改进AHP方法在安徽省铁路路网规划中的应用

摘要 本文通过利用改进的层次分析法（AHP）建立出一种铁路路网规划方法，并以安徽省铁路路网为例，利用ArcGIS为运行平台，详述该方法在工程中的应用。为优化层次分析法的主观性，本文引入模糊数与层次分析法互补，在MATLAB下完成计算，把计算结果与现在铁路路网进行比较，验证该方法的可行性，并且提出安徽省未来路网规划的方向。

关键词 铁路路网规划；模糊数；层次分析法；ArcGIS

中图分类号U212 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）37-0211-02

1 研究区域

安徽省位于中国东南部，省内大部分地区为平原，水系发达，孕育大量湖泊与河流，而水面以下及周边淤泥对建筑结构不利，一旦建筑物修建在淤泥层上部，则意味着要投入大量精力来处治淤泥层，这将增加施工预算。安徽省的水系情况与既有铁路分布如图1所示。

图1 安徽省概况

2 影响因子

铁路线位走向的影响因素众多，如吸引范围，铁路应行经重要的城镇以便于吸引尽量多的客流与货流；地质情况，铁路应尽量避绕不良地质地段以降低建设成本和后期维修费用；同时线位顺直、坡度平缓以降低建设与运营成本等。

本文考虑的因素有：

1）吸引范围，以安徽省各城市为中心，向外扩展20km，作为城市范围，铁路应尽量多地通过该吸引范围。2）湖泊，以安徽省各大湖泊为中心，向周边扩展5km，铁路应尽量避绕淤泥质土壤影响范围。3）地形，将安徽省各地处坡度提取出来，铁路优先通过坡度平缓处。

3 理论模型

3.1 模糊变量与模糊数

在线路选择中，为给予各因子相对比较公正的权重，把各因子对于线路的重要性打分，打分的级别用模糊变量来表示。各模糊级别和相对应的模糊数如表1所示：

表1 模糊变量及模糊数

3.2 层次分析法

AHP（层次分析法）是源于运筹学中的理论，将主观因素加以量化，以帮助人们决策。这种方法将问题分为三层，目标层（需要解决的问题），子目标层（影响因素），因子层（影响因素的子集），这三层分布如图2所示.

图2 AHP结构图

计算过程：

如果有n个因素，则第一步是建立一个n*n的矩阵M。

aij由模糊数得来，

计算权重如下式所示：

对权重进行标准化

进行一致性检验：

通过下式计算最大特征值

用最大特征值计算一致性指数(CI)

计算一致性比率(CR)

4 以安徽省为例进行实际应用

为了克服传统AHP方法的不足，特将模糊数引入。作者邀请三位铁路方面专业人士对各因子（吸引范围、避绕湖泊和坡度因素）进行打分，并按AHP步骤进行计算，计算结果通过了一致性检验。最终各值如表2所示。

表2 各因子对线路选择权重

将所得各数据值输入GIS图层，进行权重叠加与计算，得出最后的总权重值，并在GIS中以图形形式输出，如图3所示。颜色越深表示适宜性越强。黑白相间线表示既有线，黑色实线表示规划线位。

图3 铁路适宜性区划图

从图3可以看出，既有线尽量地穿过了深色区域，这表示这种方法在实际工程中有一定的借鉴意义，该方法行之有效。同时，提出安徽省未来铁路规划的可行方向。

4 结论

本文通过建立一种改进的层次分析法（AHP），并在安徽省的铁路路网规划中得到成功的运用，得到以下结论：

1）改进的层次分析法（AHP）可运用于在铁路路网规划；

2）将模糊数与传统层次分析法结合起来，能够克服传统AHP方法的不足；

3）GIS地理信息系统一般在宏观系统中运用较为广泛，如大面积土地规划；通过本文对GIS地理信息系统的运用，证明该系统在对于铁路路网的规划和线路的选择也具有一定的实用性。

参考文献

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