律的了解，增强对幼儿发展的分析能力，掌握简便易行的评价方法。从而提高自己了解和评价幼儿的能力。

【关键词】幼儿评价；数学学习与发展；幼儿园数学教育；教师专业成长

【中图分类号】G612

【文献标识码】A【文章编号】1004-4604(2010)12-0018-06

一、问题的提出

近年来，越来越多的研究者认识到，支持教师专业成长的工作最好放在不同的学科背景中来进行，因为不同的学科背景对教师的要求和支持方式是不同的。我们尝试探究数学教育中教师的教育行为。“观察与评价幼儿数学的学习与发展”是教师进行有效的数学教育的基础。已有的一项研究表明，教师在观察与了解幼儿数学能力发展时存在一些困难，如“看不出孩子处于什么水平”“看完孩子，不知道下一步该怎么办”。然而，该研究所涉及的3位教师均来自示范园，本研究拟通过更大的样本来了解一般幼儿园的教师是如何了解和评价幼儿的数学学习与发展的。研究的问题包括：教师是如何看待了解幼儿数学发展水平的意义的?教师在实践中是如何了解幼儿的数学发展水平的?教师在了解幼儿数学发展水平的过程中有什么样的困难?如何提高教师了解和评价幼儿数学发展水平的能力?

二、研究方法

本研究使用质的研究方法，旨在通过聆听教师的声音，考察他们如何看待了解和评价幼儿的数学学习和发展的意义，以及在日常教学中是如何去了解和评价幼儿的数学学习和发展的：了解他们有关实际工作的经验、体会和困惑。收集资料的方法为半结构式深度访谈。

研究对象来自s市四所一级一类幼儿园自愿参与该研究的9名教师。教师的学历为学前教育专业本科4人，学前教育专业本科在读1人，学前教育专业大专2人，非学前教育专业本科1人，非学前教育专业本科在读1人。教师的平均教龄为14.9年。这9名教师各参加访谈1次，每人访谈的时间为1个半小时左右。访谈前研究者告知被研究者要访谈的大致内容，并在征得其同意的前提下录音。对9名教师分别作代码处理，如“中华幼儿园李老师”的代码为"ZH.L”。访谈结束以后，把录音资料转换成文本资料以供编码和分析所用。

三、研究结果与分析

(一)观察和了解幼儿数学学习与发展颇为重要

受访谈教师认为了解幼儿的数学发展水平至关重要，所有数学教育活动都应该“与孩子的数学发展水平相适应”。那么，他们在准备数学教育活动时都考虑了哪些因素呢?

1　“要考虑孩子的发展水平”――幼儿的前期经验、现有水平、今后应达到的发展水平

访谈中，受访谈教师提到“孩子的数学发展水平”是布置活动区和设计集体教学活动的重要依据。教师所说的“孩子的数学发展水平”主要指“孩子的现有发展水平”，也指“孩子的前期经验”和“孩子今后应该达到的发展水平”。

在访谈中，受访谈教师常常把幼儿的前期经验挂在嘴边。受访谈教师之所以认为孩子的前期经验是重要的，是因为他们觉得“前期经验是一个铺垫，如果之前教了这方面的内容，那么下次教相关内容时就要好很多”。

受访谈教师所说的“孩子现有的数学发展水平”有两层意思，一是与幼儿的“年龄范围”有关，就像T，W老师举例所说的：“比如我们老师常说的小班3～4岁的孩子对数量的理解不可能一下子就到7个、8个，最多不会超过3个、4个。”他们所指的“年龄范围”主要依据s市出台的评价指南以及教师对相应指南的理解。二是指幼儿数学方面所能达到的实际水平，X，N老师认为，“教师只有弄清楚孩子的实际水平，才能设计相应的活动”。

然而，T，ZH老师认为，作为教师，只认识到孩子的现有数学发展水平是不够的，还要“了解一个孩子三年发展的一个‘序’，因为有些孩子虽是3岁的年龄，但可能他的发展水平很高，已经到了4岁的水平，作为教师，我应该知道如果要让这个孩子再有所发展，应该往哪个方向去发展”。

2　“孩子是不同的”――教育要求应不一样

受访谈教师认为，孩子是有个体差异的，在布置数学活动区活动时，教师提供的材料应该是有层次的。如G，s老师谈到自己在活动区中为幼儿提供的材料分了三个层次：“第一层次是最简单的，第二层次稍微难一点，第三层次要求最高，可能是要小孩子跳一跳才能够着的!”

