改进的KMV模型在我国上市公司信用风险度量中的应用

摘 要: 传统的KMV模型中违约点等于短期负债加长期负债的一半,然而这是基于美国公司的信用状况得出的结论,对于中国公司是否适用还有待于进一步探讨。本文正是基于这一观点,对违约点的参数进行修正,重新设定违约点(DP)=a•短期负债(STD)+b•长期负债(LTD) 。通过选取82家样本公司,按照一定的判断标准,用Matlab计算得出了新违约点,并且将新旧违约点代入样本公司求出相应的违约距离,经比较得出,新违约点更能反应我国公司的信用状况。

关键词:KMV模型;违约点;违约距离

中图分类号:F224 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2010)05-0048-05

The Application of Amended KMV Model in Measuring Credit Riskof China Listed Companies

ZHANG Neng-fu, ZHANG Jia

(Management School of Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

Abstract:In the traditional KMV model the default point(DP)is equal to the sum of short-term debt(STD)and half of long-term debt(LTD). But this conclusion is based on the level of American companies’ credit, whether it is fit to China’s enterprises depends on further research. So this paper amends the parameters of DP and resets DP=a•STD+b•LTD. According to certain judgment standard, Matlab software gives the new DP by computing 82 sample companies. By comparing the corresponding distance of new DP and old DP makes the conclusion that the new DP can more reflect the credit conditions of China’s enterprises.

Key words:KMV model; default point; default distance

1 引言

KMV模型作为一种信用风险的度量工具,自1993年由美国旧金山的KMV信用风险评估公司推出以来,KMV公司以及许多国外学者都通过实证研究验证了模型的有效性。McQuown[1] 指出,财务报告反映的是公司历史情况而市场价格更能反映公司未来的发展趋势,最准确的信用风险度量方法应该同时使用这两种数据资源。Vasicek[2] 对一含有108只债券的样本采用经期权调整后的收益利差数据,发现利用EDF模型确定定价偏低或偏高的方法来组建组合会产生出明显的超额收益,表明EDF值能够预测公开交易债券的收益变化。Crodbie和Bohn[3]专门以金融类公司为样本应用KMV模型,结果显示EDF值在这些公司发生信用事件时或破产前能够准确、灵敏地检测到信用状况的变化。《巴塞尔新资本协议》提倡使用内部评级法管理信用风险,并推荐使用KMV模型进行内部评级。

我国学者主要对模型在我国适用性和参数调整方面进行了许多探讨,取得了一定的成果。张玲、张佳林[4]以及王琼、陈金贤[5]先后对KMV模型与其他模型进行了理论上的比较研究,认为KMV模型比其他只注重财务数据的信用风险模型更适合于评价上市公司的信用风险。杨星[6]采用了一个基于期权理论的信用风险管理方法的分析框架,利用我国上市公司1997~2001年股票价格波动的时间序列和截面数据,发现上市公司股票价格波动与EDF显著负相关,EDF与公司信用资质变化吻合。张玲、杨贞柿[7]等调整KMV模型中股权市值计算方法和违约点的设定,选用30家ST公司和30家非ST公司数据,比较分析了不同违约点下KMV模型的预测能力。

在KMV模型中,违约点DP是一个非常关键的参数,该参数设置的不同会导致模型得出完全不同的结果,对公司信用风险的评价结论也会产生较大差异[8],因此在计算违约距离DD和EDF之前必须设置一个符合实际情况的违约点DP。原KMV模型中,违约点(DP)=短期负债(STD)+0.5•长期负债(LTD),然而这是基于美国公司的信用状况得出的结论,对于我国公司是否适用还有待于进一步探讨。因此,本文重新设定DP=a•STD+b•LTD,选取82家上市公司作为样本,其中ST公司和非ST公司各41个,按照一定的判断标准,用Matlab程序进行计算得出最优的(a,b)值。通过比较新旧违约点下的违约距离,从而得出能更准确反映我国上市公司信用状况的违约点。

2 KMV基本原理

KMV模型类属于期权定价模型,其理论基础是Merton的期权理论。在这一理论框架上,信用关系被解读为一种卖方期权交易。当银行向借款人发放贷款后,相当于向借款人开立了一份卖方期权,亦即借款人持有一份卖方期权。期权的实施价是贷款债务额,标的为借款人的资产。当借款人的资产价值下降到某一程度(也称为违约门槛)时,借款人选择实施期权即违约,任由银行清算其资产。当然,也可以将借贷关系解读为买方期权交易:当借款人资产高于违约门槛时,借款人实施期权,即偿还贷款,否则,借款人违约。无论将借贷关系视为买方期权交易还是卖方期权交易,违约都是内生的,其发生取决于借款人资产价值与债务价值的比较,以及资产价值的波动性。

