危机时期商业银行资产流动性、资本充足率与稳定性的相关性研究

摘要：流动性大小和资本充足率是衡量银行风险的两个核心指标，决定了银行的短期稳定性。本文通过银行流动性和银行风险的数理模型，用数理推导的方法比较危机时期银行资产流动性的变动和银行资本充足率的监管对银行稳定性的影响。数理模型推导的结果表明：资本充足率的增加有利于减小留存风险提高银行稳定性，流动性的增加提高银行稳定性降低违约损失率。

关键词：资产流动性 资本充足率 商业银行稳定性

一、引言

随着全球金融的高速发展，银行危机频发。2007年8月始于美国，席卷欧盟和日本等世界主要金融市场的次贷危机致使大量银行出现流动性不足，美国出现银行倒闭潮。银行倒闭会产生很高的财政成本和社会成本，另外由于经济全球化，金融危机的高度传染性和溢出效应的原故，一旦一国发生金融危机或银行危机，将会迅速地波及到其他国家，1997年的亚洲金融危机亦是如此。因此，金融稳定越来越受到各国政府的高度重视，积极寻求各种途径强化金融系统的稳定性，提供健康的金融环境。而银行是金融体系的核心，因此银行稳定是整个金融体系稳定的重中之重。

银行由于资产和负债在流动性上的不匹配而具有内在的脆弱性和反映以自有资本承担损失程度的资本充足率是影响银行稳定性的两个重要因素。

其中，流动性风险作为影响商业银行安全经营的主要风险之一，与市场风险、操作风险、信用风险相比，成因更加复杂，通常被看成一种综合性的风险。流动性风险的产生除了因为银行自身流动性管理的缺陷以外，市场风险、操作风险和信用风险等的管理缺陷也会导致商业银行流动性不足。次贷危机中商业银行的流动性风险迅速显现，如果一家银行缺少足够的流动性即使该银行具备债务清偿能力也会出现严重经营困难。流动性风险转化为实质的危机，公众将失去对银行的信任纷纷到银行提取存款，导致银行挤兑，最终使银行面临破产的危险。流动性管理水平对银行稳定性影响重大，成了商业银行及其他金融机构和中央银行面临的重大难题。

资本充足率是资本总额与加权风险资产总额的比例，反映商业银行在存款人和债权人的资产遭受损失后，银行能以自有资本承担损失的程度。从1988 年的巴塞尔协议（I）到巴塞尔协议（II）到2010年巴塞尔协议（III）的正式颁布，三大支柱中的银行资本充足率监管已成为现代金融监管的核心制度。理论界对资本充足率要求与商业银行风险之间关系的研究得到了长足发展，然而它对金融风险防范和银行稳定性的效果却一直存在争议。大多数学者认为资本充足率要求不论是对提高商业银行的资本充足水平还是约束商业银行的风险行为，都起到积极作用，当也有学者认为资本充足率的监管对银行风险和稳定性作用不明显，甚至起到消极作用。因而研究商业银行资本充足率与银行风险和稳定性的关系，对银行业稳健性，系统性风险的防范，银行业健康发展意义重大。

本文共分为四部分，紧接下来的第二部分对已有相关文献进行回顾，第三部分构建理论模型，进行理论推导和数理论证，最后是全文的结论和政策性建议。

二、文献回顾

有不少西方学者对商业银行的稳定性进行了较为深入的研究，学者从不同的角度论述了影响银行稳定的因素。自上个世纪60年代以来，西方学者如Beaver （1966） 、Altman （1968） 、Mayer 和Pifer （ 1970） 、Martin （ 1977）以及James Kolari （2002） 建立了一系列的计量模型来分析和测算企业或者银行倒闭的可能性，取得了比较好的实证结果。Allen and Gale（2002，2004）从银行利润和资本角度，认为银行业的适度集中可以减少竞争，从而使银行具有一定的市场势力和获得较高的利润；而高利润会提高银行的特许权价值，从而增加银行对金融震荡的缓冲，阻止银行从事高风险的业务活动。De Nicolo（2000）、Laeven and Levine（2006）等人有关风险或稳定度量的思想，将银行的风险用破产风险来表示，即定义为亏损（利润为负数）超过股本（净资产）的概率，或者说是净资产无法抵补亏损的可能性，他们用Z值作为破产风险的度量，Z值越高，表示的是破产风险就越低，而稳定与风险的含义正好相反，所以，Z 值越高，银行的稳定性就越好。