数学集体教学活动要面向全体幼儿，而全体幼儿的发展水平不一，这就需要教师考虑幼儿的个体差异。受访谈教师在“备课”的时候往往会考虑不同发展水平的孩子，让每个孩子都能在教育活动中有所得。如Y，z老师谈到：“(一次教育活动)刚开始的时候是简单浅显的，慢慢会有一个提升，到最后肯定再来一个挑战。就是说，有一部分内容我是针对水平比较低的孩子的，还有一部分内容我是针对能力强的孩子提出的挑战。”

(二)在实际工作中，教师是如何了解幼儿的数学发展水平的

有研究表明，教师对幼儿数学能力的了解往往会停留在表面，而对于幼儿更深层次的思维能力既不会观察也把握不了；教师对数学能力强的孩子的评价准确性更高，即更加关注“好孩子”：教师往往更关注孩子某些缺点或不足。那么，在教育实践中，教师究竟是如何了解幼儿的数学学习与发展的呢?

1　“看”

访谈时，当我们问及“您通过什么方式了解孩子的数学发展水平”时，受访谈教师首先都讲到“看”。教师主要“看”幼儿在活动区的操作情况，“看”幼儿在日常生活中的表现，“看”幼儿在集体教学活动中的表现。

(1)在活动区“看”。活动区活动是数学教育的重要活动形式。幼儿通过“做中学”，更容易对数学产生兴趣，更容易理解抽象的数概念与数之间的关系，所以数学教育中有大量的活动区活动。受访谈教师也认为，“看小朋友在活动区的操作”是了解儿童数学发展水平最可靠、最方便、最常用的方式。当研究者同“为什么您会选择‘看’这种方式”时，教师们都认为“没有为什么”，这似乎是理所当然的。G，B老师这样说：“我把材料投放在那里，孩子在操作的时候，我站在旁边看一会，就知道他怎么样了。比如说我们那个投骰子的游戏，刚开始的时候就是直接投出5或者6，到后面我们就有加法在里面了，比如3+2，就要求孩子投出骰子5来，如果这个孩子能做对，那么他就是会这个加法了。”

(2)在日常生活中“看”。在实践中，经常会有与数学相关的日常生活场景，通过“看”幼儿在日常生活中的表现也能了解幼儿的数学发展水平。

正如G。S老师所说：“我们平时发饼干，也有数学的因素在里面啊。比如我们规定每个人吃2块饼干，让孩子自己拿。如果他拿对了，说明他懂了这个2的实际意义，如果拿不对么(就说明他还不懂2的实际意义)。这也是可以看出来(孩子数学发展水平)的。”T，W老师也说，排队的时候，我要求一个小男孩接着一个小女孩排，有的孩子知道该怎么站，有的孩子就不知道了。从这样的生活场景中，我也能了解到孩子对模式概念理解的水平。

(3)在集体教学活动中“看”。集体教学活动是教师的教和幼儿的学的互动。教师教的过程中时时有幼儿的反馈，教师可以从幼儿的反馈中“看出一二”。就像G，B老师所说：“在学习活动中，老师提问时，孩子如果有呼应，那么说明他肯定知道了。”X，ZH老师更加详细地说：“比如一次活动中，我让小朋友找找身上的1和2，有些小朋友是懂的，找到1个鼻子、2只眼睛。但是有些孩子是不懂的，没反应。”T，ZH老师也认同通过“看”孩子的反应来了解幼儿的数学发展水平的说法。她说，如果大部分幼儿能够呼应老师，“一个问题提出来，孩子们一下子很热闹地回应你”，那么说明大部分孩子是理解你说的内容的。

2　“交流”

