高职高等数学教学内容及教学方法改革研究

摘要：以江苏城市职业学院教育教学系统的教师、学生和教学过程为研究对象，通过文献资料法、问卷调查法、访谈法研究了当前高等数学在当前职业教育中的地位和作用，理清了数学知识与各个专业知识的联系，并探索了高等数学课程教学方法的改革。

关键词：高等数学；教学内容；教学方法；改革

一、研究背景

随着高等教育扩招政策的实施，我国高等职业教育的规模急剧增长，但是，由于高职教育起步较晚，在教学设施、教学管理、师资力量、教育经费、办学规模等方面的软硬件设施都不足，所以，高职院校要想获得更大的发展，就必须推动教学内容、课程体系、教学方法、教学手段的改革。

我国现有的高职课程设置，已发生了很大的变化，删减了落后的课程，新开设了许多与专业学科更接近的课程，而高等数学一直被保留着，并且基本教学内容——微积分与常微分方程也基本保持不变。目前高职数学在课程设置与课程体系等方面基本仍是沿用本科教育的内容，属于“本科压缩型”。在科技飞速发展、知识不断更新的今天，高等数学教学内容的稳定性是相对的，它也是随着科学技术的进步而发展，随着教学体系与观念的更新而发展，为适应高职的专业发展和学生职业能力的培养，在高职教育中的以学科体系为中心的数学课程设置和课程体系必须进行改革。

二、研究方法

本课题采取的研究方法、研究手段、技术路线如下：

研究方法：①文献资料法；②问卷调查法；③访谈法。

研究手段：根据课题方案的要求和本研究的实际条件，从高等教育体系中抽出样本，以学习高等数学的学生为主要研究对象，配合问卷和测试卷相结合的方法收集资料，并采用多变量统计分析技术来综合处理资料。

资料的收集方法：现有的文献资料。包括国内外相关的研究，国家统计资料。使用问卷和测试卷收集资料及根据长期的课堂教学观察。共发放问卷260份，有效回收220份。

资料分析方法：将根据研究方案和设计使用SPSS10.0对问卷和所收集到的资料进行统计分析。

三、研究结果

课题以江苏城市职业学院教育教学系统的教师、学生和教学过程为研究对象，紧密结合江苏城市职业学院教育的实际情况研究以下两方面的内容：1.研究高等数学在当前职业教育中的地位和作用，理清数学知识与各个专业知识的联系。2.探索高等数学课程的教学方法。研究通过文献资料法、问卷调查法、访谈法了解的高等数学的现状，理清了高等数学在高职教育中的地位和作用，明确了高职高等数学课程教学必须面向学生未来就业，服务学生专业学习。高职数学课程改革绝不是对现行课程的简单调整与修正，而是主动适应高等职业教育本质规律的深刻变革，是对脱胎于普通本科教育的课程体系的重建。为此，课题组通过研究作出了以下的改革尝试：

1.研究教学目的，编写适用教材

高职数学课程的教学目的应面向全体学生，并能够满足学生多样化的学习需求，体现高职数学教育促进每一个学生全面发展的功能。高职数学教育既要关注全体学生的发展，也要关注不同学生的不同发展。因此，数学教育要正视学生的现实，倡导个性化教育和全纳教育。教师应因材施教，分层设计目标，分层实施教育，让每一个有个性差异的学生充分展现自己独特的才华和兴趣，感受成功。要开发适合于不同学生学习水平的学习材料，为来源多元化的学生搭建一个公共学习平台。

高职数学课程内容应针对不同的专业，面向职业岗位或职业岗位群，按照突出应用性、实践性的原则，结合专业基础课与专业课重组课程结构，让学生学习有用的数学，获得必需的知识。结合学院所开专业的实际情况，课题组成员共同编写了教材《工科数学（上下册）》，对原高职院校《高等数学》教材（同济大学等编）的内容进行了“删，减，并，增”，即对系统性的理论和一些边缘性的属于扩大知识面的课程，果断的删除掉或减少课时，对一些能合并的相关课程加以合并，在“删，减，并，增”过程中腾出课时，增加实践练习课时。教材的内容充分凸现“必须、够用”的原则，增加数学的应用性。例如，增加了数学软件包（Matlab）的教学内容，免除了学生用传统方法进行计算（特别是技巧性强的计算）的负担，通过丰富的图形呈现与制作为学生提供有趣、有效、有用的交互式的学习环境。

高职数学课程体系的构建采用模块化设计。模块化是将学科知识分解为一个个知识点，再将知识点按内在的逻辑整合成相对独立的知识单元，以学生动手操作活动为重心，根据学生培养方向将相关单元组合成模块，不同的模块有机组合形成不同目标课程体系。