Diamond和Dybvig（1983）在其著名的流动性保险模型中证明了银行天然脆弱性，资产缺乏流动性为银行的存在与银行面对挤兑时的脆弱性提供了合理解释。这一脆弱性是由于在不同信心水平上存在着多重均衡导致的。认为银行体系脆弱性主要源于存款者对流动性要求的不确定性以及银行的资产较之负债缺乏流动性之间的矛盾。

关于资本充足率和银行稳定性的研究主要有：Merton（ 1977） 建立了最初的银行资本充足监管的理论基础，它将存款保险视为美国联邦存款保险公司（ FDIC） 卖出的看跌期权，对银行股东来说，存款保险的价值随银行资产价值以及财务杠杆比率的提高而提高。Kareken 和 Wallace（ 1978） 然而通过提高资产风险和财务杠杆比率，能最大化存款保险期权的价值，从而使银行股东的价值最大化，因此银行有降低资本金的动机。Hellman， Murdock and Stiglitz（2000）认为，较高的资本要求可以降低银行冒险的动力。由此，资本充足性监管成为防止商业银行滥用存款保险和降低银行风险的重要工具。

已有很多学者对实行资本充足监管下的银行风险变化进行了研究，但研究的结果却截然相反。Kahane（1977），Koehn和Santomero（1980），Kim和Santomero（1988）运用资产组合模型中的均值-方差方法证明，提高资本要求会增加银行资产风险，资本监管的预期收入效应对银行风险行为具有逆向激励作用。Peltzman（1970 ） 、Dietrich 和James（ 1983）使用多元回归模型对商业银行资本投资模式进行了研究， 结果认为银行资本充足监管并不能降低银行资产的风险。而Mingo（ 1975）在Pelt zman 模型的基础上作了部分修正，其结果表明对银行的资本管制能降低银行资产的风险。Wall和Peter son （ 1987） 采用非均衡分析框架考察了资本充足监管的有效性，他们也认为资本充足性管制能降低商业银行的运行风险。Furlo ng 和Keeley （ 1989） ，通过银行价值最大化假定，运用期权模型证明了银行资本充足要求对银行资产有降低风险的激励，而Blum（1999）分析了动态环境中资本充足率管制的跨期效应（inter-temporal effect），证明了资本不足的银行为了在未来达到资本充足要求，会在当期增加高风险资产的投资。

也有学者从实证角度研究了资本监管对银行风险选择行为的影响，结论也不一致。Shrieves和Dahl （1992） 的研究支持Koehn 和Santomero （1980） 、Kim 和Santomero （1988）的预期收入效应理论；而Jacques 和Nigro （1997） 的实证研究却表明，资本监管能有效激励银行持有较多的资产，并减少高风险资产的投资。

三、 数理模型

（一）本文研究的主要内容：通过银行风险资产持有的增减变动银行资产的流动性及其对银行稳定性的效果，推导出保持银行稳定性的最低资产收益冲击。另外，资本充足率监管是否对银行稳定性有效。

（二）数理模型

理论模型分为四期：■。当时■，假定银行存款D，资本总额W，投入的风险资产X，准备金R为外生变量。

■ （1）

其中，准备金具有完全流动性，收益为■0风险资产的收益率为：。资产收益冲击■服从■的均匀分布，概率密度函数■，■。

■时，银行卖出部分风险资产给投资者，由于风险资产不具备完全流动性，银行自能获得部分价值。我们假设风险资产由无限小等分资产j组成，■。j是不具备完全流动性的，所以只能以一定的折损率■（■）卖出，我们定义■为风险转移成本，银行在这一时期卖出的风险资产数量为Y，则银行获得的收入为：