除了“看”，通过与相关人的沟通和交流也是教师了解幼儿的重要途径。

(1)与幼儿交流――“问个为什么”。有时候，通过观察幼儿操作只能看到他们的外部行为，对于幼儿内部思维的了解，“问问他为什么这样做”也许更好。X，N老师说，在观察幼儿时，如果发现幼儿玩出了新花样，或者玩得非常好，或者不能完成任务，她都会问问幼儿到底是怎么想的，为什么要这样做，“只看不问，肯定是不知道(孩子怎么想)的”。Y，Y老师认为，“有时候只看孩子的操作可能会产生错觉。就是说，可能孩子是碰巧做对的，因为你一问他，马上就会发现他其实并不懂，问一问能更加准确深入地了解孩子的真正水平。”

(2)与家长交流――从侧面加强了解。家长与幼儿相处的时间更长，因而，家长对幼儿的发展可能掌握更丰富的信息。如果教师想全面了解幼儿，就不能忽视家长这一重要的资源。但是在访谈中，只有T，W老师和X，ZH老师谈到了可通过与家长交流来了解幼儿的数学发展水平。T，W老师说：“有的幼儿性格比较内向，不太会表露出来，但是在家里就不一样了。有一次我去家访，有一个家长说他们的孩子对数字特别敏感，很小的时候就能分清楚电梯里的数字，把爸爸、妈妈、外婆的电话号码都背熟了。这个孩子这方面的表现我原来并不知道。”

X，ZH老师说，有时候她发现有些孩子的数学发展很出众。她就会和家长联系，了解有关情况。家长往往会告诉她，这些孩子在外面报了有关的数学课外学习班。她在设计教育活动时，就会对这些孩子提出更富有挑战性的要求。有时，她发现幼儿对于“5个苹果加5个苹果，一共多少个苹果”这样类似实际解决问题的题目并不理解，但是家长会说他们的孩子完成10以内的加减法都没有问题。通过对孩子的实际观察，结合与家长的交流，她更加全面地了解了这些幼儿的数学发展水平：加减法是背出来的，他们并不理解实际意义。

从以上分析可以看出，在实践中，学历较高、有较长教龄的教师一般都会运用一些基本的观察技能来了解幼儿的数学发展水平。然而，“看”只是了解幼儿的第一步，如何根据看到的信息来对幼儿进行评价?如何根据幼儿的情况作出合适的回应以促进其发展?这就涉及到教师如何运用自身掌握的有关儿童数学发展的一般知识来分析所看到的问题。与此同时，我们也发现，“看”固然是一种简便的方法，但有很大的局限性，因为看到的只是幼儿的外在行为。而数学领域中的学习涉及到许多看不见的内部思维活动，它要求教师在“看”的同时能分析和理解孩子内部的思维活动过程。近年来，有关教师专业成长、数学教学与数学学习的研究大多聚焦于研究学生的数学思维能力发展。这些研究提倡教师应该更加关注学生的数学学习特点，在努力理解学生想法的同时加入自己的一些分析。我们感到教师在这一方面做得还是不够的，对幼儿数学学习中的策略运用、问题解决等方面也没有给予足够的关注。

(三)教师在了解幼儿数学学习与发展过程中的困惑

参与访谈的教师以前基本上都做过观察和评价幼儿各方面发展的工作，有丰富的实践经验。但在访谈中，他们都谈到了自己的一些困惑。

1　“不知道看什么，怎么看”

访谈中，教师们都说自己会“看一些有价值的东西”。通过追问得知，他们认为有价值的东西有的是指“能触动我的”，有的是指“有意思的，矛盾冲突多的”，还有的是指“有关特殊儿童的”和“对新材料的操作”。可见，教师的观察可能有一定的随意性。在观察前缺乏预先的设想和目标；在观察过程中，碰到什么便观察什么。教师在观察时一般采用“扫视”的方式。如果这种没有预期目标的“扫视”建立在一定的教学经验的基础之上，也许还能在一定程度上发挥了解幼儿的作用。但是这种观察方式确实有其局限性。例如，缺乏连续性，不容易了解幼儿的整个操作过程；不是系统的观察，可能无法深入了解幼儿的进步情况；不断跳跃，造成对幼儿发展水平了解的不准确。所以说，教师光通过扫视的方法来了解幼儿是不够的。我们希望教师能够更加系统、科学地观察幼儿。

2　“观察后，不会分析”

