中学数学教学应重视培养学生的解题能力

在中学数学教学过程中，如何提高学生解题的能力是一个棘手的问题。很多学生解答数学题目的方法很单一，往往只局限于某种形式的方法，一旦题目稍有变动，便束手无策。因此，在数学教学中必须重视对学生解题能力的培养。那么，怎样培养学生的解题能力呢？笔者认为可以从以下几个方面入手：

一、牢固掌握基础知识是提高解题能力的前提条件

要提高学生的解题能力，就必须让学生具备扎实的基础知识，如果对数学的基本概念一知半解，没有掌握数学的公式、定理、法则、性质等，就根本无法提高解题能力。因此，教师首先要抓好基础知识的教学，平时上课就要在这方面多下功夫，精心策划课堂上的练习题，通过练习加深学生对基础知识的把握。例如，为了加深学生对二次根式■（a≥0）意义的理解，可以编写下面的练习让学生做：

1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：■，■，■，■（x>0），■，-■，■（x≥0，y≥0）.

2.使式子■有意义，未知数x= .

3.若■+■=0，求a2013+b2013的值。

4.当x是多少时，■在实数范围内没有意义？

教师要让学生经常性复习，不断地巩固基础知识。每周进行一次小测验，每月进行一次阶段测验。周测以本周所学的基础知识为主，时间10～15分钟；月测以本月所学的基础知识为主，时间为30分钟。这样做就能有效地使学生牢固掌握基础知识，教师也能及时了解学生对基础知识的掌握情况，有针对性地查漏补缺。

二、培养学生认真审题的习惯，提高审题能力

数学题目包括已知条件和要解决的问题两个部分，这是解题的依据。解题首先要求学生认真审题，弄清楚题目的两个组成部分，即弄清题目中已知什么、问什么，做到心中有数。教师在平时的教学过程中应反复强调审题的重要性，引起学生的重视。教师在讲解例题时，更应该做认真审题的示范，授予学生方法，让学生养成认真审题的好习惯。

审题时往往要考虑把题目的已知、未知化简，或者把复杂问题转化为简单易解的问题和有典型解法的问题。如果题目中包含着某些隐藏条件，就要综合所学的数学知识找出隐藏条件，将其转化为已知条件。

例如：已知圆的内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2∶3∶6，求四边形各内角的度数。

要解这个题目，教师可以引导学生先画一个草图，领会一下题意，想一想，圆的内接四边形的内角之间有什么关系？求各内角的度数，实际就是各内角的大小问题，已知条件中“∠A、∠B、∠C的度数比是2∶3∶6”就隐藏了∠A、∠B、∠C这三个角的大小问题。因此，根据已知条件中三个角的度数比，可以设∠A、∠B、∠C的度数分别为2X，3X，6X，这个问题就变成了求未知数X的问题了。然后，根据圆的内接四边形性质得到2X+6X=180°，从而得X=22.5°，这样问题就迎刃而解了。

由此可见，认真审题是提高解题能力的重要一环。

三、培养学生灵活运用知识分析问题的能力

要使学生能够融会贯通地灵活运用数学基础知识解较为复杂的问题，还要求教师通过数学问题的教学，进一步提高学生分析问题和解决的能力。只有学生掌握了数学规律和数学方法，才能灵活运用知识分析问题、解决问题。

在解题过程中，关键的一步是从已知条件和学过的数学知识中找出解题的途径。通常情况下，寻找解题途径的方法有从已知到未知的综合法，或从未知到已知的分析法，还可以两种方法同时运用。例如：已知二次函数y=x2-6x+8的图像与X轴交于A、B两点，A的半径R=2，B的半径r=4，求A与B的位置关系。这道题是代数和几何的综合题，要求两圆的位置关系，就要知道两圆半径和圆心距。设方程x2-6x+8=0的两个根为x1和x2，则圆心距│AB│=│x1-x2│。方法1：解出方程x2-6x+8=0的两个根即可。方法2：利用一元方程的根与系数关系求出│x1-x2│的值。这样找到了解题的途径，问题就解决了。

培养学生的解题能力，不能急于求成，必须一步一个脚印，踏踏实实地抓好课堂教学的每一个环节。需要教师根据学生的实际情况，有目的、有计划、有针对性地进行培养和训练，让学生在解题过程中悟出解题的正确思路和方法，掌握解题技巧。