■

t=2时，资产收益冲击■和收益率r不确定性问题解决。当存款人决定取出存款，而银行的流动性不足时，则需清算风险资产。我们简化认为这时出售风险资产的流动性成本为■，■，且■>■，因为在t=2时期清算风险资产更加紧急，所以风险转移成本要高于时期。此时银行的流动资产为L，L若高于存款本息和■，即使存款人挤兑，银行仍有能力支付存款本息，所以挤兑不会发生。当L

■ （2）

令■，表示在二级市场上卖出一部分风险资产后留存在资产负债表上的资产■，于是不等式（2）可写作：

■ （3）

为了表达方便我们令■。通过（3）我们定义防止银行挤兑发生的最小资产收益冲击为：

■ （4）

当L

■时，若银行存续下来，则银行利润■为：

■

■ （5）

那么资本的期望收益是：

■ （6）

银行存续时，存款人的收益是■。银行违约时（■），存款人的收益是■。

存款的均衡利率必须满足：

■

整理得：■ （7）

我们用违约概率来衡量银行的稳定性：

■ （8）

违约概率■取决于最小资产收益冲击■，于是银行的违约损失率（LGD）可表示为：

■ （9）

假定银行经营的目标是最大化股东利益，既最大化■，并且风险中立，而D、W、i、■已知，Y、Z是独立变量。将■对Y求导数，令■，解得：

最优解■

接着我们研究银行关于变量Z的选择，通过（6）对Z求导，令导数等于0：

■ （14）

上式中第一项（■）表示留存风险资产的边际收益，■所以边际收益■。第二项（■）表示留存风险资产的边际成本MC，利用方程（4）可以求得■，所以■。

（三）银行资产流动性、资本充足率与银行稳定性

假定：■（Z足够大时■为1）；■（保证函数的凹性）；■（Z增加时会引起■同时增加）。且■，于是风险资产■（通过■对Z求导，令导数等于零求得■）。风险资产Z在■有唯一内点解。下面我们来讨论银行资产流动性、资本充足率与银行稳定性的关系。

1，在危机时期，流动性成本Y减少时，流动性资产L的变现价值增加，■降低，银行稳定性提高。但边际成本MC也会下降，银行选择自己持有风险资产Z，又降低了稳定性。那流动性Y成本减少时的综合效果是怎样的？我们将通过数理证明。

根据■，将■，对Y全微分，整理得：

■

因为■，于是有■。

利用（7）得■，

对上式Y求全微分：■

由于■，■，所以■，■已证明，因此■。得出结论，风险资产Z的增加抵消甚至超过了Y的减少对稳定性的积极影响，最终在危机时期增加流动性时，银行风险资产增加，银行稳定性下降。

2，银行资本受银行监管部门的监管，而银行监管部门对资本的监管是否对银行稳定性有积极作用，效果如何，我们将通过数理推导来证明。

首先假定在t=2期银行银行权益低于出售风险资产价值的一定比例■时，银行经营失败，那么这是银行不发生挤兑的条件为：

■

最小资产冲击变为■，边际收益MB和边际成本MC变为：

■

■

根据上面的MB、MC，■=MB-MC，有：

■

因为■，■，所以■。

又■，■，推得■。

得出结论：资本监管与银行风险资产Z和银行稳定性成反向关系，即资本监管提高时风险资产减少，银行稳定性提高。

四、 结论与对策建议

（一）结论

模型说明在危机时期银行资产的流动性增加时，银行的稳定性下降，持有的流动性资产减少时，银行的稳定性增加，二者成反向关系。资本监管即资本充足率要求提高时银行的稳定性增加，资本充足率下降时银行稳定性下降，二者成正向关系。

（二）对策建议

首先是结合不同经济体的不同金融体系开展的研究。金融市场主导和银行主导的金融体系存在显著的结构性差异， 虽然我们在全球范围内都观察到信用风险转移， 但是信用风险转移对金融稳定性的影响会因为金融体系的差异而发生何种差别值得深入研究。其次是结合近几年国际金融市场的实证数据对上述理论模型进行验证，实证方向研究存在的困难在于，信用风险转移现象发生的时间较短，更主要的是信用风险衍生工具的交易属于场外交易，数据难以统计。第三是结合新兴市场的金融实践进行的研究。第四，政府部门做好监管，对银行的资本进行监管，以提高其稳定性。

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