运用KMV模型计量信用风险的基本程序为:(1)估计借款人资产的市场价值VA及其波动率σA;(2)计算借款人的违约距离;(3)将违约距离转换为违约率。

2.1 估计借款人资产的市场价值VA及其波动率σA

KMV公司利用其拥有的大规模历史违约数据库将DD转化为每一个公司的经验期望违约率,从而构建了以这种经验EDF为基础的信用分值来评价企业的信用风险。KMV通过观察在一定违约距离水平上的公司在一定时期内有多少比例的公司破产,通过其实际违约概率来衡量任意具有同样违约距离的公司的一定时期后的违约概率。由于我国历史数据的积累工作滞后,确定违约距离和实际违约频率之间的映射仍然无法实现,而直接运用国外的对应结果,会因为国情不同而导致很大的偏差。因此,本文将直接应用违约距离来说明上市公司的相对违约风险大小。

3 KMV模型的修正及应用

3.1 违约点参数的修正

在原KMV模型中,违约点(DP)=短期负债(STD)+0.5•长期负债(LTD),这是KMV公司在收集了包括3400家上市公司和40000家非上市公司自1973年以来的资料并且建立了庞大的数据库的基础上,根据大量违约事件的实证分析得出的结论,即发现违约发生最频繁的临界点处于公司价值大约等于流动负债加长期负债一半的时候。

然而,这是基于美国公司的信用状况和财务结构得出的结论。我国的经济政策和市场环境与美国存在很大的不同,同时上市公司的信用情况和财务结构也都有自身的特殊性。因此,直接套用原KMV模型中的违约点来评价我国上市公司的信用状况,其准确性还有待于证明。考虑到我国大多数银行开展内部评级的时间不长,各种数据库的建立和维护都还不完善,相关数据积累较少,而且数据缺乏连续性,历史违约数据更是严重缺乏,目前尚不能通过统计分析找出我国上市公司的违约点。因此,本文将结合我国上市公司的具体情况对其进行修正,重新设定违约点中短期负债和长期负债的参数,令

DP=a•STD+b•LTD(5)

以Merton期权理论为基础的KMV模型,可以把信用关系解读为一种买方期权,即把公司的股权看作是以公司资产为标的的欧式看涨期权,执行价格为公司债务的面值,期限为公司债务的期限。例如,一家资产价值为V的上市公司,在T时间后要偿还的负债为D。在时间T后,如果V>D,此时该公司就有能力对债务不违约,并且将剩余部分V-D作为利润或者进行再投资;如果V

因此,我们首先设定参数(a,b)以0.1为最小变动单位在直角坐标系(0,0)到(10,10)的正方形范围内取值,按照下文3.3中的判断标准,运用Matlab程序对开发样本进行检验,判断参数(a,b)的取值范围是否合理。然后,利用程序的执行结果来分析是否存在符合判断标准的最优的(a,b)值。最后,如存在最优值,就将其代入(5)式中,将修正后的违约点和原KMV模型中的违约点分别代入样本进行上市公司信用状况的评价,从而确定哪个违约点更能准确反映我国上市公司的信用状况。

3.2 样本的选取及相关参数的计算

由于我国目前信息不透明现象还相当严重,银行不对外公布其违约人名单,政府也没有披露相关信息的机构,因此无法获得实际违约公司的数据。所以,本文将极有可能违约的ST公司作为违约样本。选取41个2006年被ST的公司及与其在行业和资产规模方面相配对的41个非ST公司作为开发样本。考虑到ST公司是否被ST取决于其前一年的财务状况以及本文写作目的的需要,将采用ST公司和非ST公司2005年的数据进行参数的确定。本文数据选自证券之星和新浪财经网。

3.2.1 计算VE及σE

在利用(1)式和(2)式估计样本公司的VA及σA时,应先计算出VE及σE。

对于VE的计算应从我国公司的实际情况出发,长期以来,在我国证券市场上,上市公司股票分为上市流通股票和暂不上市流通股票两种。因此,在计算上市公司股权市场价值时需要考虑以不同的价格来计算非流通股和流通股的市场价值。对于非流通股的定价本文采用加权平均的方法,以每股净资产作为非流通股的单价。即

非流通股价值=非流通股数量•每股净资产

流通股价值=流通股数量•全年平均收盘价

全年平均收盘价=当年全部交易日收盘价的和/当年交易日数

股权价值VE=流通股价值+非流通股价值(6)

本文采用历史波动率法计算上市公司股权市场价值未来一年的波动率σE。假设上市公司股票价格满足对数正态分布,则股票的对数收益率为

3.2.2 计算VA及σA

在求出VE及σE后,债务面值D采用年度财务报表中的流动负债加长期负债来估计。设定债务期限t为一年,以同期一年期定期存款利率作为无风险利率r。

将以上数据代入(1)式和(2)式,用Matlab 7.0软件进行编程计算,即可得出VA及σA的值。如股票代码为000005的ST公司,其VA值为1.90E+09,σA为0.2142;股票代码为000552的非ST公司,其VA值为6.73E+08,σA为0.1029等。