受访谈教师告诉我们，他们所作的观察记录基本上包括三方面内容：第一部分是对幼儿行为的客观描述，第二部分是对其行为的分析，第三部分是教师在教学上作出的调整。其中，第二部分是核心，因为只有对幼儿的行为作出合理的分析。才能更好地了解幼儿，根据幼儿的发展水平组织教育活动。但是，不少教师反映，他们“不会分析”，就像X，N老师所说的：“对孩子的同一个行为，专家和我们看到的问题是不同的。我们分析问题时，有时候分析不到点子上。”而这极大地限制了教师对幼儿的了解与对自己教育行为的改进。

那么，为什么一线教师在分析幼儿时感到有点困难呢?X，N老师反思道：“我们对儿童发展理论的了解不够，我们总是就现象论现象。我们要从现象中看到本质才行。”用X，ZH老师的话来说就是“我们分析来分析去，还是萝卜烧萝卜，只有加点肉进去才有味道”。就幼儿园数学教育来说。教师要提高理论水平就是要能够从理论上更加深入了解数学学科本身的知识，了解儿童是怎么学习数学的以及数学学习的年龄特点，等等。那么，究竟如何增强教师们这些方面的知识呢?

布兰妮认为，人类不仅有所谓能够表达的明确知识，还有未被表达的知识――“默会知识”，而默会知识属于一种带有“私人意味”的个人性知识。教师只有把理论知识与自身的教育实践加以对接，才能转化为个人知识。我们必须在教育的实践情境中，激发教师反思，让他们把“经验变成想法和观念，想法和观念变成反省与检讨，而反省与检讨再变成更新的理念与行动”。

3　“对孩子的评价因没有指标而显得主观模糊”

受访谈教师所在的幼儿园都开展过评价幼儿发展水平的工作，内容包括儿童发展的各个方面，如动作发展、认知水平、艺术审美等。幼儿园往往参照有关儿童发展目标的教科书或者s市的儿童评价指南来组织教师拟定相关评价的内容。因为一张评价表上包括各个方面，所以“不是那么细”。教师只凭借自己平时对幼儿的感觉，在评价表上打分。

对于幼儿园实施的这种评价，有的教师认为有助于自己更加关注幼儿，有的教师则认为意义不大。后者认为整个过程都是自己“拍脑袋”想出来的，这也是大多数受访谈教师的说法：

“我们没有统一的标准，就是自己拍脑袋把大纲的目标加以分解，然后给孩子打个分，很多时候教师的主观成分占很大比重。”(x，ZH老师)

“我们的评价只能给孩子排排队，这个孩子能力强，那个孩子能力弱，因为我们没有细化的东西来评价孩子，我们就是凭借自己的印象。所以还是应该有具体的评价指标，有专门的评价测查才行。”(G，S老师；X，N老师)

从教师的话中我们可以看出：第一，他们迫切希望有一个具体的评价指标；第二，他们认为自己评价幼儿时带有强烈的主观成分，希望有更为客观的评价手段。我们分别来讨论这两个问题。

首先，评价确实需要一定的参照体系，因为评价者只有根据这一体系才能明白到底该如何评定儿童的具体行为表现。目前在学前教育领域对儿童的发展状况还没有统一的客观评价体系，所以幼儿园组织教师“自己开发”了。对于这项专业要求较高的工作，一线教师未免有些难以胜任，就像X，ZH老师所说：“到最后我们就像是在玩文字游戏，大班幼儿是‘能够’，中班幼儿是‘比较能够’，我们这样做一方面觉得很累，另一方面觉得意义不是很大。”参加访谈的教师都希望有关部门“能赶紧出台这么一个指标体系”。

其次，一线教师是否需要专门的测查工具来评价幼儿呢?我们觉得未必需要。按照现代教育评价的理念，理想的用于教育实践的评价包含了三个重要的元素：儿童的表现、评价情景的真实性、与课程内容的相关性。从这三个元素来看，表现性评价不失为一种好的评价方式。这种评价方式是最适合一线教师的，因为它强调对幼儿生活、学习活动情景中表现的观察和记录，强调评价与课程内容的密切相关，所以它与幼儿的学、教师的教都有着天然的联系。另外，客观的记录可以较好地避免教师评价的主观性。

