在小学数学教学中培养学生直觉的思维能力

直觉思维在数学学习中不仅是客观存在的,而且是数学教育的重要内容,对全面提高学生思维水平,特别是创造性思维能力可以说是必不可少的。庞加莱认为:“逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具。”

而目前,在小学教学中,特别是在数学教学中对于直觉思维的运用和培养,还没有引起应有的重视与普遍的关注。由于人们习惯于从数学教科书和数学专著中看到数学和数学思维,往往只看到数学高度抽象、系统化、严格演绎的一面,忽视了书籍中所表达的非真实的、经过整理加工的数学思维活动,忽视了数学形成过程中生动、直观的一面及包含着的大量源于直觉思维的结果。在一些教学过程中,老师把证明过程过份的严格化、程序化。学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳,直觉的光环就被掩盖住了。过多的注重逻辑思维能力的培养,这不利于思维能力的整体发展。

因此,在小学数学教学中,应重视直觉思维能力的培养。这有利于小学生探索意识,创新意识的形成,有利于学生主体参与意识的增强,有利于小学生数学素养的提高。

一、什么是直觉思维

直觉思维是未经过一步步分析,无清晰步骤,而对问题突然间领悟、理解或给出答案的思维,它是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维。

二、怎样培养数学直觉能力

数学直觉思维能力能否培养呢?对于这个问题,不少数学家都曾做出了十分肯定的回答。小学生的数学直觉思维能力是可以在学习数学的过程中逐步地成长起来的。发展数学直觉思维能力应从小抓起,一来年龄小的孩子直觉思维在整个思维活动中所占的成分要多些,其次是容易因受到鼓励而使直觉思维得以发展,反之,也容易被扼杀。

那么,怎样才能有效地培养和发展小学生的数学直觉思维能力呢?根据直觉的特征,给学生提供结构化、整体化的教材,教师还必须改变传统的教学观念,给学生创造利于直觉思维的环境,引导他们开拓思想,大胆猜测,在教学中重视学生的感悟作用。

1.提供结构化的教材

直觉思维是对事物整体结构的感知,散乱的信息、知识无助于直觉思维。直觉思维也是一种敏锐快速的综合思维,需要知识组块和逻辑推理的支持。发展学生数学知识组块、打好基础、形成良好知识结构是发展直觉思维能力的基础。有的学生虽然也表现出“快”,却屡屡出错,思考问题明显缺乏深度,究其原因,就在于基础不牢。因此,我们既有鼓励学生发展直觉思维能力,又有帮助他们,使他们的思维在各方面得到较为均衡的发展,提高数学直觉思维的合理性。

2.创造利于直觉思维的环境

怎样发展学生直觉思维呢?简言之,就是开放、活跃的教学气氛和师生之间和谐的师生关系。活跃的教学气氛有利于学生发挥自己的想象力来解决问题、提出问题。对于学生的问题、方法,教师不应因其存在错误和不周全的幼稚面而进行嘲笑或不予理睬,而应给予鼓励和帮助其分析,引导其思维,给学生以积极思考的环境刺激。这样,学生们都会勤于思考,热衷于思考,于是就有利于直觉在思考过程中的产生。这就要求教师转变教学观念,把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定,对其合理成分及时给予鼓励,爱护、扶植学生的自发性直觉思维。教师应及时因势利导,解除学生心中的疑惑,使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

值得注意的是,教师引导学生大胆猜测时,学生猜错了也不要泼冷水,而应鼓励他们去寻求猜错的原因,不然的话,就会扼杀学生的数学直觉。

3.培养学生的猜测意识

直觉思维具有突发、飞跃特点,它一般是通过对事物总体的直观感觉而产生的。直觉思维的这个特点反映到教学上,最明显的表现就是学生的猜测。过去的数学强调的是逻辑和精确,课堂上很少有估计,有猜测。其实,数学就是找规律,找关系,形成表达式,并加以证明,这一过程充满着探索与创造。观察、实验、猜测、验证等活动,这些正是数学的魅力所在。猜测,从心理学角度看,是直觉思维的一部分,他具有快速、直接、跳跃的特点,是学生有方向的猜测和判断,是创造性思维的重要形式与表现。教学中培养学生的猜测意识,引导学生进行大胆猜测,正是培养学生直觉思维的重要方式。

如有这样一个应用题:在一个农场里,鸡和兔共22只,它们的脚有58只,鸡和兔各有几只?这是一个类似与古代鸡兔同笼的问题,这种题目很多学生都觉得难以理解,也无从下手。教学中可引导学生大胆猜测,找到了答案后,教师可以请他回顾一下猜测的过程,再引导学生进行最后借助表格将“鸡是0只,兔是22只”一直到“鸡是22只,兔是0只”中所有情形下的脚的数量计算出来,并进一步引导学生观察、思考,探索出规律和解决问题的思路。这种“猜测――交流――验证”的教学过程,不仅能调动学生的学习情趣,引导学生积极探索、主动学习,而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得了有效发展。

4.重视学生的感悟作用

传统的数学教学中,教师讲,学生听;教师问,学生答。学生学得多、练得多,悟得却很少。“悟”是学生主动探求知识的一种心理活动,是外在知识内化的重要途径。学生只要用心去感悟,才能自己发现知识的内在规律,做到融会贯通,达到“真懂”或“彻悟”的境界,提高数学直觉能力。

数学直觉是一种不包含逻辑推理的直接悟性,因此直觉的认识是不能被认为完全可靠的。这种认识最终必须用逻辑推理加以验证。可见在数学教学中,既应加强逻辑思维的训练,努力提高学生抽象思维的能力,又应注意培养学生的数学直觉能力。只有这样,学生的数学素质才能获得全面的提高。

素质教育不光是一个响亮的口号,也许我们能从培养学生数学直觉思维入手,为学生创设直觉的情境,积极鼓励、支持学生大胆运用直觉,为培养新型的人才做些有益的尝试。

作者单位:甘肃岷县岷阳镇第一中心小学