基于消费者类型的耐用品销售定价研究

摘 要:基于消费者类型,建立了消费者在耐用品两个服务周期上的效用模型,由此分析了新、旧耐用品的市场覆盖,并研究了垄断商的最优销售定价问题及相关特征。研究得到:(1)在两个周期上新耐用品的最优销售定价均先随耐用度增加而降低,后随耐用度增加而提高;但第一期新耐用品的隐含租赁价格随耐用度单调递减,第二期旧耐用品的销售价格随耐用度单调递增;(2)在耐用品销售时,垄断商的利润随着耐用度的降低而增加,垄断商有降低产品耐用度的激励;(3)在垄断商最优销售定价下,第一期新耐用品的市场覆盖随耐用度单调递减;第二期新耐用品的市场覆盖要高于第一期。并通过实例验证了结论的有效性。

关键词:耐用品;垄断商;销售定价;消费者类型;二手市场

中图分类号:F713.50 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2010)03-0026-05

Study of Pricing When the Monopolist Sells the Durable Goods Based on the Consumer’s Type

ZHANG Xiang1,2, TAN De-qing1, SU Hao1

(1.School of Economics & Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.The Economics & Management Department, Si Chuan College of Architectural Technology, Deyang 618000, China)

Abstract:In this paper, we construct the utility model of the different type consumers who buy the durable goods in two periods. Derive the new and used durable goods’ coverage. Then we discuss the optimal sale’s pricing of the durable goods monopolist in the two periods and analyse their features.We obtain some conclusions as follow: (1) the optimal sale’s pricing of the durable goods monopolist decrease first,then increase when the durability increase in the two periods;But the implicit rental price is always decreasing in the first period,and the used durable goods’ selling price is always increasing in the second periond. (2)When selling, the total profits of the two perionds is decreasing as the durability increases.So the monopolist have incentives to decrease their products’ durability. (3)When the monopolist setting the optimal sale price, the new durable goods coverage decreases in the first periond as the durability increases, and the new durable goods coverage is higher in the first period than in the second period. At last, we prove that the conclusions are robust by some real life examples.

Key words:the durable goods; the monopolist; the sale’s pricing;the consumer’s type; the secondary market

1 引言

在国民经济中,耐用品具有举足轻重的地位。因此,对耐用品问题的研究引起了众多学者的极大兴趣,其中耐用品销售定价是许多学者关注的重点之一。Coase[1]在一篇文献中提出了著名的Coase猜想,认为垄断商销售耐用品时会完全失去市场力量,耐用品销售定价将等于耐用品的边际成本。他的逻辑是这样的:当消费者购买耐用品后,垄断商有激励降低销售价格以吸引更多的消费者从而达到利润最大化,理性的消费者预期到垄断商有不断降低价格的激励,因此选择等待而不是立即购买,所以耐用品销售价格会在“眨眼之间”下降到完全竞争时的销售价格水平。

该猜想拉开了对耐用品销售定价讨论的序幕。Stokey[2],Gul,Sonnenschein and Wilson[3]等通过模型证明Coase猜想是成立的。他们得到在静态均衡中,如果两个销售价格决策之间的时间间隔足够短,那么耐用品垄断商的销售定价几乎等于其生产边际成本。然而,Ausubel and Deneckere[4]表示,如果垄断商能够形成良好的声誉且耐用品的边际成本不小于每个消费者对该耐用品的评价时,耐用品的销售价格要高于完全竞争时的价格水平,垄断商能够获得部分甚至全部垄断利润。

在参与Coase猜想的讨论中,学者们或者放松Coase猜想的假设条件,或者假设垄断商运用一些如租赁之类的策略。在放松假设条件方面,Bond and Samuelson[5]证明当耐用品有限耐用,替代销售能够降低耐用品垄断商降价的激励;Kahn[6]假定耐用品垄断商的边际成本随耐用品数量单调递增而不是恒定不变,得到与文献[5]相似的结论;而Bagnoli,Salant and Swierzbinski[7]以及Levine and Pesendorfer[8]研究了离散需求时的情况。在垄断商运用策略方面,Bulow[9],Waldman[10]认为降低产品的耐用度可以有效地降低垄断商降价的激励;Butz[11]则证明垄断商运用最优价格条款也能达到相同的效果;而Karp and Perloff[12]则考虑了运用低级的高成本的生产技术是否能够阻止垄断商降低耐用品销售价格的问题。看起来似乎学者们仅在讨论关于Coase猜想,但实际上他们研究了在多种情况下的耐用品销售定价的问题。另外,Conlisk[13]等讨论了耐用品垄断商周期性的定价策略,Kornishi[14]研究了垄断商陆续推出新版本耐用品时的定价情况,李克克[15]等利用Hotelling模型对PC软件产品竞争性升级定价进行了研究。然而,上述对耐用品销售定价问题的研究成果主要是从现代经济理论中的价格与市场需求关系入手研究得到的。