四、讨论和建议

已有的研究表明，教师主要通过“看”来了解幼儿数概念发展水平。本研究归纳出教师了解幼儿数学学习与发展的另一条途径――“交流”。与已有研究结果相同的是，教师在观察与评价幼儿数学发展水平的过程中，确实存在一定的困难。㈣不同的是，前者归纳出幼儿园教师观察方式不当，观察之后不知道如何干预；本研究则更加突出教师在分析幼儿数学学习行为方面存在的不足和教师对评价指标体系的迫切需求。针对这些不足和困惑，我们提出如下建议。

(一)促进教师了解幼儿的数学学习和发展规律

每一学科知识都有其独特的体系，数学更是如此。教师如果对这一体系和学前儿童的学习内容及其要求比较清楚的话，在观察幼儿操作时就容易敏锐地分析出操作材料所蕴含的教育意义，就会自动将幼儿的行为与涉及到的特定数学内容联系起来，自然就不会“不知道看什么了”。

在实施整合课程之后，幼儿教育领域各个学科之间的界限似乎开始变得模糊了，教师们尤其是新教师对各个学科的学习目标与内容也不太清楚了。然而，我们知道分科是整合的基础，只有深入了解每个学科的特性及其相互间的联系，才有可能把各个学科的学习成功地整合在一起。因此，在整合课程背景下，我们依然需要让教师们熟知各个学科领域本身的范畴和特性。

在我国传统的幼儿园教师培养中，有关教学技能的培养较关注教师怎么教，而对幼儿怎么学关注不够，不少教师对幼儿某一学科知识的学习与发展规律的了解也还不够。例如，就学前儿童的数学学习而言，涉及到对儿童数学学习不同维度内涵的理解，在不同维度中儿童需要掌握的关键经验是什么?儿童获得有关概念、技能、能力的特点是什么?影响有关概念、技能和能力发展的因素是什么?儿童在数学学习与发展上的个体差异是什么?等等。这些知识的掌握不仅有利于教师对儿童的了解，也可为教师的观察和评价提供一个清晰的参照体系，更重要的是它可给教师设计有效的教育活动提供一个重要的基础。

(二)提高教师对幼儿学习行为的解读和评价能力

评价幼儿不能只是简单地看以及做一些记录，关键是要对看到和记录的行为进行深入的分析。分析是最富挑战性、最需要在智力和情感上积极投入的，分析可以使教师更加了解幼儿的思维过程和学习方式。那么如何来提高教师的分析能力呢?受访谈教师希望有专家来看自己的活动。为他们提出建议，“这个小朋友存在什么问题，下一步该怎么办”。他们迫切希望在实践中能与专家面对面交流，哪怕不是直接告诉他们怎么做，也能给他们一些启发或指导。我们认为，引导教师加强对幼儿的研究，可以从一些可行的事情人手，如对幼儿的对话和活动过程作一些书面记录并作简单分析；有选择地在活动室里展示一些主题教育活动的过程，以表现幼儿对某一概念的探究及形成的理论，以及教师对这一过程的理解和解释；教师定期对幼儿的行为进行讨论，交流幼儿的学习情况以及教师下一步拟采用的对策。

(三)给教师的观察与评价提供支持

在教育实践中，一线教师多采用“扫视”的方式进行观察，基本上没有预设目标，这种观察的随意性比较强。这种方式的“观察”并不能称为真正的观察，也不能达到了解幼儿数学能力发展的目的。有研究者呼吁采用一种“期待中的观察方式”，以利于教师能够对幼儿的数学学习行为“看得到，抓得着”。

为了帮助教师进行有目的的观察，我们觉得首先要给教师提供一个理解幼儿的学习与发展的参照性框架。即将出台的《中国3～6岁儿童的学习与发展指南》也许可以起到这样一种引领作用。《指南》能够帮助教师清楚地了解幼儿发展的不同维度，以及每一个维度所包含的纵向和横向的具体指标。这些指标将为教师对幼儿行为的分析提供很好的参照作用。根据《指南》的内容，教师可以设计一些简单易行的观察表或幼儿行为发展核查表。另外，也可以通过对教师进行有关幼儿行为的观察、记录和分析的培训来提高教师的专业技能。

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