发现基本面价值:基于中国数据的基本面加权指数研究

摘 要：自Arnott和Hsu在2005年提出基本面加权指数以来，基本面加权指数的研究结果在世界各主要市场都得到了验证。因我国股票市场规模化的历史相对较短，这一方面的研究也存在一些欠缺。基于2002～2014年沪深股市的全部A股数据，通过构建基本面加权指数，将其与沪深300指数进行全面的对比，并用CAPM、三因子模型、四因子模型对基本面加权指数的收益进行检验。研究发现：基本面加权指数的表现显著优于沪深300指数的表现且结论通过了各项稳健性检验，表明基本面加权指数在我国市场已初步具备实战应用价值。

关键词： 基本面加权指数；市场有效性；三因子模型；四因子模型

中图分类号：F832.51 文献标识码： A文章编号：1003-7217（2016）02-0026-06

一、引 言

打败市场是所有投资者的梦想。传统上，打败市场就是打败市场指数[1， 2]。是否存在一种所谓的“圣杯”，可以帮助投资者实现这一梦想？已有的研究表明，如果所谓的“市场”就是指传统的市值加权指数的话，那么，这个“圣杯”就可能存在，至少，基本面加权指数就具备这种能力。

有效市场假说（EMH）认为，在资本市场中，任何一种股票的价格早已反映了所有可影响股价的信息，投资者不能通过其投资策略获得任何超额收益，基本面分析或技术分析无效[3]。因此，CAPM和EMH等理论一经提出，便成为市值加权指数投资的理论基础。然而，长期以来，美国股票市场主动型管理者在扣除管理费后的平均年度绩效都落后S&P500指数50～200个基点，无疑为市值加权指数的有效性提供了实证基础。更重要的是，市值加权指数存在一个明显的困境：高估的股票，市值相对较大，其在投资组合中的权重也更大；而低估的股票则权重更小，导致投资组合收益率出现绩效被拖累的情形。这与价值投资的基本理念是完全相反的。投资的基本原理告诉我们，正确的行为准则应该是买入低估的资产，而卖出（或不买）高估的资产。

20世纪90年代末，美国互联网科技泡沫破灭后，被动型投资者由于将投资组合的权重与市值挂钩而遭受灾难性的损失，也激发业界寻找一种更好的指数构建方法。Arnott等人在研究了1962～2004年美国股票市场的数据后发现，基于衡量公司规模的指标：面值（Book）、收益（Income）、收入（Revenue）、销售额（Sales）、红利（Dividends）以及就业人数（Employment），选择、排序、配置前1000的大型公司权重构建的基本面加权指数的平均收益要比市值加权指数S&P500指数高1.97%（Arnott， Hsu， and Moore， 以下简称AHM），成为基本面加权指数的奠基性论文[4]。Hsu（2006）进一步证明，由于市场噪音会导致价格误差，使得市场对一些股票定价过高，对另一些则定价过低。市值加权指数会赋予估值过高的股票更高的权重，从而出现收益拖累，导致其收益的阿尔法为负[5]。Treynor（2005）则认为市场价值无关指数不会有价格误差，可以避免对高估股票赋予过大的权重，使得其表现可能优于市值加权指数[6]。

在实证方面，Hemminki（2008）利用1996～2006年的欧洲数据，对基本面加权指数和市值加权指数的表现进行比较，发现基本面加权指数的收益比市值加权指数的收益要高1.76%[7]。Stotz（2010）进一步检验后发现，其超额收益是由基本面价格比（价值效应）所决定[8]；认为基本面加权指数更能反映股票的内在价值，从而引发了对于超额收益的来源的猜想。Enrica（2013）利用欧洲的数据将市值加权与等比加权指数进行比较后发现，等比权重指数的收益要高于市值加权的指数，且在等比权重调整频率是季度时，等比权重有最大的超额收益，超额收益具有元月效应[9]。Joanne（2009）基于澳大利亚1995～2006年的数据，利用四因子模型检验后认为，基本面加权指数的优异表现主要源于价值效应[10]。随后，Anup等（2013）扩展了数据的选取，认为基本面加权指数超额收益并非完全来自于价值效应和规模效应，而是基本面加权指数的内在优势[11]。Estrada（2008）利用16个国家的数据，对市值加权指数和基本面加权指数的表现做了一个比较，发现股息加权指数的收益比市值加权指数的收益高1.9%；股息收益率加权指数的收益比市值加权指数的收益高3.3%[12]。Christian（2009）通过研究50个国家1982～2008年的数据后发现，有44个国家的基本面加权指数有更高的收益，在全球的水平上，基本面加权指数比市值加权指数的收益高3.4%；在综合的国家平均水平上，基本面加权指数比市值加权指数的收益高2.46%；利用多因子模型分析发现，异常收益可以被价值效应所解释[13]。