在现实生活中,消费者购买某种产品,都会考虑“值不值”。从效用理论看,消费者是否购买主要取决于购买该产品后给其带来的净效用如何,而即使同样质量/价格组合的某种产品,对不同的消费者带来的净效用也是不同的。Choudhary[16]等通过引入消费者类型,从消费者效用角度分析了消费者对一种商品的高、低不同质量的偏好,然后研究了高、低两种类型消费者的产品定价问题。而消费者是否购买某种耐用品,也主要取决于购买该耐用品后给其带来的净效用如何,那么垄断商如何根据消费者类型和消费者效用来决定耐用品的销售价格,才能使自己利润最大化,这是值得研究和探讨的。本文将从消费者效用角度入手,建立两周期上的消费者效用模型,分析消费者在两周期上购买新、旧耐用品的情况,在此基础上,进一步研究耐用品垄断商的最优销售定价及相关特征。

2 不同类型消费者效用模型分析

2.1 基本假设

假设一个垄断商向消费者提供某种耐用品销售,该耐用品有限耐用,将该耐用品能提供给消费者的服务分为两个周期,在每个周期,垄断商均提供新耐用品销售,为了便于研究产品价格与耐用度的关系,本文假设垄断商在两个周期提供的新耐用品质量相同。又假设存在完美的二手市场,所以在第二期时,市场上既有垄断商提供的新耐用品销售,又有消费者提供的旧耐用品销售。假设新耐用品质量为q,这里,质量q是指消费者对该耐用品所有特征的综合判定。本文中,用耐用度ψ∈(0,1)表示耐用品的有限耐用性,当耐用品质量q越大时,耐用度ψ越高。对于所有的消费者,产品的耐用度均为ψ,即在第二期时所有旧耐用品质量均为ψq。消费者能够无成本地观察到产品质量。

对于大多数商品,不同类型的消费者有不同的消费意愿,即他们对产品的评价是异质的。设消费者类型为θ,属私人信息,但知道θ在[0,1]上分布,密度函数为f(θ)=1,由于消费者信息不完全,所以垄断商不能对每个消费者实行价格歧视,只能对所有的消费者提供相同的销售价格。对于同样质量的产品,类型高的消费者对产品的评价较高,即类型高的消费者对该产品有更高的保留价格。因此,对于相同质量/价格组合的产品,如果类型低的消费者选择消费该产品,那么类型高的消费者也必定消费该产品。这里,采用Choudhary等构建的消费者效用模型:如果类型为θ的消费者以价格p购买质量为q的产品,那么消费者净效用为u(θ)=θq-p。设消费者完全理性,即当只有一种产品选择时,若购买该产品消费者获得净效用u(θ)>0则购买该产品,u(θ)≤0则不购买该产品;当有新、旧两种产品可选择时,在满足u(θ)>0条件下,总是选择购买能获得更大净效用的产品,若消费者购买新、旧两种产品获得相同的净效用,则消费者总是选择购买新产品;当第一期购买新耐用品的消费者在第二期选择卖出旧耐用品时,总是选择能够卖出的最高价格卖出旧耐用品。每个消费者在每一期如果购买,只购买一个单位的耐用品。对于垄断商和所有的消费者,不考虑贴现因子的作用。

结论1 第一期时耐用品的最优销售定价在ψ∈(0,0.7898]上随耐用度增加而降低,在ψ∈(0.7898,1)上随耐用度增加而提高;第二期时新耐用品的最优销售定价在0

结论2 在耐用品两个服务周期上,垄断商的利润随着耐用度的降低而增加,所以垄断商有降低产品耐用度的激励。

结论3 新耐用品的耐用度越高,则第一期时对消费者的市场覆盖越低;在信息不完全时,在第一期购买新耐用品的消费者在第二期将卖出旧耐用品同时买入新耐用品,且第一期未购买耐用品的消费者有ψ(2-ψ)2(4-3ψ2)在第二期将选择购买新耐用品。

对于结论1,主要分析了耐用品垄断商最优销售定价随产品耐用度变化时相应的变化情况,这对于垄断商在选择不同耐用度的情况下如何定价提供了依据。

结论2表示,耐用品垄断商为了追求更多的利润,有降低产品耐用度的激励。对于该结论,在现实生活中也有例证。例如,1984年时,上海大众汽车公司(简称上海大众)在我国推出普通桑塔纳轿车(简称普桑),该款轿车在很长一段时间内完全垄断我国中级轿车市场,直到同被称为“老三样”的另外两款中级轿车捷达(1991年12月,第一辆捷达轿车在吉林长春组装下线)和富康(1992年9月,第一辆组装的富康轿车在襄樊东风试装厂下线)开始在我国批量生产。在普桑生产初期,其零部件几乎完全从国外进口,但随后上海大众逐渐提高了国产零部件在普桑中的比例。一般来说,当时我国轿车零部件供应商提供的零部件的综合质量要低于国外成熟轿车市场的零部件供应商提供的零部件的综合质量。所以,随着普桑轿车采用国产零部件的比例逐渐增大,普桑轿车的耐用度也在逐渐下降,但上海大众的利润却在不断增加。后来的事实也证明了上海大众通过逐步提高国产零部件在普桑中比例,取得了非凡的业绩,成为我国最成功汽车制造企业之一。