根据我校实际情况，《工科数学》教材的内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、傅氏级数与积分变换、线性代数初步、概率论与数理统计初步、图论基础和数学实验等模块。其中函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学为各专业的基础必修模块。常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、傅氏级数与积分变换、线性代数初步、概率论与数理统计初步、图论基础为选学模块，各专业可根据专业培养目标的要求，选学相应的教学内容。各类专业选学模块如下：

建筑、机械类专业选学模块：常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、线性代数初步。

环保化工类专业选学模块：常微分方程、多元函数微积分学、线性代数初步、概率论与数理统计初步。

通信电子类专业选学模块：常微分方程、多元函数微积分学、傅氏级数与积分变换、线性代数初步。

计算机类选学模块：常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、线性代数初步、图论基础。

根据各专业需要，在不同的专业类别选择不同的模块进行组合，各模块还可以设子模块，按照数学模块设置，有利于教师灵活安排课程，有利于学生的自主学习，有利于教师的合作交流和科研能力成长，有利于学校特色发展。

2.转变教学观念，积极探索面向专业的教学方法

在高职学校数学教学内容和方法的改革中，应以素质教育的理念为指导，按照高职教育培养应用性人才的教育目标，使数学教学为素质教育服务。实现传授数学知识、数学思想，培养数学能力和提高数学素质的协调发展。教师要转变教学观念，应该用现代教学的观点和思想组织教学，在教学过程中要淡化运算技巧，强调直观，降低对证明难度的要求；加强数学概念和思维方法的教学，理论联系实际，突出数学应用，使学生学会应用数学知识解决实际问题，把培养学生的创新意识和创新能力放在首位。

在教学中要注意改进教学方法，注重现代化技术的使用，采用多媒体教学。为此，课题组通过集体备课，共同制作了《工科数学》的教学课件。另一方面，随着计算机的发展，我们也尝试把网络技术应用于数学教学，积极建设工科数学课程网络资源，录制授课录像，编写工科数学题库、案例库等。使用网络教学不仅可以实现信息资源和设备资源共享，为学生提供多层次、多方位的学习资源，对教师和学生之间的交互性会有很大的提高，而且网络教学可全天24小时进行，每个学生可以根据自己的实际情况来确定学习时间、内容和进度，避免了学生由于额外选修课与必修课在上课时间上的冲突。

3.改革教学模式，优化教学效果

对于高职学生来说，数学课程往往困难很大，在设计教学方法时，应注意数学知识的深、广度，力求体现以“必需、够用”为度。把重点放在概念、方法和结论的实际应用上。多用图形、图表表达信息，多用有实际应用价值的案例、示例促进对概念、方法的理解。对基础理论不做论证，必要时只作简单的几何解释。因此，我们提出了“四动循环”的教学模式：

（1)专业案例驱动：从专业课程的实例和示例中引出抽象的数学概念，并介绍数学发展史，激发学生学习兴趣，引导学生主动学习。

（2）数学思想带动：突出数学的基本思想和基本方法，带动数学的教与学。

（3）讲练实验生动：通过研讨式教学、课堂练习和数学实验，启发学生的思维，进一步加深学生对数学知识的理解。

（4）建模应用活动：针对专业领域中出现的问题，建立相应的数学模型，在学生中开展数学建模活动。

总之，教学中应注重由案例启发引入相关知识，充分利用现代化的教学手段，突出并帮助学生理解重要概念的思想本质，激发学习兴趣，提高学生的动手能力和分析解决问题的能力，培养学生创新精神。

4.研究测评手段，提高考核效果

变期末考试一锤定音的考核方式为过程式的考核方式，把重点放在学习过程的考核，增加了平时成绩在总成绩里的比重。课程的考核由过程性考核和期末考试两部分组成。其中过程性考核成绩以每学期安排的15次随堂练习为主，根据学生的解答情况，每次给0，1，2分，最高2分，作为过程性考核成绩，过程性考核成绩最高为30分。工科数学基础部分（第一学期）期末考试为统考（百分制）。工科数学应用部分（第二学期）期末考试为考查（百分制）。

研究结果表明高职高等数学要坚持“数学为基，工程为用”的设计原则，要突破传统数学教学注重数学自身知识的讲述，应突出数学思想的传授及应用，贯彻以“思想传授为主，计算证明为辅，突出强调应用”的设计理念，让学生真正理解和掌握数学思想，提高分析和解决实际问题的能力。在教学方法方面，要通过案例教学和数学实验，将理论学习与知识应用相结合，强化培养学生既会动脑更会动手的能力。教学中，注重学生以下三方面能力的培养：一是用数学思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力；二是把实际问题转化为数学模型的能力；三是求解数学模型的能力。

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