浅析小学数学新授课类型与学生能力的培养

在小学数学的新授课中，其内容是各不相同的，但就其思维规律来说，则可以大体分为下面几种类型。每种类型的新授课在教学中不含有固定的模式，但它们显然有着不同的特点，尤其是在培养学生的思维能力方面各有侧重点。

一、从具体到抽象，培养学生的抽象概括能力

这一类型大多是阐明数学概念、定义的新授课。数学概念是揭示客观世界的空间形式和数量关系的本质属性的一种思维形式。阐明概念的过程，就是摒弃某类事物的非本质属性，而把其本质属性集中起来的过程。这就要求我们要有一定数量的、典型的、学生熟悉的具体例子，引导学生从中抽取本质的东西。例如：我们在讲分数概念的时候，既选取了把一个具体的实物（如一个饼，一张纸）平均分成几份的例子，又选取了把一条线段平均分成几份的例子，还选取了把包含许多元素的一个整体平均分成几份（如把一个班平均分成四个小组）的例子，然后摒弃了“饼”“纸”“线段”“班”等非本质属性，抽取了它们共同的本质属性，从而逐步引导学生概括出分数的概念：“把单位l平均分成若于的例子是典型的、具体的，又是逐步抽象的，因此，学生就会借助直观对分数形成一个清晰的概念，同时，发展了学生抽象概括能力。

例子的典型性、多样性是重要的。有位教师选择了该校三、四、五年级少先队员占学生人数的百分之几的三个例子，要求学生概括出百分数的定义。结果相当一部分学生概括为：“少先队员占学生人数的百分之几的数叫百分数。”原因是“少先队员人数”与“学生人数”都是例子中的具体事物，于是学生就误把这个非本质属性作为百分数的本质属性加以概括，形成了片面的概念，这就不利于培养学生的抽象概括能力。

二、从一般到特殊，培养演绎推理的能力

这种类型多见于运用性质、法则解决具体问题，或是由于一般的规律阐明某些特殊法则的新授课。

对于直接利用法则即可解决的例题，首先可帮助学生复习已经掌握的法则、性质等，并让学生明确它们的适用范围。运用性质、法则解决问题时，切不可在不适用的范围内套用。如正比例的性质在反比例中不适用等等。

而对于运用一般法则推出特殊法则的例题，可以采用“复习一般法则，揭露特殊矛盾，具体分析解决”的方法。例如讲述了长方形的周长与面积公式后，推导正方形的周长和面积公式，只需揭示正方形是长与宽相等的长方形这一特殊性，学生便不难推出。又如因数末尾有零的乘法，可将按一般法则做与按省略算式做相比较：

引导学生根据“因数末尾有零”的特点，分析出这类乘法的特殊规律。由于学生是在掌握一般原理的前提下去解决特殊问题的，因此，教学时应把主要的精力集中在特殊点的处理上。例如，在教学用简便方法计算15800÷1300的时候，学生对除法158÷13=12……2，学生是懂得的，而15800÷1300的余数到底是2还是200，是这类除法的特殊点，应引导学生思考、讨论，最后根据一般法则导出正确的结论。

至于一些不是明显地套用某个法则、性质的例题，就更要引导学生揭露特殊矛盾。例如用简便方法算98+57，到底利用什么法则性质呢？这并不那么明显。我们先出示两道题目：100+57 98+57，而后问学生：“哪个算式易算？”（100+57）“怎样使98+57也容易算？”（把98变成100）“57”要作怎样的改变，才能使和不变？”（把57减去2）“为什么？”（因为一个加数加上一个数，另一个加数减去同一个数，和不变）这样就能启迪学生用加法的一般性质去速算一个加数稍小于或稍大于100、1000等的加法，从而培养学生从一般事理推出特殊事理的能力，即演绎推理的能力。

三、从整体到部分，从部分到整体，培养分析综合能力

这一类型一般用于处于内容较为复杂的新授课。可先把复杂问题分成几个比较简单的部分，然后逐个加以解决，最后综合出解决问题的规律。

例如，讲多位数乘法，可以先从整体到部分进行分析，把问题分成几个比较简单的部分来讲授：（一）是表内乘法；（二）是一位数乘两位数；（三）是一位数乘多位数；（四）是两位数乘多位数；（五）是多位数乘多位数。各个部分逐步加深，再引导学生由部分到整体进行综合，从而得出多位数乘法的法则来。

讲授这一类型的课，教师要掌握问题的脉络，对该把它分成几个部分，各个部分应侧重于阐明法则的哪个方面，它们之间的联系和区别又在哪里等。事先都要有周密的考虑。像多位数乘法的各部分，是分散在以往几个学期的内容，教师要引导学生回顾，并让他们了解解决整个问题的思路，使他们学会以简驭繁，培养他们的分析综合能力。

总之，在数学教学中，关键是培养学生的各种能力。也就是说如何引导学生从思维定势到实现思维灵活性、变通性的过程。我主要是通过以上几点教学手段，来帮助学生实现思路的变迁和变通，从而点燃他们创造性思维的火花，发现他们的各种能力，促进数学教学，使数学教学在发展过程中有一个质的飞跃。