对于结论3来说,在耐用品的持续销售过程中具有一定的现实指导意义。如随着普桑新车的不断销售,普桑旧车的二手市场逐渐成熟,此时新车的销售重点要从不断开拓新客户转向更加关注老客户,做好老客户的售后服务工作,可能随时会出现新的销售机会。但对于从未购车的消费者,也需要作适当的关注,他们也有可能会是新车的买家。

4 结束语

耐用品销售定价问题是许多学者关注的重点之一。但他们对耐用品销售定价的研究主要是从价格与市场需求的关系角度来展开的,本文则是基于不同类型的消费者对同样产品的不同评价,从消费者效用角度入手来进行研究。通过建立两个周期上的消费者效用模型,分析了消费者在两个周期购买耐用品的情况,得到新、旧耐用品对消费者的市场覆盖。在此基础上,进一步研究了耐用品垄断商在两周期上的最优销售定价及相关特征。得到在两个周期上新耐用品的最优销售定价先随耐用度增加而降低,后随耐用度增加而提高;但第一期新耐用品的隐含租赁价格一直随着耐用度的增加而降低,第二期旧耐用品的销售价格一直随着耐用度的增加而增加;在耐用品两个服务周期上,垄断商的利润随着耐用度的降低而增加,垄断商有降低产品耐用度的激励;新耐用品的耐用度越高,则第一期时对消费者的市场覆盖越低;在垄断商最优销售定价下,在第一期购买耐用品的消费者在第二期全部选择卖掉旧耐用品同时买入新耐用品,在第一期未购买耐用品的部分消费者在第二期选择直接购买新耐用品。由于本文假设耐用品有限耐用,存在二手市场以及消费者信息不完全等,较接近现实实际情况,所以得到的结论具有一定的现实指导意义。然而,本文只研究了垄断条件下的两周期销售定价情况,对于寡头竞争或者多周期的情况,还有待于进一步的分析和研究;另外,本文假设所有旧耐用品在第二期的质量相同且为完全信息,对于旧耐用品在第二期时质量不同且信息不完全时,反向选择是否会影响新耐用品的销售也值得进一步的研究。

参 考 文 献:

[1]Coase R. Durability and monoply[J]. Journal of Law and Economics, 1972, 15: 143-149.

[2]Stokey N. Rational expectations and durable goods pricing[J]. Bell Journal of Economics, 1981, 12: 112-128.

[3]Gul F, Sonnenschein H,Wilson R. Foundations of dynamic monopoly and the coase conjecture[J]. Journal of Economic Theory, 1999, 39: 155-190.

[4]Ausubel L, Deneckere R. Reputation in bargaining and durable goods monopoly[J]. Econometrica, 1989, 57: 511-531.

[5]Bond E, Samuelson L. Durable good monopolies with rational expectations and replacement Sales[J]. Rand Journal of Economics, 1984, 15: 336-345.

[6]Kahn C. The durable goods monopolist and consistency with increasing costs[J]. Econometrica, 1986, 54: 275-294.

[7]Bagnoli M, Salant S, Swierzbinski J. Durable-goods monopoly with discrete demand[J]. Journal of Political Economy, 1989, 97: 1459-1478.

[8]Levine D, Pesendorfer W. When are agents negligible[J]. American Economic Review, 1995, 85: 1160-1170.

[9]Bulow J. An economic theory of planned obsolescence[J]. Quarterly Journal of Economics, 1986, 101: 729-749.

[10]Waldman M. Durable goods pricing when quality matters[J]. Journal of Business, 1996, 69: 489-510.

[11]Butz D. Durable-good monopoly and best-price provisions[J]. American Economic Review, 1990, 80: 1062-1076.

[12]Karp L, Perloff J. The optimal suppression of a low-cost technology by a durable-goodmonopoly[J]. Rand Journal of Economics, 1996, 27: 346-364.

[13]Conlisk J, Gerstner E, Sobel J. Cyclic pricing by a durable goods monopolist[J]. Quarterly Journal of Economics, 1984, 99: 489-505.

[14]Kornishi L J. Pricing for a durable-goods monopolist under rapid sequential innovation[J]. Management Science, 2001, 47: 1552-1561.

[15]李克克,陈宏民.PC软件产品竞争性升级的定价研究[J].管理科学学报,2006,(6):11-16.

[16]Choudhary V, Ghose A, Mukhopadhyay T, et al.. Personalized pricing and quality differentiation[J]. Management Science, 2005, 51: 1120-1130.