开放式教学让学生爱上数学

摘要：开放式教学是实现师生双方相互沟通和交流，提高学生学习能力和思考能力的有效方法，老师的工作任务不仅仅是把知识装进学生的头脑里，更重要的是让学生学会分析和思考问题，把书本上的知识变成自己的思想和学识。对于数学学困生而言，开放式的数学教学方式更有利于学生爱上数学，从而把数学学习困难化解为学好数学的动力，本文论述了进行开放式数学教学的具体方法和途径，并运用一些教学案例进行详细的阐述。

关键词：开放；教学；数学；学生

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0205-01

我国传统的教学模式基本上是老师在讲台上讲，学生在座位上听，老师是主动的施教者，学生是被动的受教者。因为缺乏有效的参与性，学生难免在课堂开小差，加之有些学生的自律性不强，很难整堂课都认真听讲，长此以往，这些学生失去了学习兴趣，就成为了老师和家长眼中的学困生。数学是一门逻辑思维很强的学科，对学生上课的专注力要求更高，对于数学老师来说，如何提高教学的趣味性，培养学生的专注力和思考力，就显得尤为重要。而开放式教学就提供了一条让学生爱上数学的有效途径。

开放式数学教学方式的核心思想是充分尊重和发挥学生的主体地位，让学生由被动的受教者变成主动的学习者。目标是让学生主动学习获得数学知识的方法，提高参与数学实践的本领，最终获得受益终身的数学能力和创造能力。数学老师要在教学中，依据不同的目的和学生的能力及兴趣因材施教让学生都能参与到数学活动中去。具体应该怎样做呢？作者认为应该从以下几个方面入手：

1课堂民主化，老师和学生做朋友

在压抑的思想环境和禁锢的课堂氛围中，是不可能碰撞出思维的火花的。因此，老师的首要任务是营造出一种生动活泼、民主平等的课堂气氛。教学就是教和学的交往和互动，师生双方应当多多交流和沟通，做到相互之间的理解、启发和补充，在这个过程中老师和学生不仅要分享彼此的见解和知识，还应当交流彼此的情感和理念，从而达到共识，实现教学相长。传统意义上的老师教和学生学的模式将被师生互教互学的新模式所取代，师生将形成一个真正的"学习共同体"，营造一种和谐民主的学习氛围，让课堂成为师生心灵和情感交流的园地，让老师成为学生真正意义上的朋友。

2方法多样化，引导学生主动参与

在开放式数学教学方式下，老师应引导学生在课堂上多动脑、动手、动口，积极参与到数学思维活动中来，使学生的主体地位得到充分的发挥和发展。这就要求老师在教学过程中要为学生创造良好的主动参与条件，如创立一定的教学情境，激发学生的好奇心和学习动机，促使学生主动参与；或者老师引导学生多多地思考和探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题，并参与到解决问题的活动中，使他们品尝到自己发现的乐趣；也可以运用变式教学对数学中的定理和命题进行多角度、多层次、多情形、多背景的变式，以显示出问题的本质特征，研究不同知识点之间的内在联系，这样可以使一题多用，多题重组，给学生以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲，保持参与教学过程的兴趣和热情。

下面以一个教学案例进行说明。

（1）设立情境，提出问题

问题：某位在一条南北向的跑道上，先走了30米，又走了50米，请问能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来的位置相距多少米？

分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法。

（答案包括全部可能的四种分类情况）

①先向南走30m，再向南走50m；②先向南走30m，再向北走50m；

③先向北走30m，再向南走50m；④先向北走30m，再向北走50m。

（2）组织交流，共享发现

讨论如何根据实际意义转化为数学表达式。通过讨论，同学们得出以下四个等式：

（+30）+（+50）=+80 （+30）+（-50）=-20

（-30）+（+50）=+20 （-30）+（-50）=-80

（3）探究本质，统一认识

观察上述四个算式，让学生分组讨论，派代表发言，并总结归纳。

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3内容生活化，提高教学的趣味性

数学老师要活用教材，把课堂内容和生活实际联系起来，让学生觉得活动过程更有意义。再以一个教学案例进行说明。

例题：某电信公司给顾客提供两种上网收费方式；方式A以每分0.2元的价格按上网时间计费；方式B除月基费20元外再以每分0.1元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式使上网者更合算？

（1）创设情景：

"上网按时间收费"是学生在生活中熟知的，例题要用到一次函数，这是在解决实际问题中常用的一种重要模型，通过这样的例题可以让学生明白"函数来源于现实生活，又服务于现实生活"的道理，体会从现实生活中抽象数学模型建立数学关系的方法。

（2）探讨解答：老师首先引导学生分析得出收费方式的选择与每月上网时间X（分钟）有关，然后深入小组参与讨论，帮助学生建立函数模型，得到不同的解决方法，并进行规范解答

①若按方式A收则y=0.2x 元；若按方式B收则y=0.1x+20元，然后画出图象，计算出两直线的交点坐标，结合图象求解；

②设方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为y=（0.1x+20）-0.2x=-0.1x+20，然后画出图象，计算出直线与x轴的交点坐标，结合图象求解。

（3）在教学过程中，老师应当重点关注学生的以下四个方面：

①是否能建立方程和函数模型；

②能否利用作差方法去比较两个函数值的大小；

③是否能得到所画的函数图象是射线；

④是否能利用图象从函数的角度去分析，从而选择合适的收费方式。

4教学网络化，多媒体教学更有趣

随着计算机的普及，学生都具有了一定的计算机能力。数学老师可以利用计算机多媒体教学设立开放式的教学情景，使得教学情趣盈然、丰富多采，更易于学生接受。计算机的高分辨率的动态图像演示功能和绘图功能，以及快速的大规模的数据处理能力为演示教学、实验教学的改革提供了强有力的技术支持，能够使学生深入理解数学知识，充分调动学生学习的积极性，解决学生群体的学习能力和进度的差异，提高教学效益，在数学课堂教学中发挥重要作用，拓宽了开放式教学的渠道和途径。

总之，在教学实践中运用开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种有效的教学模式，是新世纪教育改革和发展的方向。中学数学如何迈向开放式的教学，将会对当前教育改革产生深远的影响。

参考文献

[1] 胡炯涛.数学教学论[M] 广西教育出版社，1996，71-72.

[2]赵鹏程 《教育学》[M] 西南师范大学出版社 1998，8

[3]贡永生. 精心建构问题，培养创新意识 [J]. 中小学数学， 2001（1）：2.

[4]马小为.初中数学应用开放题演练[M] 西安未来出版社，2001，153-157.

[5]蒋成禹.教师案例集录[M] 浙江教育出版社，2002，176-181.

[6]任志鸿.新课程标准优秀教案[M] 海南南方出版社，2003，46-49.

[7]《中学数学》[M] 湖北大学、湖北省数学学会主办 2004，7

[8]朱美华. 开放题中的新亮点[J] 数学大世界，2004，（10）：29-30.