让数学复习课“生”动起来

摘 要： 复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。传统复习方法主动权完全在教师手上，学生完全处于“奴役”的状态，没有学习的主动性，久而久之便产生厌学、恐学的心理。教师必须转变观念，处理好学生主体地位和教师主导作用的关系，合理设计，组织得当，充分调动学生学习的积极性和主动性，一定可以获得理想的复习效果。

关键词： 复习课 学生主体 生动课堂

一、教学背景

复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，复习课要达到进一步完善优化学生的知识结构，提炼数学思想方法，引导学生感悟数学思想，提高学生解决问题能力的目的。传统复习方法往往是基础知识的简单罗列，加上典型习题的讲解演示，再加上课后大量模仿性练习，这样的复习课主动权完全在教师手上：怎样复习由教师定，复习什么教师说了算，知识整理由教师完成，复习的题目由老师给出，等等。毫无疑问，这种复习方式使学生完全处于“奴役”的状态，没有学习的主动性，久而久之便产生厌学、恐学的心理。学习的过程应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程，如何让数学复习课“生”动起来？笔者在一次区公开课“图形与证明（二）复习课”上进行了尝试。下面就这节课的几个片段进行剖析。

二、教学设计及及时效果

师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究图形与证明（二）这一章的内容。昨天我请大家把这部分知识进行了归纳、整理。现在哪一位同学把自己对这部分知识归类整理的情况给大家展示一下？

设计意图：学会对知识进行整理，使之具有条理性和逻辑性是一种非常重要的学习方法，它有助于知识在头脑中形成网状结构的表象，帮助人们迅速地检索知识，适时地深化知识。先由学生自己对该部分知识进行归纳总结，在课堂上展示后再通过师生共同评价修正，从而帮助学生建立整体认知框架，完善认知机构。学生的主动性和积极性得到了充分发挥，学得主动，理解深刻。

及时效果：学生积极展示自己的整理结果并进行解说，学生整理的效果各不相同，有的同学完全按照课本顺序把知识点一一罗列出来;有的同学画出了本章的所有基本图形并用“框架图”描述了它们之间的联系和区别;还有的同学用彩色的“树状图”展示了所有的图形及它们之间的关系，并对它们的性质及判定分别进行了讲解。学生整理的结果超乎我的想象，听课的老师们纷纷点头赞许并拍照记录。但由于时间关系，不能一一展示。

师：刚才三位同学用不同的方式对本章知识进行了归类整理，都很不错。请同学们对他们的整理点评一下。

设计意图：生生互评是一种以学生为主的形成性评价，学生在教师的主导下，对同学在课堂上某一部分的表现给予客观、公正的评价。把评价纳入学生的学习过程中，用评价激发学生的学习兴趣，从而使评价成为促进学生主动学习的一部分。在此过程中，学生的语言表达能力得到了锻炼，学会了倾听同学的回答，被点评的同学也更容易虚心接受同学的建议，这更好地体现了学生学习过程中的主体地位。同时通过对几种不同整理方法优劣的比较和鉴别，可培养学生思维的批判性和养成反思的良好习惯。

及时效果：点评的同学对三种整理方式分别进行了评价：第一位同学是按教材的顺序进行了知识点的罗列，非常详细，但不够简洁明了。第二位同学的整理把握住了这章知识的整体结构，并用“框架图”描述了它们之间的关系，让人一目了然，不过知识点不够详细，第三位同学的“树状图”最棒，图形设计独特有创意，非常形象生动，既说明了它们之间的关系，又表明了各自的特征，非常值得我们学习。学生不但评出了最好的整理方式，还对每种方式的优劣进行了相互比较，完全超出了教师的设想。实际上学生的评价才是全面、公正和最有价值的。

师：同学们，你们认为本章重要的数学思想方法是什么？请你举例说明这样的思想方法在本章中的体现。哪位同学给大家说一说？

设计意图：数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。由学生对章节知识中蕴藏的数学思想方法加以归纳和概括，并结合具体情境说明思想方法的具体运用，使学生对数学思想方法的体会更生动、深刻，逐步形成用数学思想方法指导思维活动的能力。

及时效果：本章让学生体会最深刻的是“转化”的数学思想方法，这样的例子在本章比比皆是，所以课堂上同学们列举了很多例子。比如图三角形中位线定理的证明，把三角形转化为平行四边形，又如梯形转化为三角形，平行四边形转化为三角形，平行四边形和矩形、菱形、正方形之间的转化，等等。学生在积极参与数学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

师：这章的学习过程中，有好多题目给我们留下了深刻的印象，请选择一道你喜欢的有典型意义的好题，在小组内进行交流，说说你觉得这道题好在哪里。

设计意图：在数学学习中，认知内驱力是最重要的内部动机，且随学生年龄增大而表现得越发明显。初中生常把自己当做或希望自己是探究者和发现者。这样的问题设计正好满足了学生成为探究者、发现者的愿望，使得学生在平时作业过程中以审视的眼光分析习题的意图与功能，有利于培养学生学习的主动性，并加强学生之间的合作与交流。

及时效果：要想从这一章中这么多的题目中选出一道好题，学生必然会认真回顾进行复习整理，通过比较选出自己认为值得推荐的好题，要想说出好在哪里，还需要对题目进行深入的研究和剖析。同学们积极踊跃地在组内展开了交流，每个小组有四位同学，每位同学都和同伴分享了自己选出来的好题。老师全班巡查，并适当参与到小组讨论中，及时给予点评和鼓励。通过组内的交流展示，学生体会到分享的喜悦，碰撞出思维火花。

三、总结与反思

这节课在教学设计时，我们在明确复习课的任务的前提下，以培养学生能力、促进学生发展为指导思想，遵循复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机融为一体。以问题驱动为导向，以学生活动为中心，以能力培养为宗旨，知识回顾自主整理，活动经验自主建构，较好地处理了复习课中整理与建构、沟通与应用、查漏与补缺的相互关系，遵循了初中生的年龄特点和认知规律，营造了民主与平等的课堂氛围。

教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上发展。本课例中的问题具有开放性，没有硬性规定和统一要求，学生大可以根据自己的实际情况、放开手脚进行作答，给各类学生提供获得成功的机会。体现学生在学习活动中的主体地位，让所有学生都能动起来，形成“生”动的课堂。

当然这节课也有些不足之处需要进一步改进，如复习课中的查漏补缺环节、错题重现环节，由于时间关系没能得到很好地落实。我们还可以设计这样的问题，如“请你整理作业中的错题和学习中困难的题目”，引导学生针对自己学习的具体情况进行反思，总结成功经验，获得一定的成就感，并归纳自己易犯的错误，引导学生找出错误原因，培养学生的自我调控能力，同时尽可能与老师沟通，反映学习中的困难，便于教师调整教学。

要建构高效复习课堂，必须有先进的教学理念，明确复习课教学设计的指导思想，这就是《课标》指出的：“义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”，“学生是学习的主体，所有数学知识只有通过学生自身的‘再创造’活动，才能纳入认知结构中，才可能成为有效的、用得上的知识”。这是我们建构高效数学复习课堂的理论基础。实践证明，复习课中，只要教师转变观念，设计合理，组织得当，恰当运用评价激励与促进作用，充分激发和调动学生学习积极性和主动性，一定可以取得理想的复习效果。