目前，国内学术界对基本面加权指数的争议仍然停留在投资标杆的层面，即通过使用基本面加权指数的时间轨迹来模拟市场有效性演化的路径，用以验证并改进基本面估值思想[14-16]。多数研究认为，中国等新兴国家的资本市场由于市场有效性较低，市值加权指数投资大都不尽如人意，呈现出不同于欧美等有效市场的特征，这导致目前国内对此领域的研究不够深入[14]。因此，基于中国数据的研究不仅是对基本面加权指数绩效在实践层面的必要补充，而且对于深入挖掘基本面加权指数的理论内涵，探讨基本面估值和价值投资的意义，揭示基本面加权指数和市场有效性之间的关联都具有重要的理论意义。二、数据、方法和绩效

（一）数据选取

本文选取2002年5月～2014年3月沪、深两市全部A股的月度股票数据作为研究样本。采用向后复权的股票收盘价，计算月度对数收益率。数据剔除了当年新上市的股票、停牌股票以及其它原因导致价格数据缺失的股票（下文简称全部A股数据）。利用WIND数据库，选取账面价值（book）、企业自由现金流（cash）、红利（dividend）、员工薪酬（pay）和销售总收入（revenue）这五项特定指标构建基本面加权指数。以上指标与AHM最初选择的基本面指标基本一致，既能够充分地反映相关公司的规模、经营状况等基本面信息，又保证了所选股票具有较好的流动性。

（二）处理方法

本文构造基本面加权指数的方法为：在第t年的4月30日，利用t-1年12月份年报的基本面指标排序选取前300只股票（没有公布该项财务指标的股票予以剔除），计算以基本面指标为权重的加权收益率， 其中i分别代表book，cash，dividend，pay，revenue。值得注意的是，我们并非直接选用已有市值加权指数的成分股改变权重来构造的基本面加权指数，而是对全部A股进行筛选。从而避免遗漏一些基本面指标表现良好但不在市值加权指数成分股范围内的股票。

以年为单位进行调整可以避免调整频率过高导致的交易成本问题，同时避免由于公司基本面的季节性变化所造成的波动性问题；在4月底调整主要是考虑到我国要求在4月底之前公布年报。此外，在一年调整一次情况下，因交易成本不会影响收益表现[4]，本文不予考虑。

（三）基本面加权指数的绩效

以沪深300指数（HS300）作为参照组，将其与基本面加权指数的收益进行对比。由于HS300指数涵盖了沪、深两市的股票，能够反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，具有较好的市场代表性和参照性。

通过表1的数据我们可以看出：

1.基本面加权指数的表现明显优于HS300指数。在投资终值方面，期初投资1元，HS300指数的终值是1.46元，五项基本面加权指数终值的平均值达到了2.34元；在年化对数收益率方面，HS300指数的年化对数收益率是3.87%，五项基本面加权指数的年化对数收益率的平均值是11.24%，远高于HS300指数。

2.除现金流指数以外，其它四项指数和HS300指数收益率的标准差相差不大。而现金流指数的标准差是0.1171，大于HS300指数的0.0896，说明其波动性比较大。

3.除现金流指数外的四项指数超额收益的t值在1%的显著性水平上显著，表明统计意义上基本面加权指数表现也优于HS300指数，现金流指数超额收益的t值不显著。

4.五项基本面加权指数的夏普比率都大于HS300，这与直观分析一致；五项基本面加权指数的信息比率全部大于0，账面价值、红利、员工薪酬、销售总收入指数的信息比率都比较高，现金流指数的信息比率较低。

图1展示了在各项指数投资100元后，投资价值随时间的变化曲线。图2则展示了基本面加权指数的累计收益减去HS300指数后的累计收益。两图均可看出：各项指数的投资价值在总体上具有一致性，在大的行情下基本同涨同跌；随着时间的推移，基本面加权指数的投资价值逐渐高于HS300指数。其中，现金流指数投资价值的波动性比较大，这与数据的描述性统计一致。

综上可知，基于五个不同指标计算的基本面加权指数都具有正的超额收益，其夏普比率都显著高于HS300指数。如果从超额收益的稳定性来看，除了现金流指数波动规律略有不同之外，其余几个指数都呈现稳健增长特征。这一基本结果与既有的文献基本一致，表明基本面加权指数的思想在中国同样适用，具有较为稳健的实证基础。

三、基本面加权指数的实证检验

（一）CAPM检验

通过式（1）回归来进行CAPM检验：

表2显示，所有的β值在1%的显著性水平上显著，五项变量中，除了现金流变量β值小于1，其他四项都比1略大，意味着基本面加权指数承担着比市场稍高的系统风险。除现金流变量外，其他四项变量的超额收益α在1%的显著性水平上显著，并且符号全部为正，说明基本面加权指数在统计意义上的确存在不能被系统风险解释的超额收益。R2统计量说明该模型的解释力很高。使用HS300指数进行检验，可得到类似的结果。可见，使用CAPM的初步检验结果显示，市场风险并不能完全解释基本面加权指数的收益，基本面加权指数整体上存在着显著的超额收益。

