浅谈学习中学数学的策略方法和认知体验

从小学开始学习数学，通过五年的学习，小学生的数学水平已有很大提高。这些不同往往是在学习过程中学生投入的方法不同和教师的教学引导不同形成的，也与其教学过程中情感体验有关。综合起来，学生在学习数学过程中产生了不同的学习方法，这些方法往往也和认知水平有关。

一、学生学习数学的方法

具体表现在以下几个方面

1.首先是通过记忆方法，通过背公式，背典型题型

这些同学认为，记忆是学好数学的一种有效方法。其次，是通过练习，在大量的做练习的过程中，对基础题型掌握或者一题多解。这样反复下去，达到熟练掌握。因为这些学生认为成绩就是练出来的，再次就是通过间断测试、周考或月考。在他们看来，给予一定的时间测试，反馈，讲解，来更好的掌握数学形成技能。简言之，浅层次策略是记忆——练习——测验的三个独立阶段，实质是有机的，渐进的，往复式的学习方法，如果能融会贯通，学生的学习则不会枯燥无味。

2.对数学深层次的认知是学习数学的关键

首先，是审题的方法，审题是解决问题的关键，有的学生认为要答好一份卷子，对每一个题的审题很关键。拿到一题，首先审清题中的关键信息，才能从这些信息中得到已知条件。因此，慢审题，快答题的策略是很重要的，例如，应用题关键在审题，分析，把已知联系起来，在整个过程中分析和综合是很重要的。其次，归纳的方法对于掌握问题的基本特征也是很必要的。在归纳的基础上加深对数学问题的理解。例如，零点存在性定理：其中有两个已知条件，必须从定义中归纳总结出来，才有利于学生的理解与掌握。这两点分别是：强调函数连续和强调区间端点函数值异号。再次是对数学问题已知的联系与理解。需要把已知条件与学过的新旧知识联系起来，从而对比解题，这类学生长期这样学下去，思路一般比较灵活，学得也比较活，是一种好的学习方法。深层次的策略较浅层次策略有了一个质的变化，它概括了初中，乃至高中学生的学习方法，学生的认知能力已经递进到中级，从单纯的记忆练习测验的被动学习转变为主动的学习方法。所以，我认为，在数学教学实践中不能一刀切似的引导学生。而且要根据不同的学生因材施教，效果才会更好。比如，有些学生联系和理解能力强，则积极引导，到归纳阶段让其广开思路向深层次发展，否则，适得其反。

3.有的同学学习有依赖性

这类学生基本特征是有问题找家长，形成了学生学习中让家长陪读，或有问题找同学问，自己不愿意独立思考，或者依赖老师，听从老师的安排，老师抓得紧就学，老师留什么他就写什么，老师怎么教，他就怎么学，这类学生长期下去自己思考能力差，这样学数学不会达到很高水平。

因此，学生以上这三种表现体现了三种学习数学的特点，第一种表现了死记和机械的学习方法。第二种表现了具有理解、反思和探索的学习水平。第三种表现了在课堂教学下，依赖老师的不成熟的学习状态。研究表明，依赖的思想更多地与深层次的认知策略有关。

二、学生在数学学习中的体验

一般情况下，学生学习数学的感受具体反映在以下方面。

1.对学习的内容很感兴趣

如应用题，巧妙算法和美丽的几何曲线吸引他们，还有一些有趣的生活问题，例如应用题中最大利益问题。学生很喜欢思考，因此，在这样的兴趣下学习，觉得数学很有兴趣，也很好学。

2.学习数学只是一种成就感

许多学生对数学不是很感兴趣，但是，他们努力主要是为了取得好成绩，从数学好成绩中体验成功的愉快，考好了，父母及老师都高兴，得到许多表扬，所以，成绩好了，老师高兴了，家长满意了，学生自己也高兴了。

3.对考试焦虑、对成绩担心

有一些学生在学习数学中对数学学习活动感到有厌倦，非常有压力，害怕考不好，因此这种情感体验影响了学生平时学习水平的发挥，特别还在不理解数学知识或做不出数学问题等等情况下。因此也打消了他们学数学的积极性，虽然他们很希望能学好数学，有的学生说，父母及老师对我的期望值很高，希望我能学好这门课，但我的成绩总是不理想，上课听不懂，很着急，每次测验很紧张，有一些本来能想出来的问题一紧张什么也不会了，看到数学课很害怕，见到数学老师也不敢说话，课上也不敢发言，每次测验很粗心，计算结果总是有错误，对成绩也很担心，所以，恶性循环，越来越焦虑数学课。

4.对数学厌倦

在数学学习中，也有一些学生感到厌恶，在课堂上表现出无精打采、不主动、得过且过，没有上进心，甚至干脆放弃，排斥数学，例如，有的学生在课后说数学太死板，没用，学了也没有多大用处，内容不生动，所以，最不喜欢数学，因此，也觉得数学很难学。

进一步研究还会发现：对学习数学感兴趣的学生中，在学习中显示一种积极向上，喜欢思考和表达自己的观点，而且大部分学得也不错，而对学数学表现为厌倦的学生中大多成绩不理想，而对同一个学生来说，对学习数学的认识和体验并不是一成不变的，随着学习内容的变化而变化，但一定时间内，学生虽然可能有着不同的学习态度，但总有一种主要的情感体验贯穿学习过程。

综上总结，我认为培养学生的情感是教好数学，学好数学的关键所在，孩子们对数学的钟爱，是由启蒙的小学阶段逐渐形成，是与启蒙老师的策略方法密不可分。学生随着年龄的增长，不断引导学生学数学的兴趣，乃是学好数学的基础，只有基础加上老师的循序渐进的浅层次的策略，才会扭转和引导学生克服依赖的策略，把各类学生归集在同一个层次的学习环境中，提高他们对学习数学的情感，克服焦虑感厌倦感，提升成功感，这才是一个学好数学的首要问题。