“用教材教”让课堂充满“张力”

教材虽然是教师教学的依据，学生学习的材料，但在使用时，我们不应拘泥于教材，而应在“吃透教材”的基础上，追求“用好教材”“用活教材”，充分发挥教材在教学中“举一反三，触类旁通”的作用。现结合苏教版五年级《找规律》教学片段谈一点自己的思考。

【教学片段】

出示教材练一练第2题

师：刚才小红是按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠，第十八颗是什么颜色？

生：黄色。

师：你是怎么想的？

生：每4颗为一组，每组都是按照绿、黄、蓝、红的顺序排列，18÷4=4……2，第18颗是第5组的第二颗，黄色。

师：同意吗？（同意）如果让你来设计，第18颗还要是黄色，你有不一样的穿法吗？先想一想，再画一画，然后小组之间说一说。

生：学生活动，小组交流，教师巡视参与。

师：想好了吗？哪一位同学说一说？

生1：我是按蓝、黄、绿、红的顺序，每4颗为一组穿的。

生2：我是按红、黄、蓝、绿的顺序穿的。

生3：我是按绿、黄、蓝、红的顺序穿的。

师：观察并思考，这三种穿法有什么相同的地方？

生：都是每4颗为一组，每组里第2颗都是黄色。

师：如果每4颗为一组，要保证第18颗是黄色，设计时要注意什么？

生：只要每组中第2颗是黄色，其余3颗颜色、顺序随便。

师：为什么？

生：因为，18÷4=4（组）……2（颗），第18颗正好是第5组的第二颗，所以只要每组的第2颗是黄色就可以了。

师：有用3颗为一组穿的吗？

生1：我是按红、绿、黄的顺序穿的。

生2：我是按红、绿、黄的顺序穿的。

生3：我是按蓝、红、黄的顺序穿的。

……

师：对这些穿法，你又有什么发现？

生1：每组里的第3颗都是黄色。

生2：要让第18颗珠子是黄色，只要第3颗珠子是黄色就行了。

师：我就有点不明白了？刚才每组里第2颗是黄色，现在怎么又变成第3颗是黄色了？

生1：我知道，刚才每4颗为一组，现在每3颗为一组。

生2：我也知道，因为18÷3=6（组），没有余数，第18颗正好是第6组的第3颗，所以只要每组第3颗是黄色就可以了。

师：真棒！如果再让你当一回设计师，要求第18颗是红色，你能行吗？

生：学生情绪激动，个个跃跃欲试。

……

【教学思考】

（一）一题三问，让课堂“一波三折”

教者没有被书上习题传统意义上的“强化巩固”绊住手脚，而是大胆创新，通过三次追问：“你是怎么想的？”“你有不一样的穿法吗？”“再当一回设计师，你行吗？”对“穿珠子”习题进行了拓展延伸，在看似“一帆风顺”时又“节外生枝”，把学生的思维从“波澜不惊”引向“波涛汹涌”，逼着学生去尝试、去探究，为学生在活动中感悟“周期”和“余数”搭建了很好的平台。

第一问很简单，第二问是一个开放性的问题，学生有不同的设计，但在这种种不同中又遵循着一定的规律，不同中有着相同。第三问则是更高层次上的开放，但学生一点也不觉得难，因为第二问的探究活动让儿童“生产”了知识，他们发现了规律中的“规律”，而这恰恰是一种“带得走”的知识。

（二）师生对话，让思维充满“张力”

波利亚曾经说过：学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。按“绿、黄、蓝、红的顺序，第十八颗什么颜色？”条件封闭，答案唯一，学生只需套用公式。而老师的“顺手一投枪”“如果让你来设计，你有不一样的穿法吗？”开放的问题打破了思维定势，在师生之间、生生之间的对话中，他们获得了构建自己“数学”的机会，“我知道”“我也知道”，多样性的表征更是让思维充满了“张力”。

对话是师生之间、生生之间彼此心灵的一种“敞开”与“接纳”，在探究过程中，教师始终是一个组织者、引导者和参与者，每每在探究“节点”上，总能适时提出一些导向性的问题，把学生的思考引向深入。

（三）探寻共性，让学生经历“数学化”

好的课像戏剧一样，也应该有“悬念”。“第18颗还要是黄色，你有不一样的穿法吗？”就在同学们认为该题结束时，课堂却另起“波澜”。学生的思维先打开，通过画图、讨论寻找各种不同的方案，再聚焦，通过观察、对比探寻这不同中的相同。在教学过程中，教师既注重将具体的问题横向数学化（不同），更注重抽象层面上的纵向数学化（相同），逐步舍弃非本质属性，超脱具体问题，从而上升到“规律”的认识。

“这三种穿法有什么相同的地方？”“设计时要注意什么？”表面看好像是同一个问题，是重复，其实这是一种追问，是对问题的“穷追猛打”，意在提醒学生对核心问题的再思考，对规律的再认识。“对这些穿法，你又有什么发现？”不断地挑起话题把学生的思考引向深入。“我就有点不明白了？”教师的示弱让学生倍感兴奋，“我知道”“我也知道”。从画图到文字再到算式，这种“数学化”进程是渐进的，这个过程也是“数学建模”的过程。（责任编辑：李雪虹）