（二）三因子模型检验

FamaFrench三因子模型的检验式如式（2）：

其中，除前述变量外， SMB（“小减大”）是反映公司规模效应的指标，即规模较小的公司收益减去规模较大公司的收益；HML（“高减低”）是反映公司价值效应的指标，即高面值市值比公司的收益减去低面值市值比公司的收益。具体的构造方法如下：首先，按第t年的4月30日的总市值，对第t年的全部A股进行排序并分成两组：Big组（B）和Small组（S）；其次，按t-1年的年报账面价值和总市值计算账面市值比，并对第t年的全部A股进行排序并分成三组：High（H）、Middle（M）、Low（L）；再次，将以上分组再进行交叉得到BH， BM， BL， SH， SM， SL六个资产组合；最后对以上六个组合求市值加权收益。

SMB和HML由式（3）、（4）给出：

SMB=1/3（SH+SH+SL）-1/3（BH+

BM+BL）（3）

HML=1/2（SH+BH）-1/2（SL+BL）（4）

对模型进行线性回归，并对回归后的残差进行异方差检验。White和BP检验的结果都表明回归残差存在着很强的异方差性（原假设：不存在异方差性）。因而采用异方差稳健标准误合适。分析回归结果（限于篇幅没有列示）发现：规模因子和价值因子的系数不显著，而且各变量系数的正负号不一致；除了cash的α不显著，其余四项都显著。表3是用沪深300指数的三因子回归结果，同样采用异方差稳健标准误。检验结果均表明，基本面指数完全通过了三因子模型检验，可获得稳健的超额收益。

（三）四因子模型检验

四因子模型[17]是在三因子模型基础上，加入了动量因子（Momentum Factor）。但是有多个研究表明，在中期内我国股票市场不存在动量效应，相反存在反转效应（Reverse Effect）[15， 18， 19]。我们的计算结果支持以上结论，因此，把反转效应作为因子放入模型，作为第四个因子。检验见式（5）：

回归同样采用异方差稳健标准误，四因子模型检验结果如表4所示（限于篇幅仅列示一种）。回归结果显示，加入反转因子并没有改变超额收益α的显著性。

各主流模型对基本面加权指数超额收益的检验结果显示，除现金流指数外，其余四种主要的基本面加权指数都顺利通过了以上模型的检验。此外，本文分别使用全部A股计算的市值加权收益率以及HS300指数收益率代替市场收益率进行检验，得到了一致的结果。

（五）稳健性检验及其它相关检验①

为了使上述检验结果更加可靠，本文还对基本面加权指数的超额收益进行了稳健性检验，主要有三方面的扩展：（1）将基本面加权指数的成份股数量增加到500只，以便考察该方法对样本容量的稳健性，也有利于探讨本方法在实践中的应用。（2）针对流动性溢价的理论假说，将流动性指标加入到三因子模型中，以便考察在加入流动性后，超额收益是否仍能通过检验。（3）将中国股票市场划分为不同的牛熊周期，以便考察基本面加权指数在不同阶段的表现。三项补充检验均得到了稳健的结果，表明本文的结论具有可靠性，也说明基本面指数已具备实战价值。

四、结论

本文在对已有文献进行分析和综述的基础上，取用中国的数据构造了基本面加权指数，并使用各种检验方法来验证基本面加权指数超额收益的稳健性和可靠性。研究表明，基本面加权指数可获取稳健的超额收益，其业绩表现远远超出传统的市值加权指数。从理论层面看，市场因子对超额收益的解释力最强，规模因子和价值因子的解释具有不一致性。传统金融学模型并不能完全解释基本面加权指数投资组合超额收益的来源。

从实践层面看，基本面加权指数的优势主要表现在：

1.绩效的稳健性。除现金流构造的指数外，基本面加权指数都表现出超额收益，并且通过了经典理论模型的检验和稳健性检验。更重要的是，在股市波动的不同阶段，超额收益都始终存在。这一结果颠覆了传统金融学理论中风险和收益的权衡机制。

2.广泛的适用性。基本面加权指数构造方法简便，可操作性强。适合大资金运作，波动性无虞。按照基本面加权指数的策略，可以选择300只、500只甚至1000只股票作为投资标的，而每一种投资标的都是按照公司基本面加权指数进行加权，赋予规模②较大的公司更大的权重，从而避免流动性问题。这对于从事大规模资金管理的基金公司来说具有重大意义。

3.交易便捷与低成本性。基本面加权指数的设计机制主要依靠年报数据，交易频率极低，成份股具有相对稳定性。因此，无须大量再平衡，交易频率和交易规模较低，从而减少了研发成本和交易成本。综上所述，基本面加权指数具有广阔的应用前景，可以作为指数投资的新标杆来进行推广。

本文的研究表明，基本面加权指数在中国已不再止步于作为投资标杆的阶段，而完全有条件步入应用阶段，并预期可得到稳健的超额收益。

注释：

①因篇幅限制，此处未完整报告检验结果。感兴趣的读者可直接向作者索取。

②此处的规模指的是基本面加权指数的规模水平，但这些指标与公司的实际“规模”也基本一致。

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