3.3 参数(a,b)最优值的确定

在信用风险评价中,运用KMV模型的目的就是对借款公司进行财务预警,理想的KMV模型应尽可能反应出公司的实际状况,即发生违约公司的VADP。所以,在求参数(a,b)的最优值时,我们用Matlab设计一个程序,将判断标准设定为:ST公司的DDDP;程序可以运行出在每一组(a,b)取值下,ST公司中VADP的样本数;并且,一个最优的(a,b)值应使ST公司和非ST公司的运行结果同时都比较大。

首先,从ST公司的执行结果可以看出,随着(a,b)取值的逐渐放大,VADP的条件将无法满足,此时进行公司的信用评价也是没有意义的。因此,参数(a,b)如存在最优值,则在直角坐标系(0,0)到(10,10)的正方形取值范围内是可以找到的。

其次,(a,b)的最优值应该符合判断标准,即同时满足ST公司中VADP的样本数都比较大。经观察和计算得出,当a=1.8,b=1.2时,ST公司和非ST公司的执行结果同时都比较大。ST公司中有28个合格,正确率为68.3%;非ST公司中有29个合格,正确率为70.7%。从而得到新违约点

DP=1.8•STD+1.2•LTD(10)

3.4 新旧违约点的比较

用新违约点和旧违约点分别计算出样本公司2005、2004、2003年的新旧违约距离,新违约点下的违约距离为DD1, 旧违约点下的违约距离为DD0,并求出各年违约距离的均值。

若将ST公司被ST当年定为第t年,则通过比较可以看出:

第一,在旧违约点下,ST公司在t-1年和t-2年的平均违约距离均小于非ST公司,但差距不大;而在新违约点下,ST公司在t-1年、t-2年和t-3的平均违约距离均小于非ST公司,且差距较大,更能说明非ST公司的财务状况平均要好于ST公司的财务状况,这是和实际相符合的,验证了模型的正确性。

第二,在旧违约点下,ST公司和非ST公司的平均违约距离均大于0,并不能很好地起到预警作用。而在新违约点下,ST公司在t-1年和t-2年的平均违约距离均小于0,这是与实际相符的,因为公司只有在连续两年出现亏损时才会被ST,同时在t-3年ST公司的平均违约距离比在旧违约点下明显缩小很多,这些都说明新的违约距离更有实用价值,更能对上市公司的信用风险起到预警作用。

第三,新违约点反映了我国上市公司在资产价值大于负债时就有可能违约,这说明我国上市公司的信用水平比美国公司要差,同时也说明了在我国应用KMV模型要进行修正的必要性。

4 结论

从总体来说,改进的KMV模型在我国上市公司信用风险度量中有以下优点:

(1)KMV模型拥有强有力的理论支持。它是一个基于现代公司理财和期权理论的“结构性模型”,其中,股权被视为对于公司资产的一种看涨期权。该模型克服了在此之前已有的信用风险量化模型的缺陷,以经典的Merton模型为理论基础,使用财务数据和市场价格作为输入数据。KMV模型是以股票市场数据为基础的,而不是“历史记载”的账簿价值这样的会计核算数据,所以具有前瞻性;KMV模型不要求有效市场假设。因此,在某种情况下KMV模型在像我国这样的弱有效市场预测效果更好。

(2)改进的KMV模型能够通过实证的检验。从本文的研究可以看出,修正后的KMV模型能准确地反映我国公司的信用状况,从前面的分析中得出非ST公司的平均违约距离大于ST公司的平均违约距离,说明KMV模型符合客观实际,对信用风险具有很好的预测作用。

参 考 文 献:

[1]McQuown J A. A comment on market vs. accounting-based measures of default risk[R]. White Paper, Moody’s KMV, 1993.

[2]Vasicek O A. EDF credit measure and corporate bond pricing[EB/OL].www.省略, 1995-11-20.

[3]Crosbie P, Bohn J R. Modeling default risk[R]. White Paper, Moody’s KMV, 2003.

[4]张玲,张佳林.信用风险评估方法发展趋势[J].预测,2000,19(4):72-75.

[5]王琼,陈金贤.信用风险定价方法与模型研究[J].现代财经,2002,22(4):14-16.

[6]杨星,张义强.中国上市公司信用风险管理实证―EDF模型在信用评估中的应用[J].中国软科学,2004,19(1):43-47.

[7]张玲,杨贞柿,陈收.KMV模型在上市公司信用风险评估中的应用研究[J].系统工程,2004,22(11):84-89.[8]吴青.信用风险的度量与控制[M].北京:对外经济贸易大学出版社,2008.43-49.